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对于定量环境下的面积，根据你的初高中知识很容易得出，例如下图中阴影部分的面积就是：正方形面积-圆形面积  但对于变量环境下的面积你如何得出呢？首先就要想到微积分知识，微积分是处理变量环境下各种参数的有力工具，如下图中两个曲线在一定区间中所围成的面积就必须要用到微积分这个数学工具  其实很简单，首先一元微积分代表曲线下的面积，所以我们只要求出它们各自在区间中曲线下的面积就可以求出他们所围成的在任何区间段的面积，下图粉色区域面积对应粉色的积分公式  蓝色区域面积对应蓝色的积分公式  两者相减就是它们在a,b区间中所围成的面积。这个很简单，也很容易理解  所以相关面积的计算就变成了变成了两个简单积分的计算 如下我们要计算直线和抛物线在(0,1)区间所围成的面积，我们用较大的面积减去小的面积经过简单的微积分运算就会得出  那么如下两个曲线所围成的面积你怎么计算呢？主要在于确定它们的区间段，也就是两个曲线的交点  只要运用最基本的数学运算，两个函数相等的情况下，可计算出它们的交点，也就得出了积分的上下限区间  所以最终得到它们所围成的面积  上面都是比较简单的微积分的应用，如果我们用y表示有关x的函数值，同样可以求出变量环境下曲线所围成的面积，无论用y表示x的函数，还是用x表示y的函数，计算结果都是一样的。这都不会改变我们的方法。   以上就是微积分在计算面积方面的简单应用 |
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