化学竞赛中的晶体学基础知识初赛：竞赛基本要求10.晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。分
子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤
石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。决赛：3. 晶体结构。点阵的基本概念。晶系。宏
观对称元素。十四种空间点阵类型。1。晶体与非晶体2。晶胞和布拉维系３。原子坐标４。素晶胞与复晶胞（体心、面心、底心）５
。堆积模型６。堆积-填隙模型７。点阵８。宏观对称元素和晶系９。十四种空间点阵类型１０。晶格能晶体与非晶体性质
晶体非晶体自范性有无
熔点固定不固定各向异性有
无X-衍射（粉末）明锐线条漫峰X-衍射（单晶）明锐斑点模糊不清解理
有无自范性在一定条件下晶体能自动地呈现具有一定对称性的多面体的外形（晶体的形貌）。非晶体不能呈现多面
体的外形。晶体的宏观对称性分析晶体的自范性和宏观对称性晶体具有自发呈现多面体外形的特性理想晶体外形呈现对称性旋转轴1，
2，3，4，6——旋转镜面——反映2=m对称中心——反演1=i旋转反演轴（反轴）——旋转反演32晶类晶系1
or12or2222or222or2223or34or46or6
4x3or4x3晶胞晶胞是晶体微观结构的基本单元。晶胞晶胞是晶体结构的基本单元。晶胞具有平移性。
习用晶胞是平行六面体，称为布拉维晶胞Cubictetragonalhexagonalorthorhom
bicmonoclinicanorthicrhombohedralcth
omaR立方cubic（c）a=b=c，α=β
=γ=90o（只有1个晶胞参数a是可变动的）四方tetragonal（t）a=b≠c，α=β=γ=90o（有2个
晶胞参数a和c）正交orthorhomic（o）a≠b≠c，α=β=γ=90o（有3个晶胞参数a、b和c）单斜mo
noclinic(m)a≠b≠c，α=γ=90o，β≠90o（有4个晶胞参数a、b、c和b）[1]三斜anort
hic（a）a≠b≠c，α≠β≠γ（有6个晶胞参数a、b、c、α、β和γ）[2]六方hexagonal（h）a=b
≠c，α=β=90o，γ=120o（有2个晶胞参数a和c）菱方rhombohedral（R）a=b=c，α=β=γ
（有2个晶胞参数a和α）[3][1]单斜点阵单位有2种不同的系统，a≠b≠c，α=γ=90o，β≠90o，
或者a≠b≠c，a=β=90o，γ≠90o，化学家习惯上取前者，而用计算机处理时用前者更方便。本书沿用化学家的习惯。[2]
三斜的英文过去一直用triclinic，因其第一个字母与四方相重合，不便取缩写符号，近年改为anorthic。[3]菱方，本
编者建议的rhombohedral中文译名，过去长期译为菱面体，改译为菱方的好处是与布拉维系其他几种晶胞的双音节词相匹配。有的教科
书不恰当地称菱方为"三方"(trigonal)。另外，有的晶体学家宁愿用一种带心的六方晶胞来代替菱方晶胞，但未被大家普遍接受。(
低温)石英α-SiO2的螺旋结构氯化钠的正当晶胞与非正当晶胞晶胞中原子的坐标t=xa+yb+zc三数组
（x,y,z）称为原子坐标定义域：0≤|x,y.z|<1１即是0！结构基元体心晶胞体心晶胞中的任何一个
原子均可发生体心平移（在它的原子坐标x,y,z上分别加?,?，?,所得原子坐标为x+1/2,y+1
/2和z+1/2的原子跟它没有任何区别（化学上相同，是同一种原子，几何上也相同，具有相同的化学环境，配位数相同，配位多面体在空间
中的取向也相同）。体心晶胞举例体心晶胞与素晶胞辨异面心晶胞面心晶胞中任何一个原子的原子坐标x,y,z上分别加1/2,1/2
,0;1/2,0,1/2和0,1/2,1/2得到总共4个原子是完全相同的（化学上相同，几何上相同）面心晶胞含4个结构基元。面心
晶胞与素晶胞辨异金刚石晶胞是不是面心晶胞？底心晶胞底心晶胞的特征是可作底心平移，在晶体学上底心平移的符号是（+?，?，0
）（C底心）；或（+0，?，?）（A底心）；或（+?，0，?）（B底心）。底心平移是指其中之一。堆积模型体心立方堆积
最密堆积bcc和hcp晶体结构复杂性举例简单立方堆积ABABABAB……最密堆积之一——六方最密堆积(hcp)
石墨的二维晶胞举例所有晶胞中的原子排列是完全相同的对于同一种形状，晶胞是体积最小的二维晶胞的五种类型“正当晶胞”是充
分体现晶体微观结构对称性的晶胞同质异晶方解石文石（霰石）晶体结构并非完全
由晶体的化学组成决定布拉维系（Bravaissystem)下图少了哪种布拉维晶胞？SiO2低温石英晶体在宏观上呈现多
面体外形的特性源于晶体中的原子在微观空间里呈现周期性重复排列的特征，这种特征称为平移性（平移对称性）。通常人们所说的水晶即低温二
氧化硅的晶体中并无封闭的（硅）六元环或三元环。晶体中的晶胞是无隙并置的六方晶胞不是六方柱六方柱的1/3不能同时为三个晶胞（
它们不具有平移关系）晶胞中的原子计数1/8?
?1CuZ=4Z晶胞中的原子数相当于
化学式的倍数NaZ=2ZnZ=2金刚石CZ=8I2Z=4原子坐标
平均每个晶胞的原子个数0，0，08x?=1?，?，?1?，0，?
2x?=1?，0，04x?=1KO3有的原子在晶体中的坐标
并不固定通常只能取平均位置????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????16:11TRANSISTORS素晶胞与复晶胞（带心晶
胞）素晶胞中的原子是晶体微观空间中进行周期性平移的最小集合。称为一个结构基元（不要与结构单元或结构单位混同，结构基元是晶体学术语
，结构单元或结构单位是化学术语）。带心晶胞分体心晶胞、面心晶胞和底心晶胞，它们分别含有2，4，2个结构基元。爱舍尔黑白骑士图
Naa=429.06pm体心晶胞Z=2体心晶胞的素晶胞Z=1素晶胞中的原子集合称为“结构基
元”面心晶胞的素晶胞干冰是不是面心晶胞？红宝石rubyAl2O3-Cr石英玻璃非晶态又称玻璃态天然石英
玻璃矿物照片海洋生物海绵制造的石英光导纤维晶体的原子呈周期性排列非晶体的原子不呈周期性排列玻璃结构示
意图BOSiM熔融态析晶硫（单斜硫）S8碘I2CuSO4·5H2O凝华
水溶液析晶玛瑙水晶晶体的显微照片非晶态和晶态石英的X-射线粉末衍射图谱晶态石英的谱图非晶态石英的谱图晶体的微观空间里原子具有平移性宏观晶体的形貌立方立方晶体的宏观形貌四种晶体的晶胞都是立方晶胞，这是指晶胞的几何形状，不是指晶胞内部的原子的种类、数量及排列。晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关系比喻然而，蜂巢是有形的，晶胞是无形的，是人为划定的。晶胞是人为划定的金属铜的晶体结构 |
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