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打开看点快报，查看高清大图 作者 | 码农唐磊 来源 | 程序猿石头 打开看点快报，查看高清大图 背景 你肯定也经常收到各个银行电话推销，可以办理小额贷款/信用卡账单分期/万用金，或者其他乱七八糟的名字的产品。 又或者接到电话说，“石头先生，我们有留意到您这个月账单为 X 万元，请您放心，我这次打电话过来并不是来催您还款的。基于您在我行的优质信用，我们这边可以帮你申请延期还款，这个钱这个月不用还，下个月开始分期还，只需要每个月还款 xx 元即可……” （有印象么？） 遂问电销人员，你们这个最后年化利息多少? 这个时候，一般银行客服都会直接回避这个问题，美其名曰：“我们不收利息，我们只收取一定的手续费，基于您这边的良好信用，现在您有一笔5万的额度是可以立即提现的，可以分12期还，每月只需要XXXX元”。 可能不太懂的同学，听到银行客服同学的宣传，感觉这利率还不算贵，缺钱急用还挺划算的啊。有可能直接被套路，就接受了忽悠，办理了这个贷款/分期产品。 打开看点快报，查看高清大图 案例解读 下面我以浦发银行实际例子来算一下，类似产品最后年化利率到底是多少。 打开看点快报，查看高清大图 如上图所示，是浦发银行的某名叫“万用金”的产品，可以看到，提现 10000 元，分 12 期（即分12个月）还钱，等额本息的还款方式，每月需还款 929.51 元。 1、忽悠你，没商量 初步计算你可能会简单的认为这个利率就是，一共还的钱为929.51*12，然后借款本金为10000元，那么年化利率即为：(929.51*12 - 10000)/10000*100%=11.54%，感觉还行啊，不夸张。 但是事实上，这种算法是有问题的，因为你借款的本金10000元，并没有享受到1年的期限，以后每个月都还了本金呀。 2、实际年化利率 我们用网上常见的房贷/借款计算器[1]来算一下， 如果按照年化11.54%来计算， 每月的还款情况应该如下，即每个月只需要等额本息还款886.34，比929.51元少不少。 打开看点快报，查看高清大图 而如果每个月还款 929.51 元的话， 其利率远远不止11.54%，直接仍然用那个借款计算器大概估计一下。 貌似现有的网上的工具都只能正向算，即已知利率和贷款本金计算还款计划表， 没有一个工具能从每月还款额反推贷款利率， 初步多次尝试得到如下近似结果。（注：本文最初为2017 年写的文章，现在网上也有类似的计算器了，你可以直接用后文中的方法进行计算。） 打开看点快报，查看高清大图 可以看到，年化利率达到了20.66%，比之前预想想象中多太多了。 所以电话销售在推销的时候，往往不会直接告诉你这个年化利率，因为太高了，说了你可能不太会接受。 实际上，你借款本金 10000，并没有享受到整年，而是只享受到了1个月，因为1个月之后，你就有归还部分本金(和利息)了。 而这个利率到底是怎么计算来的呢? 为啥会有前后这么大的差别？咱们继续。 打开看点快报，查看高清大图 如何计算年化利率 1、小程序方法 这里介绍一款小程序，本人 17 年左右写的（当初市面上可很难搜索到），直接点击下面的小程序即可使用。 如上图所示，直接输入借款总额，月还款额以及还款月数，即可计算年化利率。后来有用户反馈，希望有一个已知借款利率，正向计算还款计划的功能，因此在之前又把这个功能给加上了，正向计算功能可以分为等额本息、等额本金以及先息后本一共三种还款方式计算。 打开看点快报，查看高清大图 正算还款计划 要想看如何推导计算过程的，记得体验小程序后，回来继续看后文的分析哦。 2、Excel 如何计算 借助 Excel， 我们也可以方便的计算出正确的年化利率。 打开看点快报，查看高清大图 excel 计算年化利率 直接利用 Excel 里面的 IRR 函数可以直接计算，或者直接用 RATE函数计算也可以。 IRR 函数：输入直接分期总数，以及后面每期还款数即可。 RATE 函数：输入为三个参数，分别表示：分期数、每月还款额、借款总额。 其实看 Excel 官方文档得知，Excel 的 IRR 等函数也是用迭代法进行计算的， 具体可以参考 Excel IRR 函数说明[2] 如果只想知道用现成的工具如何计算这个还款利率，到这里就可以结束了。 如果你比较好奇，这背后到底是怎么计算的呢，咱们就继续。 特别是程序猿，可以动手试试哦，能不能实现以下 Excel 里面的 RATE 函数？ 打开看点快报，查看高清大图 推导方法 没思路的话，跟着我的节奏，咱们一起来。我们来正向推导一下这个等额本息利率的计算过程。 假设借款总额为 A， 月利率为 R， 每月还款额为 M， 抓住一点，欠款总额为本金*(1+月利率)则有: 打开看点快报，查看高清大图 推导过程（放大看） 所以，能得到第 i 个月的欠款情况，上面的公式可以简化一下，因为被减数 M 后边的是一个等比数列，得到第 i 个月后，欠款总额为： 打开看点快报，查看高清大图 如果知道月利率 R， 要计算每个月还款额也可以直接通过上面这个公式得到， 打开看点快报，查看高清大图 仍然以上述浦发银行的这个例子为准，其中 A=10000, M=929.51，代入上面的公式就可以算出 R 的值。 