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1 结构决定解法 解题的思路从哪里来？ 首先，是从所给解析式的结构上来. 观察式子的特征——两个根号相减，且最高次的系数都为1. 由此，想到可能的两种解法. 1.分子有理化 经过一番尝试，发现行不通.因为分子有理化之后，分子得不到常数，而且导致变量更加分散——分子和分母都很复杂，于是作罢. 2.构造距离差 下面详细说说具体的构造方法. 2 构造也是边摸索边调整 构造也不是一蹴而就的. 注意到根号下没有出现x的3次方，心中大喜，难度可控. 因为出现的是x的4次方，x的2次方，x的1次项，距离的轮廓大致出来了. 距离的表达式大概应该长成下面这样： 剩下的工作，就是调整a，b，k的数值，使得相关数据和题中给定的吻合. 当然，实操过程中，发现并不复杂. 简解如下： 画出图来，是下面这样. 显然，f（x）=|PA|-|PB|≤|AB|=√17. |
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