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本号前几天发表了一篇文章时空原来不连续，古希腊两千年前竟有预言，现代科学吸取古代智慧，中心思想是时空并不是连续的，这是古希腊芝诺悖论的一个逻辑推论，而且这个推论至今没有令人信服的解释，包括使用微积分中的极限概念。令小编略感遗憾的是，虽然广大网友热情留言，然而大部分人对这一问题冷嘲热讽，一方面把这个问题归入纯粹诡辩，另一方面认为该问题早已过时，微积分已给出终极答案。 小编想说的是，这么看芝诺悖论的可能把这个问题想简单了，没有认识到这个所谓悖论中蕴含的深刻道理。或者，对于大多数人来说，可能还没意识到问题在哪里。在芝诺悖论中，核心问题不是有没有追上，以及什么时候追上，芝诺追究的是追上的过程。对于这个过程，可能没有谁说得清吧。 （如果对神秘的宇宙感兴趣，就加入我们的圈子吧！） 对于微积分的解释，有人提出无穷级数相加最终收敛于确定值，因此阿喀琉斯可以追上乌龟，也就是认为微积分中的极限思想可以解释芝诺悖论。但这里还是存在那个问题，就是追上的过程。由于微积分的前提是时空的连续性，按照这个解释，阿喀琉斯只有在趋于无穷的时间和空间里追上乌龟。 总结一下，在传统的时空观里，芝诺悖论具有铁一般的逻辑，微积分并没有最终攻破这一悖论。随着量子时代的到来，科学家和哲学家从另一条道路对芝诺悖论进行了研究，也就是抛弃了传统时空观的连续性，如果时空不再连续，那么时空也就不可无限细分，那么芝诺悖论的前提条件将不复存在，那么芝诺悖论将不攻自破。而事实上，随着对量子力学研究的深入，科学家从测不准原理的基本不等式出发，推论出了普朗克长度，即1.6*10^-34米，作为空间的最小单位。注意，这里说的是从基本不等式出发推论出来的，而不是说该不等式就代表了普朗克长度。这也是很多人回复小编时误解的一个地方。那么对于小于普朗克长度的度量将失去意义，在已在一定程度上证实了时空是不连续的。这是目前量子力学对芝诺悖论的解释，也是最主流的解释。 古希腊犬儒派代表人物欧根蒂尼的学生一次向他请教芝诺悖论，欧根蒂尼一言不发，然后满屋子乱跑，他的学生很奇怪，问他为什么？欧根蒂尼说，我不是已经回答了你的问题了吗。事实上，欧根蒂尼表达的是，他在逻辑上无法驳倒芝诺，但他可以用事实反驳。这背后表达了一个深刻的含义，就是物理（如追击）是否可以用逻辑，或者说数学来解释。他背后反映的是物理和数学的深刻矛盾。当然，我们现在几乎完全接受了数学对物理的解释。但在量子等深入微观世界的领域，两者的矛盾将不可调和的爆发出来。 最近读古希腊的哲学书，越发觉得那是一个伟大灿烂的时代，古希腊哲学家的思想确实远远超越了他们那个时代。不少人的光辉思想甚至在量子时代焕发出更加灿烂的光芒。 |
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