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大家好，今天是2020年7月21日星期二！数学世界将给大家分享一道小学数学思考题，此题要求的是图形的面积，具有一定的难度，属于能力提升题。此题对于尖子生也并不容易，对一般的学生来说更是难以完成。如果你是刚刚来到这里的新朋友，请翻看以前发布的文章，希望能够对你的学习和备考有一些帮助！ 例题：（小学数学思考题）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少24平方厘米，三角形ABD的面积与三角形CDE的面积比是4：5，求平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 这道题涉及到的知识点主要是常见图形面积的计算，以及比的相关应用。大家在做题时，一定要先将题中的条件理解透，并能够根据图形转化出有用信息，利用图形面积之间的关系得出结果。先请大家自己思考一会儿，再看后面的解答过程，相信你一定会有收获！接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！ 分析：此题要求的是平行四边形的面积，但是题中给出的条件中并没有任何线段的长度，所以无法采用面积公式计算出面积，可以考虑采用图形面积之间的关系进行转化与推算。 我们观察图形可以发现，因四边形ABCD是平行四边形，所以三角形ABD的面积和三角形CDB的面积相等。由三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少24平方厘米，可知三角形BED的面积比三角形ABD的面积少24平方厘米，也就是三角形BED的面积比三角形CDB面积少24平方厘米。 因为三角形ABD的面积与三角形CDE的面积比是4：5，即三角形CBD的面积与三角形CDE的面积比是4：5，可以推出三角形CBD与三角形BED的面积的比就是4：1，即三角形BED的面积比三角形CDB面积少3/4（即24平方厘米），于是问题就容易解决了。下面，我们采用这个思路解题吧！ 解答：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以S△ABD=S△CDB，（三角形等底等高） 又因为S△BEF比S△ADF少24平方厘米， （两部分同时加上S△FDB） 所以S△ABD-S△BED=24（平方厘米）， S△CDB-S△BED=24（平方厘米）， 因为S△ABD：S△CDE=4：5， 所以S△CBD：S△CDE=4：5， 可得S△CBD：S△BED=4：1， 推出S△BED比S△CBD少3/4（即24平方厘米） 所以S△CBD=24÷3/4=32（平方厘米） 平行四边形ABCD的面积是 32×2=64（平方厘米） 答：平行四边形ABCD的面积是64平方厘米。 （完毕） 这道题主要考查的是平面图形的面积计算，解答此题的关键是根据三角形面积之间的等量代换，求出S△CBD：S△BED=4：1，然后再分析数量关系进行解答。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！ |
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