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x 本帖最后由 lifree 于 2019-11-9 10:40 编辑 * p% \- o: i \8 h& o! M ! [8 U4 P! X/ h: }, s% E MTBF，即平均故障间隔时间，是指从新的产品在规定的工作环境条件下开始工作到出现第一个故障的时间的平均值。MTBF越长表示可靠性越高正确工作能力越强 。单位为“小时”。它反映了产品的时间质量，是体现产品在规定时间内保持功能的一种能力。 具体来说，是指相邻两次故障之间的平均工作时间，也称为平均故障间隔。它仅适用于可维修产品。同时也规定产品在总的使用阶段累计工作时间与故障次数的比值为MTBF。磁盘阵列产品一般MTBF不能低于50000小时。MTBF值是产品设计时要考虑的重要参数，可靠性工程师或设计师经常使用各种不同的方法与标准来估计产品的MTBF值。. g5 i3 E+ M- ~5 ]- v 在军品和民品可靠性指标中，用的比较多的是 MTBF，针对此指标如何分析和计算，很多人一直不清楚，下面介绍关于MTBF的计算方法和计算实例，供大家学习参考。 计算方法* Q5 @4 J/ Y- r- D+ q H 因为 MTBF 是一个统计值，通过取样、测试、计算后得到的值与真实值有一定的差异；而且具体到每个产品时，其失效间隔时间与 MTBF 又有一定的差异，又有置信度的概念， 所以要想让客户认可，就必须把 计算值与客户的要求高出一些（如多出 1 个数量级）。如客户要求我司产品的 MTBF 为 25 年，我们计算出来为 50 年以上 ， 则可以接受的，如果计算出来刚好是 25 年，反而让人觉得是不是用不到 2 5 年。( n" w# {' [8 Y 计算方法一 Bellcore 计算公式：MTBF ＝ Ttot/( N*r) 4 J' j/ T# w+ A- R: @ `备注：/ t' x/ ~4 D4 o- e6 ~8 X# [1 Y9 A" y u9 [9 D; o0 b/ V6 t+ }6 V N 为失效数（当没有产品失效时 N 取 1 ）；9 U$ k$ @4 q5 M5 Q r 为对应的系数（取值与失效数与置信度有关）； Ttot 为总运行时间 。 例如： 某一产品在 “ 高温高湿贮存 ” 的结果：1个样品在 85%RH 、 85 ℃ 下贮存 2000Hrs 时没有失效发生；采用 Bellcore 推荐的激活能 Ea ，为 0.8eV ； 计算在温室下的运行时间；8 q1 F. v1 C9 M6 j) w6 b6 p ; `) Z% Q# p; a% T3 v& v ① 因为没有样品失效，所以 N ＝ 1 ； & ]5 t1 N% t! ~1 d4 o" ~+ C ② r 取 0.92（对应 60% 的置信度）或 2.30 （对应 90% 的置信度）； ③ 产品在室温下运行，相当于 40 ℃ /85% 的贮存； ④ Ea 为 0.8eV ，计算得到从 85 ℃ /85% 到 40 ℃ /85% 的加速倍数为 42 ； - ]8 f& k! D d) p3 S A- _% b ⑤ 60% 的置信度下， MTBF ＝ Ttot/(N*r) ＝（ 11*2000*42 ） /(1*0.92), 结果即为 114 年；1 |0 ?& _" v/ H- { M * s8 r3 w0 \' b- ~ 90% 的置信度下， MTBF ＝ Ttot/(N*r) ＝（ 11*2000*41.6 ） /(1*2.30), 结果即为 45 年；6 k* k' u# S: m$ p# i1 k- e . w' P. O U6 _( }$ x) ^- y6 c/ ]) c 从上面的计算可以看出，此计算用到了两个条件：进行了高温高湿测试、产品对应的激活能取 0.8 ，这两个条件在 Bellcore 里、针对光隔离器的文件 1221 中有推荐使用。 1、EA 是基于失效机理的，失效机理不同 EA 不同； 2、EA 的计算式通过试验数据，用统计的估计方法得出的，大概做法如下： 3、根据 AF=EXP(Ea/K(1/T1-1/T2) ），进行 2 个温度点（或 2 个以上）的试验，由于 AF 等于两个条件下达到相同失效率的时间之比，所以 AF 可以通过试验结果直接得出，然后根据公式可直接计算出 EA 。原理是这样，不过标准中是要采用统计的方法进行未知量的点估计（比如简单无偏估计） 。