2
(z–y)(z+y)=a---------------------------(4)
2
a
(4)÷(3)得z–y=------------------(5)是為股弦較。
c
聯立(5)和(3)解z與y：
2
a
(5)+(3)得2z=c+
c
22
c?a
z=，是為弦長。
2c
2
a
(3)–(5)得2y=c–
c
22
c?a
y=，是為股長。
2c
222222
c?a(s?a)?as?2sa?2a
以s–a=c代入z=，得=。
2c
2(s?a)2(s?a)
22222
c?a(s?a)?as?2sa
y===。
2c
2(s?a)2(s?a)
代入數字，即a=8及x+y+z=s=40，即：
2222
s?2sa?2a40?2?40?8?2?81600?640?128
z===
64
2(s?a)2(40?8)
1088
==17
64
22
s?2sa40?2?40?81600?640960
y=====15。
646464
2(s?a)
《數理精蘊》曰：
法以勾八尺，與勾股弦總和四十尺相減，餘三十二尺為股弦和，即
40–8=32，是為股弦和。
用“有勾、有股弦和求股弦法”算之。
以上單位為尺，略去。
答：股y=15尺，弦z=17尺。
-15- |
|
