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发信人: chaodide (超底), 信区: Mathematics 标 题: 人教版这个勾股定理证明非常棒啊，直接道出空间的物理本质。 发信站: 水木社区 (Sat Jul 4 19:50:01 2020), 站内 人教版这个勾股定理证明也就是图1非常棒啊。作者是真正的看明白了爱因斯坦的相对论。可能因为那本辅导书的篇幅所限或者考虑到读者年纪较小的关系没有展开说，我这里说说吧。其实作者是想告诉读者怎么看空间，空间的本质是什么的问题。 空间的本质是物质出现的一个表征，这个表征用光锥来度量。例如人教版这个三角形y从右边的角放入一m物体，发出一个光锥也就是边c和b，用封闭的光锥来表示空间，封闭的方法是从c的端点引入b的法线即线a，所以这个空间只和c有关，容易看出就是c的平方的函数，也就是mc*c。如果在左端出现同样一个物体m，它也表征为一个空间，这个空间如果是与右端点刚才所表征的那个空间是同一个空间，那么左边点出现的光锥必须是沿着边a和c的方向，而且当a端的光锥到达顶点的时候，c端的光锥必须到达从顶点做下来的垂线的垂足才能保证跟右边点m表现的是同一空间，这空间是a的函数也就是ma*a。同样如果右边的m引入的光锥沿着b跑，为了跟最大那个空间是同一空间，另一个光锥的组成部分必须沿着边c跑，而且同样道理，一边的光锥沿着b跑到顶点的时候，另一边必须跑到垂足，这个空间是mb*b。最后从空间的本质导出勾股定理。 人教版这个证明好就好在恰恰从另一个方面说明了几何的本质。而一般的证法，例如图2刘徽的割补术等等是将空间或者几何当做是天然存在的东西推导出来的。那么几何为什么存在，换句话几何是研究空间的逻辑，空间为什么存在，刘徽为代表的证明方法根本没有考虑，而是将空间当成天然存在的几何操作背景画板，这画板是逻辑存在的还是物理存在的？它们没有回答。爱因斯坦的相对论恰恰说明空间是什么，空间换句话就是物质，没有物质就没有空间,存在物质就体现为几何关系,几何关系在物理世界用光锥能够测量。 这里我为什么说爱因斯坦的证明是从一个方面说明了几何的本质呢。因为还可以从另一个方面说明几何的本质，就是几何原本的三大公理出发的逻辑，这同样能证明勾股定理。不论爱因斯坦的空间理论和欧几里得的空间理论跟我们平常看到的直观空间是不一样的。如果按照欧几里得的空间理论我们会思考空间的本质是什么，或者我们看到的空间都是表象吗？空间只是一些逻辑的结果吗？按理爱因斯坦的空间理论我们会思考空间只是物质的一种变换吗？这种变换存在怎样的规律？总之都是深层次的思考，而一般的勾股理论大多是用我们的直觉空间来证明的浅层次思考，这是根本的区别。 当然人教版这个说明的太少，而且一般人就是普通的老师也很难理解到这个层次，不过这个题不失为一道引发深层次思考的问题。附上图1和图2。 [upload=1][/upload][upload=2][/upload] -- ※ 修改:·chaodide 于 Jul 4 20:06:02 2020 修改本文·[FROM: 175.190.31.*] ※ 来源:·水木社区 http://www.·[FROM: 175.190.31.*]  此主题相关图片如下：1.jpg (33KB) 此主题相关图片如下：2.jpg (15KB)
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