3 R& _' w2 I0 U6 r5 S# J( a) J 很多时候，因为测试时间太长（如 1000H 、 5000H 等） ，测试条件有限 、激活能难以确定用多少才合适，所以不可直接计算，需要进行一些相关的测试。 如： 取 9 个样品，分三组，分别在 85 ℃ 、 105 ℃ 、 127 ℃ 下运行，运行过种中 “ 在线监测 ” 产品性能（虽然产品本身有很多参数要测试，在我们的测试中取最主要的参数 IL 监测，光通信业认为当产品的 IL 变化量超过 0.5dB 时就认为产品 失效 ）。实际测试中，产品在 127 ℃ 下运行很快 失效 ，当产品在 105 ℃ 下运行 失效 ，停止了测试，各种数据如下表：% Q; C2 R! j& W1 D+ S4 R  ① 在 127 ℃ 时，产品的寿命为 400H ，即（ 300 ＋ 500 ＋ 400 ）/ 3 ； ② 在 105 ℃ 时，产品的寿命为 895.5H ，即（ 800/0.4467 ） × 0.5 ； N$ X' l: j; u2 H, t 说明：产品在 105 ℃ 下 800H 时，并没有全部失效，不能像 127 ℃ 那样直接算出，只能用 “ 线性外延 ” 来计算，虽然不是很准确，但可以接受。因为 800H 时变化 0.4467dB ，所以变化量达 0.5dB 时总运行 895.5H ； ③ 同理在 85 ℃ 时，产品的寿命为 3870.2H ；, R( M, m$ q3 m8 D+ o) c( G0 _ ④ 将 Arrhenius 公式两边取自然对数得到：Ln(Life) ＝（ Ea/k ） *(1/T) ；T 温度下对应的 Life 满足上述公式，把①②③ 三点中的温度和寿命，按（ X,Y ）的形式， X =1/T 、 Y =ln(life) ，得到相应的三点（ 0.002793 ， 8.26126 ）、（ 0.002646 ， 6.797407 ）、（ 0.002498 、 5.991465 ）；' A/ z3 A+ Z9 X" k ⑤ 将第 ④ 步中的三点在 EXCEL 中作图，将对应的曲线用直线拟合得到直线的斜率为 7893.0 ；也就是 (Ea/k)=7893.0 ，故 Ea ＝ 0.68eV ； ⑥ 故产品在常温 25 ℃ （对应的 1/T=0.003356 ）时寿命为：（ 105 ℃ 时的寿命） × （ 105 ℃ 对 25 ℃ 的加速倍数）；当 (Ea/k)=7893.0 时， 105 ℃ 对 25 ℃ 的加速倍数为 272 。7 {0 n2 T3 P& o9 b ⑦ 故 25 ℃ 时产品寿命为 272*895.5/356/24 ＝ 27.8 （年）。 ' p) ^4 F C5 K3 V, ^4 ]8 ? ⑧ 故产品失效率为 10E9/(272*895.5)=4103 FIT.1 Z: p* {2 L+ }7 G: J* S- ~5 w2 B 上述方法缺点是： ① 样品数据较少，每组只有 3 个样品，随机性较大； + x8 Z6 h( Y0 L h1 C$ { ② 中温、低温时产品没有达到寿命时间，以平均值 “ 外延 ” 代替，误差较大；2 B$ M1 b! j7 I& l' X! q ③ 取到三个点时，用直线拟合，带来很多误差； - e; f j* s* @ P$ s+ O ④ 计算 25 ℃ 度时的寿命，用 “ 85 ℃ 时的寿命 ” 与 “ 加速倍数 ” 相乘，而这两个参数都有误差； " ^3 x7 |0 `0 _( N0 M6 s 2 [ w% X4 O( d" ]+ _ 优点是：* u( t0 S* C- \ 在没有以前的测试数据、激活能用多少也不知道的情况下， 可以用此种方法进行估计产品的 MTBF 值。 4 c# d5 x- k7 \( m. W2 C/ O& ~* @ 2 g1 s: A3 J+ o. d 计算方法二 此方法是将样品进行加速试验 ，记录每次故障发生的时间，然后套用寿命模型、选择最好的一种来计算。 : V4 Z' a: g+ L- [* } 如：在常温下，对 100 个产品做测试，当出现 10 次故障时停止测试。10 次故障的时间为：268 、 401 、 428 、 695 、 725 、 738 、 824 、 905 、 934 、 1006 小时。求此产品的 MTBF 。 : a- k: _ W3 V+ Y; x* X9 d! Y 第一步：求 F(t) ，即产品的累积失效率（ CDF ）。