 归一问题 知识要点： 在解有的应用题时，我们必须先求出单位量，然后再根据已知条件去解决问题，这样的问题叫做归一问题。  例 1 . 买3本漫画需要48元，那么买5本同样的漫画需要多少元？ 解析：这是一道典型的归一问题，我们要求出5本漫画多少钱，就必须先求出“单位量”，即1本漫画多少钱。然后再根据总价＝份数×单价求出结果。 解：48÷3×5＝80（元） 答：买5本同样的漫画需要80元。 练习1 1、 张老师4分钟可以打120个字，照这样的速度，打180个字需要几分钟？ 2、8 个人 10 天修公路 840 米,照这样算,20 人要修 4200 米,要用多少天？ 例 2 . 2头牛4天吃草32千克，按这样的速度，5头牛7天吃草多少千克？ 解析：我们可以先求出2头牛1天的吃草量，再求出1头牛1天的吃草量，1头牛1天的吃草量就是“单位量”。然后再求1头牛7天的吃草量，最后求出5头牛7天的吃草量。 解：32÷4÷2×7×5＝140（千克） 答：5头牛7天吃草140千克。 练习2 1、2头牛4天吃草20千克，按这样的速度，5头牛6天吃草多少千克？ 2、4 台织布机 5 时可以织布 2600 米，24 台织布机几小时才能织布 24960 米？ 例 3 . 一项工程，8 个人工作 15 小时可以完成，如果 12 个人工作，那么多少小时可以完成？ 解析：先求出工程总量相当于 1 个人工作多少小时，再求 12 个人完成这项工程需要多少小时。 解：15×8÷12＝10（时） 答：如果 12 个人工作，那么10个小时可以完成。 练习3 1、修一条隧道，原计划 8 人施工，每天工作 7.5 时，6 天可以完成任务。由于隧道急需使用，要 求 5 天完成，并且增加 1 人。问：每天要工作几小时？ 2、某车间加工一批零件，如果每天加工 20 个，15 天可以完成，实际 4 天就加工了 100 个，照 这样计算，多少天可以完成加工任务？ 例 4. 张老师去菜市买西红柿，原计划按每千克 3.00 元买 35 千克。结果西红柿价格下调了， 他用这笔钱多买了 2.5 千克西红柿。问：西红柿价格下调后是每千克多少元？ 解析：此题关键是买西红柿的钱不变，即总量不变。因此先求出买西红柿的总钱数，再除以实际买到 的西红柿数，就能求出价格下调后的单价。 解：3×35÷（35＋2.5）＝2.8（元） 答：西红柿价格下调后是每千克2.8元。 练习4 1、54 人 12 天修路1944 米，如果人数增加 18 人，天数缩到原来的一半，可修路多少米？ 2、某工厂有煤 54 吨，已经烧了 18 天，平均每天烧 1.4 吨，剩下的煤如果每天节约 0.2 吨，还可 以烧多少天？ 例 5 . 修一条公路，原计划 60 人工作，80 天完成。现在工作 20 天后，又增加了 30 人，这样剩下 的部分再用多少天可以完成？ 解析：修这条公路需要的劳动日总量不变，因此可以先求出总劳动日，再求出工作 20 天后还剩 下多少劳动日，最后求出剩下部分需几天完成。 解：60×80＝4800（劳动日） 4800-60×20=3600（劳动日） 3600÷（60＋30）=40（天） 答：再用 40 天可以完成。 练习5 1、一件工程原计划 18 人每天工作 8 小时，50 天完成。现在少用 3 人，每天工作 10 小时，多少天可以完成(假定每人每天工作效率相同)？ 2、某工程原计划 42 人 12 天（每天按 8 小时工作）完成，工作 7 天后因支援其他紧急任务调走了 12 人，那么剩下的工作还要几天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小时？ |
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