无论圆柱面的形状如何变化，其被测圆柱面应在其最大实体边界（MMB）之内，该边界的尺寸为最大实体尺寸Φ15mm，其被测圆柱
面的局部直径不得小于Φ14.982mm；如图（d）所示，当被测圆柱面的局部直径处处为Φ14.982mm时，允许其轴线有0.018m
m的直线度误差；如图e）所示，当被测圆柱面的局部直径处处为最大实体尺寸Φ15mm时，不允许其有形状误差。3.4公差原则当da
=15-f时，形状误差=Φf（2）?遵守包容要求要素的合格条件内表面外表面适用范围：用于圆柱表面或两平行对应面，
主要应用于有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合。原则内容：包容要求表示被测要素不得超越最大实体边界（MMB）
，其局部尺寸不得超出最小实体尺寸。（3）包容要求的应用仅用于单一尺寸要素，主要用于保证单一要素间的配合性质。主要用于
需要严格保证配合性质的场合。如回转轴的轴径和滑动轴承、滑动套筒、滑块和滑块槽等。二、相关要求2.最大实体要求(MMR)
最大实体要求的含义和图样标注最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，且当其实际尺寸偏离其最大实体
尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下）给定的形位公差值的一种要求。当该要求用于被测要素时，应在图样上用符号
标注在被测要素的几何公差值之后。当应用于基准要素时，应在图样上用符号标注在基准字母之后。1）最大实体要求
用于被测要素当最大实体要求应用于被测要素时，要素的几何公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。当
被测要素偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，几何误差值可以超出在最大实体状态下给出的几何公差值，实质上相当于几何公
差值可以得到补偿。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）当该轴处于最大实体状态时，其轴线直线度公差为0.1，当轴的实际尺寸小于
最大实体尺寸时，其轴线直线度误差可以超出图样给出的公差值0.1。当da=19.9mm时，轴线的直线度公差t=0.1+0.1=0.
2mm当da=19.7mm时，轴线的直线度公差t=0.3+0.1=0.4mm最大实体实效边界为?20+0.1=?20.1
实际尺寸控制在?19.7??20之间；对应的直线度误差允许值为?0.4??0.1当该孔处于最大实体状态时，其轴线对基准平面
的任意方向垂直度公差为0.08，当孔的实际尺寸小于最大实体尺寸时，其轴线对基准平面的任意方向垂直度误差可以超出图样给出的公差值0.
08。当Da=50.07mm时，轴线的直线度公差t=0.07+0.08=0.15mm当Da=50.13mm时，轴线的直线度公差
t=0.13+0.07=0.21mm最大实体实效边界为?50-0.08=?49.92实际尺寸控制在?50??50.13之
间；对应的垂直度误差允许值为?0.21??0.08最大实体要求用于被测要素时注意事项1）当采用最大实体要求的被测关联
要素的形位公差值标注为“0”或“φ0”时，其遵守的边界不再是最大实体实效边界，而是最大实体边界，这种情况称为最大实体要求的零形位公
差。2）当对被测要素的形位公差有进一步要求时，应采用图3-71所示的方法标注。图3-70图3-71最大实体要求应用于
基准要素最大实体要求应用于基准要素时的图样标注图3-72基准要素本身采用最大实体要求时的图样标注图3-73(
2)采用最大实体要求要素的合格条件外表面或内表面或3.最大实体要求的应用最大实体要求只能用于被测中心
要素或基准中心要素，主要用来保证零件的可装配性。3.最小实体要求（1）最小实体要求的含义和图样标注最小实体要求是指被
测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离其最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最小实体状态下）的给定值的
一种公差要求。图4-743.4公差原则公差原则：确定几何公差与尺寸公差之间相互关系
所遵循的原则。独立原则（IP):图样上给定的几何公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求。相关要求：图样上给定的几何公差与尺寸
公差相互有关的要求。包容要求(ER):要求实际要素遵循最大实体边界，加注带圆圈的符号E最大实体要求(MMR)：要求其实
际轮廓处处不得超越最大实体实效边界，加注带圆圈的符号M最小实体要求(LMR)：要求其实际轮廓处处不得超越最小实体实效边界，
加注带圆圈的符号L可逆要求(RR)：可逆要求是一种反补偿要求，在符号(M,L)后加注带圆圈的符号R公差原则公差原则
独立原则相关要求包容要求最小实体要求可逆要求最大实体要求关系1.局部实际尺寸（da、Da）：在实际要素的任意正截
面上，两对应点之间测得的距离。3.4公差原则一、术语和定义（1）、体外作用尺寸(dfe、Dfe)孔
在配合面的全长上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸轴在配合面的全长上，与实际轴体外相接的最小理想孔的尺
