2020年高考真题文科数学及答案(全国III卷)单选题填空题简答题单选题?本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个
选项中，有且只有一项是符合题目要求。11.已知集合，，则中元素的个数为A2B3C4D5分值:5分?查看题目解析>正确答案B2
2.若，则ABCD分值:5分?查看题目解析>正确答案D33．设一组样本数据的方差为0.01，则数据的方差为A0.01B0.1
C1D10分值:5分?查看题目解析>正确答案C44.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据
公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情
，则约为（In193）A60B63C66D69分值:5分?查看题目解析>正确答案C55.已知，则ABCD分值:5分?查看题目
解析>正确答案B66.在平面内，是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为A圆B椭圆C抛物线D直线分值:5分?查看题目解析>正确答
案A77.设为坐标原点，直线与抛物线交于两点，若，则的焦点坐标为ABCD分值:5分?查看题目解析>正确答案B88.点到直线距离
的最大值为A1BCD2分值:5分?查看题目解析>正确答案B99.右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是A?BCD分值:
5分?查看题目解析>正确答案C1010.设，，，则ABCD分值:5分?查看题目解析>正确答案A1111.在中，，，则AB2
C4D8分值:5分?查看题目解析>正确答案C1212.已知函数，则A的最小值为2B的图像关于轴对称C的图像关于直线对称D的图
像关于直线对称分值:5分?查看题目解析>正确答案D填空题?本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。131
3.若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_____.分值:5分?查看题目解析>正确答案13.71414.设双曲线
的一条渐近线为,则的离心率为______.分值:5分?查看题目解析>正确答案?1515.设函数，若，则a=____.分值:
5分?查看题目解析>正确答案11616.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的切球表体积分值:5分?查看题
目解析>正确答案简答题（综合题）?本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17三、解答题：共70分。解答应写出文
字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题
：供60分。（1）?求的通项公式；分值:12分?查看题目解析>17?第(1)小题正确答案及相关解析正确答案17?第(2)小题
正确答案及相关解析正确答案1818.（12分)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整
理数据得到下表（单位：天）：（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计
值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；分值:12分?查看题目解析>18?第(1)小题正确答案及相关解析正确答案18?第
(2)小题正确答案及相关解析正确答案18?第(3)小题正确答案及相关解析正确答案1919.（12分）如图，在长方体中，在,分别在棱
，上，且，，证明：分值:12分?查看题目解析>2020.（12分）已知函数.分值:12分?查看题目解析>第1小问正确答案及
相关解析正确答案第2小问正确答案及相关解析正确答案2121.（12分）已知椭圆的离心率为分别为的左、右顶点.分值:12分?查看题
目解析>第1小问正确答案及相关解析正确答案第2小问正确答案及相关解析正确答案22（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中
任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程
为与坐标轴交于两点.（1）?求：（2）?以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.23.[选修4-5
:不等式选讲]（10分）设（1）?证明：；（2）?用中的最大值，证明：分值:10分?查看题目解析>22?第(1)小题正确答案及相关解析正确答案22?第(2)小题正确答案及相关解析正确答案 |
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