【原】你大概率会错的两函数图象的交点问题

两个函数图象的交点问题，你会怎么处理呢？

通常有2招.

1.如果能够联立解出交点，那是最佳选择.

这是从“数”的角度研究问题——解方程的思路.

2.通常第1招难以实现，进而我们考虑画出两个函数的图象，观察交点个数.

这是从“形”的角度研究问题——直观图象的思路.

今天我们试试两道常见函数的交点问题.

1

指数函数与对数函数的图象交点

问题1：

求方程x^2=2^x的解的个数

有童鞋说：那还不简单！画个图就解完了，看我的.

不就是2个交点吗？

且慢，我们看看软件画出来的图是什么样的？

观察图象，交点是3个.

2

指数函数与同底的对数函数的图象交点

问题2：

有童鞋也信手拈来，随手就可能画出下面的图象.

然后，就会下结论：交点只有一个.

我们再来看看软件画出来的图是什么样的.

咦，怎么是3个交点？

3

解后反思

这样的错误，我们都会犯.

如何避免这样的错误，数形结合要注意什么问题，这类问题有何规律呢？

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