但是,有些题目属于一定两动问题,能否将其转化为我们熟悉的两定一动将军饮马问题呢?来看下面几个例子.
小结 其实以上两题还有隐含的共性结论,比如, 例1中的△A′EF有定边EF,动点A′到线段EF的距离是平行线AG和BD间的距离,是定值. 变式中的△B′DE有定边DE,动点B′到线段DE的距离是平行线CF和PQ间的距离,是定值. 如果把EF、DE分别看作底,则AG和BD间的距离、CF和PQ间的距离看作高,这两个三角形可称为“定底定高”, 而要使其另外两边之和的长度最小,也就是求其周长最小,显然,这两条边要相等, 即所谓网上有口诀:“定底定高,等腰周长最小”. 理由也很简单,以例1为例, A′E=A′E′,可证∠A′E′E=∠A′EE′, ∠A′E′E+∠A′FE=90°, ∴∠A′EE′+∠A′EF=90°, ∴∠A′FE=∠A′EF, 即A′E=A′F,可见口诀的确总结的不错.
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