但是！上面这个方程如何解呢？ 咱们也可以跟着 Excel 学嘛，人家都说了是用迭代法，咱们也可以哦。 自己写了段小代码迭代搜索一下能算出来。貌似这里能出一道给程序猿的面试题目了，哈哈。 各位程序猿朋友们，看看有哪些方法能够算出来？我这边暂时不公布自己写的这段代码，看看大家有思路? (敲黑板) 通过计算得到，借款10000元， 每月还款额度为929.51元的情况下， 月利率为0.017即1.7%， 年化利率即为 20.65% 基本上与文首查到的一致。月利率出来之后， 还款计划表也就自然而然能够出来了。 >>> monthRate = calcMonthRate(12, 10000, 929.51) >>> print monthRate 0.0172138214111 >>> print monthRate * 12 0.206565856934 >>> schedules = repaymentSchedules(12, 10000, monthRate) >>> for s in schedules: print s ... [1， '929.49'， '172.14'， '757.35'， '9242.65'] [2， '929.49'， '159.10'， '770.39'， '8472.26'] [3， '929.49'， '145.84'， '783.65'， '7688.61'] [4， '929.49'， '132.35'， '797.14'， '6891.47'] [5， '929.49'， '118.63'， '810.86'， '6080.61'] [6， '929.49'， '104.67'， '824.82'， '5255.79'] [7， '929.49'， '90.47'， '839.02'， '4416.77'] [8， '929.49'， '76.03'， '853.46'， '3563.31'] [9， '929.49'， '61.34'， '868.15'， '2695.16'] [10， '929.49'， '46.39'， '883.10'， '1812.06'] [11， '929.49'， '31.19'， '898.30'， '913.76'] [12， '929.49'， '15.73'， '913.76'， '0.00' 打开看点快报，查看高清大图 可以看出，上面的还款计划表跟最开始网上通过房贷计算器得到的一致，我们再来看看，招行的有个现金分期业务。 打开看点快报，查看高清大图 上面的分期费率12期， 0.75%(表面的月息=(3270*12-36000)/36000/12)，申请分期36000，每月还款3270。通过上面的公式，我们来看一下实际的费率情况，月息相当于 1.35%，年利率 16.2%，比表面的年息(0.75%*12=9%)高不少。 >>> calcMonthRate(12, 36000, 3270) 0.013513565063476562 >>> calcMonthRate(12, 36000, 3270)*12 0.16216278076171875 打开看点快报，查看高清大图 小科普 最后，来个小科普，针对贷款年化利率，有两个数字作为分割线，24% 和 36%。 借贷双方约定的利率未超过年利率24%，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。 借贷双方约定的利率超过年利率36%，超过部分的利息约定无效。借款人请求出借人返还已支付的超过年利率36%部分的利息的，人民法院应予支持。 打开看点快报，查看高清大图 结语 所以，朋友们，下次银行再给你打电话，你知道怎么应付了吧？再也不用被所谓的手续费利率（表面现象）所迷惑了哦！ 参考资料： [1]房贷/借款计算器: http://finance.sina.com.cn/calc/money_loan.html [2]Excel IRR 函数说明: https://support./zh-cn/article/IRR-%E5%87%BD%E6%95%B0-64925EAA-9988-495B-B290-3AD0C163C1BC 打开看点快报，查看高清大图 更多精彩推荐 干货！如何用 Python+KNN 算法实现城市空气质量分析与预测？ 放弃美帝 80 万年薪，回国找工作时竟遇到这个难题... 马斯克身家超马云，网友：看完他的履历后一点也不惊讶 阿里巴巴副总裁司罗：达摩院如何搭建NLP技术体系？ 数说DApp：DeFi和DEX迅猛增长或令以太坊超越比特币 数据库怎么选择？终于有人讲明白了 打开看点快报，查看高清大图 点分享 打开看点快报，查看高清大图 点点赞 打开看点快报，查看高清大图 点在看 |
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