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如果两个平方数之和恰好等于第三个平方数,这样的三个数叫做毕氏三角数某些毕氏三角数有一定的规律,请看下列毕氏三角数: 32 42=52: 52 122=132: 92 402=412: 112 602=612, 132 842=852: 你能推出下一组毕氏三角数吗? 答案： 我们把毕氏三角数还原成勾股定理就可以很容易看出规律 32 42=52 52 122=132 72 242=252 92 402=412 112 602=612 132 842=852 152 1122=1132 奇数3579…出现在第一列第二列增加4的倍数;加8加12加16加20…而第三个数比第二个数多1,所以题里的下一个数是15 112=113,即225 12544=12769 (二)和与差 随意说出2个数字来,你能迅速算出它们的和减去它们的差的结果吗? 比如,125和43,310和56. 答案： 找出规律了吗？得数是较小数的2倍 当从两个数的和中减去这两个数的差时,就是从两个数的和中减去了较大数比较小数多的一部分,得到的结果是两个较小数的和,也就是较小数的2倍 (三)小球之谜 一个黑色的玻璃瓶里共装有44个小球,其中:白色2个,红色3个,绿色4个,蓝色五个,黄色6个,紫色7个,褐色8个,黑色9个 如果每次从中取出一个小球,从而得到两个颜色相同的小球请问最多取多少次? 答案： 9次 最差的可能性是你前8次摸到8种不同颜色的小球;到了第9次,无论摸出那种颜色,都会出现同色的两个小球 (四)斐波纳契数列 你知道问号处代表的数吗? 1,2,3,5,8,13,21,? 答案： 34 这是一个著名的斐波纳契数列,它的规律是每一个数等于前面两个数之和这个数列有很多有趣的数学性质,所以变得非常有名 (五)鲁卡斯数列 你能推出问号处代表什么数吗? 1,3,4,7,11,18,29,? 答案： 47 这同样是一个有名的数列,叫鲁卡斯数列,是仿斐波纳契数列,从第三个数字开始,每个数都等于前两个数之和最神奇的是任意取两个相邻的数,然后用大数去除以小数,得到的结果是一个接近“黄金比例”1.618……的数,而且越到后面越接近 |
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