 植树问题 知识要点： 植树问题主要有两大类型，我们在解答之前必须先根据题意，判断出属于哪一类，再根据结论进行解答。 1．不封闭路线 （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数比要分的段数多 1。 （棵数＝段数+1）  （2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数与段数相等。 （棵树＝段数）  （3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少 1。 （棵数＝段数－1）  2.封闭路线 封闭线路上植树，棵数与段数相等 （棵数＝段数）   例 1 . 一条马路旁栽种着松树，相邻两棵间隔 18 米，从第1棵到第 200棵之间的距离是多少 米？ 解析：先要判断本题属于哪种类型，由题意可知，本题属于不封闭型，且两端都有种树。那么段数＝棵树－1。 解：（200－1）×18＝3582（米） 答：从第1棵到第 200棵之间的距离是3582 米。 练习1 1、 一条小河的一侧共有 26 棵柳树（小河两头都栽有柳树），每两棵柳树之间相距 15 米，这条小河多长？ 2、一条 2 千米长的隧道顶部安装照明灯，每隔 40 米安一个，一共要安装多少个照明灯？ 例 2 . 一天光头强正在森林里伐木，他将 12 米长木头平均分成 6 段，每锯一次要 2 分钟，锯完要多少分 钟？每段长多少米？ 解析：锯木头问题和植树问题类似，锯木头的次数＝段数－1 解：（6－1）×2＝10（分钟） 12÷6＝2（米） 答：锯完要10分 钟，每段长2米。 练习2 1、一座大桥长 60 千米，交警准备在大桥上安装 19 个测速摄像头，大桥的两端不用安装，请问每2个摄像头之间的距离 是多少米？ 2、光头强家门口有一条长 500 米的路，从门口开始到另一端每隔 5 米有一棵树，共有多少棵树？ 例 3 . 一个圆形水池周长 32 米，沿四周每隔 4 米放一盆菊花，每2盆菊花的中间放1盆玫瑰花，水池周围各放了多少盆菊花和玫瑰花？ 解析：水池是一个封闭路线，所以棵树＝段数，又因每段上摆放1盆玫瑰花，所以玫瑰花和菊花的盆数相同。 解：32÷4＝8（盆） 答：水池周围各放了8盆菊花和玫瑰花。 练习3 1、一个三角形的公园，三边长分别是 186 米、234 米、156 米，要在三条边上植树，每两棵树相距6 米，三个 顶点各栽一棵，共能栽树多少棵？ 2、阅兵仪式上，陆军部队有一个方队，知道最外层每边站 12 人，最外层一共有多少名战士？这个方队一共有多少名战士？ 例 4. 张老师沿着河边跑步，从第一棵树跑到第 12 棵树处共用了 22 分钟。张老师跑了 40 分钟，这时他跑到了第几棵树处？ 解析：第1棵树到第12棵树属于不封闭路线且两端都有种树类型，所以段数＝棵树－1。用总时间÷段数可以求出跑过每段所花的时间 解：22÷（12－1）＝2（分钟） 40÷2＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：这时他跑到了第21棵树处。 练习4 1、小王坐在汽车里看外面的路灯杆，从第 1 根到第 16 根共花了 30 秒钟。如果小汽车时速为每小 时 72 千米，每两根路灯杆相隔多少米？ 2、有 58 辆彩车排成一列，每辆彩车长 4 米，彩车之间相隔 5 米，这列彩车共长多少米？ 例 5 . 父子俩一起攀登一个有 300 个台阶的山坡，父亲每步上 3 个台阶，儿子每步上 2 个台阶。从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？（重复踏的台阶只算 1 个） 解析：因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，可以分别求出父亲和儿子踏过的台 阶数。再减去父子俩共同踏过的台阶。 解：儿子踏过的台阶：300÷2=150（个） 父亲踏过的台阶：300÷3=100（个） 2×3=6 300÷6=50（个） 150+100－50=200（个） 答：父子俩共踏了 200 个台阶。 练习5 1、有一根 180 厘米长的绳子，从一端开始，每 3 厘米做一个记号，每 4 厘米也做一次记号，然后 将有记号的地方剪断，绳子被剪成多少段？ 2、从甲地到乙地原来相隔 45 米有一根电线杆，加上两端共 53 根，现要改成每隔 60 米安装一根， 除两端的不动之外，中途还有多少根不必移动？ |
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