这里用这样的方法： ① 第一次失效的 F(1)=(1-0.3)/(100+0.4) ＝ 0.006972 ；4 d0 E& x0 \+ ?; e) U$ h) t9 { ② 第二次失效的 F(2)=(2-0.3)/(100+0.4) ＝ 0.016932 ；. Q- v2 e! O' h' n- |1 v' i6 E ③ 第三次失效的 F(3)=(3-0.3)/(100+0.4) ＝ 0.026892 ；) a2 }" B& ^/ t5 E$ _5 |; Q% A 其它类推（分子为：失效次数 -0.3 ；分母为：样品数 +0.4 ）。' j5 z6 j2 u* v; W: j! O $ p/ v# ?1 F# D6 a( r# v 第二步：求 Ln(1/(1-F(t)) ，即第一步求得的 F(t) 代入 Ln(1/(1-F(t)) 计算出数据。如： ① 第一次失效的 Ln(1/(1-F(1))= Ln(1/(1-0.006972) ＝ 0.006997 ；- r5 z& A) s: |& H' P/ _ ② 第二次失效的 Ln(1/(1-F(1))= Ln(1/(1-0.016932) ＝ 0.017077 ；' F. D/ _! N4 U5 F1 e/ r3 ~- _- M+ A ③ 第三次失效的 Ln(1/(1-F(1))= Ln(1/(1-0.026892) ＝ 0.027261 ；$ u4 i5 t1 H, z 其它类推；% t# r! l: h4 a 第三步：套用公式 ：正态分布、威布尔分布 （不同产品有不同的寿命分布模型）3 Q9 Z( C( E' \5 j2 H* | 1 、套用正态分布； ① 根据正态分布公式 1 － F(t) ＝ EXP(- λ t) ，变换后得到：Ln(1/(1-F(t)) ＝ λ t ；0 J; j, z& D) C, z- ]4 E0 l ② 将第二步中求出的 Ln(1/(1-F(t)) 作为 y ，将每个故障发生的时间 t 作为 x ，组成坐标点 (x,y) ，如 (0.006997,268) 、 (0.017077,401) 、 (0.027261,428) 等，将 10 个点以 EXCEL 作图； 2 、套用威布尔分布； ① 由威布尔公式 1 － F(t) ＝ EXP(- （ t/m ） ^n) ，变换后得到：Log(ln(1/(1-F(t))) ＝ n*log(t)-n*log(m) ；- _2 M4 i* [$ w, h( l ② 将第二步中求出的 Ln(1/(1-F(t)) 作为 Y ，将每个故障发生的时间 t 作为 X ，取 y=logY, x=logX, 组成坐标点 (x,y) ，将 10 个点以 EXCEL 作图；7 r0 |$ c9 C7 v: z3 J 3 、套用其它分布；方法同上，先找出对应的公式，再变换，再作图； ) w" N8 ~# J8 m* [! {/ I. k9 u2 m 第四步：观察与计算；查看第三步中作的图。8 W2 S2 _" v Z, k7 l7 a4 I' o; I ① 找出哪一个图的 10 个点看起来最有线性关系，并选定 “ 最直 ” 的那一图；5 B- O( }# s( ^2 e6 F6 ?1 T; _5 p: w ② 将 “ 最直 ” 的那个图用直线拟合，找出直线的斜率 k 、截距 b ； ③ 若是正态图最直，则 MTBF ＝ 1/k ；若是威布尔图最直，则由 k,b 计算出 m,n ， MTBF ＝ m* Γ (1+1/n) ； 9 h. A+ J# d$ ^' T+ s 此方法的优点：" h2 b/ b& p& ~8 Q4 T2 d* D5 W+ ?$ j 1 、可以较准确地计算出产品在常温下的 MTBF 。 2 、若常温下产品 MTBF 很长，也可以用这种方法先计算 85 ℃ 、 105 ℃ 等高温下的 MTBF ，再通过计算激活能后计算出常温下产品的 MTBF 。 & \) _5 `* [3 x1 c }7 J6 @ 计算方法 三：# E2 d/ T, d$ d6 O: `: t 在产品研发早期阶段各种信息还不足， 无法 确定将要设计的系统的 MTBF 值 ，可以一种 简便、准确、实用方法，即《简单枚举不完全归纳快速预计法》，简称 CW 可靠性指标预计法。CW 法预计公式：: C6 U1 K) {; @' ]   λo —— 电子元器件平均基本失效率，对于国产器件λo = 10^-5 — 10^-6 （ 1/h ）、对于进口器件λo = 10^-7 — 10^-8 （ 1/h ）；, x$ }8 z: h- ? @7 N q( u+ _ K1 —— 降额设计 * 效果因子，根据降额设计水平不一样，一般取 K1= （ 10 ～ 1 ）× 10 -2 ；考虑到产品的体积、重量与成本，一般取 K1=10 -1 ； K2—— 环境应力筛选效果因子、产品经过环境应力筛选测试，可靠性将有一定幅度提高，一般 K2=0.5--0.1 。