寸（2）、体内作用尺寸孔在配合面的全长上，与实际孔体内相接的最小理想轴的尺寸轴
在配合面的全长上，与实际轴体内相接的最大理想孔的尺寸2.作用尺寸3.实体状态和实体尺寸（1）最大实体状态（MMC）和最大
实体尺寸（MMS）最大实体状态(MaximumMaterialCondition，MMC)：实际要素在给定长度上处处位于尺
寸极限尺寸之内，并具有实体最大（即材料最多）时的状态。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）最大实体尺寸(MMS)：实际要素在
最大实体状态下的极限尺寸。它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。最大实体边界（MaximumMaterialBound
ary，MMB):：最大实体状态的理想形状的极限包容面。外要素的最大实体状态和最大实体边界3.4公差原则内
要素的最大实体状态和最大实体边界3.4公差原则（2）最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）最小实体状态(Leas
tMaterialCondition，LMC)：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最小（即材料最少）时的
状态。最小实体尺寸(LeastMaterialSize，LMS)：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。它是孔的最大极限
尺寸和轴的最小极限尺寸。最小实体边界（LeastMaterialBoundary，LMB):最小实体状态的理想形状的
极限包容面。外要素的最小实体边界3.4公差原则内要素的最小实体边界3.4公差原则最大实体实效状态
(MMVC)：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。最大
实体实效尺寸(DMV,dMV)：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。最大实体实效边界（LMVB）：最大实体实效状态对应的极限包容面
。DMV=DM－带M的形位公差dMV=dM＋带M的形位公差4.实体实效状态和实体实效尺寸（1）最大实体实效状
态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)单一要素关联要素(2)最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LM
VS)最小实体实效状态(LMVC)：图样上给定的被测要素的最小实体尺寸(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形
成的综合极限状态。最小实体实效尺寸(DLV,dLV)：最小实体实效状态下的体外作用尺寸。最小实体实效边界（LMVB）：最小实
体实效状态对应的极限包容面。DLV=DL+带L的形位公差dLV=dL-带L的形位公差单一要素关联要素5.边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。（1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸的边界。单一要素边界关联要素的最大
实体边界（2）最小实体边界（LMB）（3）最大实体实效边界（MMVB）（）>（4）最小实体实效边界（LMVB）（）>
3.4公差原则思考：设测得直径尺寸处处为φ16mm，直线度为φ0.02mm，垂直度误差为φ0.2mm，以下各零件合格
否？1、独立原则：图样上给定的每一个尺寸和几何（形状、方向或位置）要求均是独立的，应分别予以满足。尺寸公差控制提取
要素的局部尺寸的变动量；几何公差控制几何误差。2、相关要求：几何公差和尺寸公差相互关联，要根据实际零件的尺寸和几何误差综合判断，
才可确定零件是否合格。尺寸或几何误差超出公差范围时，零件不一定不合格。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）包容要求：最大实体
要求最大实体要求可逆要求3.4公差原则3.4.2独立原则独立原则（不标注任何符号）1、图样上
给定的几何公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求；2、尺寸公差控制局部实际尺寸的变动量；3、一般用于对零件的几何公差有其独特
的功能要求的场合。3.4.3相关要求1.包容要求ER（1）包容要求的含义和图样标注包容要求是指
实际要素遵守其最大实体边界，且其局部实际尺寸不得超出其最小实体尺寸的一种公差要求。图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关的公差
要求。无论内孔的形状如何变化，其被测内孔应在其最大实体边界（MMB）之内，该边界的尺寸为最大实体尺寸Φ14.982mm，其被测内孔的局部直径不得大于Φ15mm，如图（d）所示；当被测内孔的局部直径处处为Φ15mm时，允许其轴线有0.018mm的直线度误差，如图（e）所示；当被测圆柱面的局部直径处处为最大实体尺寸Φ14.982mm时，不允许其有形状误差。3.4公差原则当Da=14.982+f时，形状误差=Φf |
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