9 I: n3 {9 H* ^% i! Q6 T4 H K3 —— 环境影响因子。产品使用于不同环境其取值也不同， K3 取值见下表：! \ X! j ~* t- w: h8 l' k  K5 —— 制造工艺影响因子。产品在制造过程中，制造工艺不良也会影响产品可靠性；一般取值 K5 =1.5--3.5 ；9 `# L% `* F. I9 }! w6 Z N —— 系统所含电子元器件数量； MTBFs —— 系统平均故障间隔时间； 用 CW 法预计可靠性指标，只需要知道设计中所 以用到的电子元器件的个数、电子元器件的产地、系统将要使用的环境， 就可以估计出系统的λs ，从而得到 MTBF ； 例子： 某军用产品，该产品含有进口电子元器件约为 2000 个，其固有可靠性指标为：7 x( i( p' W7 B/ S3 M λs = λo · K1 · K2 · K3 · K4 · K5 · N =10^-7 × 10^-1 × 0.5 × 5 × 1.5 × 2 × 20007 a1 y3 J( u2 @* n/ v! ^1 m1 e+ C m =15 × 10^-5 /h 在使用过程中，要求 MTBF 为 200H ，则设计目标值为 800H ， 而设计估计的 MTBF 值：6667 h >800 ， 设计就不需要改动。但用户要求 MTBF 为 2000H （则设计目标值为 8000H ），对于一个 MTBF 为 6667H 的系统（此时的可靠性称为系统的基本可靠性），为了达到 MTBF 为 8000H 的要求，就必须提升系统完成任务的能力（ 即就是提升系统的任务可靠性）。这种使产品的可靠性获得提高的过程称为可靠性增长。 ' C8 X0 z7 F- J 此种方法优点是： 适用于产品研发初级阶段，简单、便捷。5 e7 C" Q5 e/ J4 x3 a' c ) t7 C( _* u2 b- [9 F" Y, _$ Z; U 缺点是： 计算值与实际值产别很大，一般情况下设计目标值必须 使用要求值 的 4 倍以上。% S. F; _4 _% W & {4 b2 G/ Q0 r- n9 { 其中 MTBF 的设计目标值计算方法：% x$ H! N# \5 F4 @ I4 J# ~+ ` 如果要求产品在使用时 MTBF 为 200H ，那产品在设计的 MTBF 就应该比 200H 大，才有把握保证产品的 MTBF 满足这一要求。使用时 MTBF 与设计时 MTBF 一般情况下满足如下关系： : T! }! ~+ v7 l. }! j( y% n" C - B! Z4 u `" X& K. o0 V 可靠性定量指标 MTBF (θ) 有诸多参数，它们之间关系上图所示。5 d. V# G: x! j; n) Y : p: N, V3 T, c2 A+ v" c θ T（ MFHBF ） —— 门限值。根据用户需求或使用要求而定； M( d& N$ {* Y7 J! N4 k9 f θ MAV —— 最低可接收值，一般θ MAV / θ T =1.25 ，它是考核指标； θ1 ——MTBF 检验下限值，在统计测试方案中，当产品 MTBF 真值接近或等于θ1 时，以高概率拒收该产品，一般θ1 / θ MAV =1.25 。* I3 _3 w( E) O( k5 D, K θ0 ——MTBF 检验上限值，在统计测试方案中，当产品 MTBF 真值接近或等于θ1 时，以高概率接收该产品，一般θ0 / θ1 =D0 ；6 }. Q7 r1 V5 N; D3 |/ ] 按 GJB 899 测试方案Ⅲ，α = β =0.1 ， D0 =D=2 ； θp ——MTBF 设计值，又称规模值，是《研制任务书》中规定和期望达到的指标；按 GJB299 预计θp / θo =1.25 。9 z, ?6 R" _- D! F: e 所以 θp / θT ＝ 3.9 ；也就是说，设计目标值最小应该在实现使用要求值的 4 倍；一般情况下设计值为实现使用要求值的 5~10 倍。" ]% N! z" F5 j1 ~ 6 o3 Y* @! ^* M, O: t- {+ Y 1 N) r( j/ e. G% a 『本文转载自网络,版权归原作者所有,如有侵权请联系删除』 |
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