【原】尊重隐私的统计方法

各种方法有不同的用处，本文就是认识一些方法，比较浅显。做网络安全和数据加密算法的请移步，如果您有更加适用的方法，请在评论区留言。

目前只列出两种方法，以后会追加

写在开头：

在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计。

在不公开N个人的工资的情况下，求N个人的平均工资

1. 随机挑出一个人，这个人在心中生成一个随机数，然后加上自己的数值后传递给第二个人，第二个人把传递来的数加上自己的数值后传递给第三个人，以此类推，最后一个人把数之和传递给第一个人，第一个人把随机数减去然后除以N就得到了平均数值。

上述方法前提是其中一个人相邻的两个人没有串通（比如第一个人把自己传递给第二个人的数同时告诉第三个人，那么第二个人的收入就被泄露了）。

2.每个人把自己的数值分成大小不相同的N份，并把其中的N-1份分别告诉其他人，每个人计算出被告知的数+自己留的一份得出S(i)，加和所有S(i)的值除以N得出平均数值。

对敏感问题（如吸毒、患病）的调查统计（随机化回答技术）

现在要调查某个地区的吸毒率

假设我们随机抽取了20000个人的样本，我们选用统计概率已知的互斥或者对立的事件来进行提问，如抛硬币事件。正面的概率P（m）为二分之一，反面的概率P（n）为二分之一。

抛到正面的人回答“是否吸毒”，抛到反面的人回答“电话号码尾数是否是偶数（也可以是其他概率可知的事件）”，回答的人不需要告诉自己抛到是正面还是反面，只需如实回答“是”或者“不是”就行。

统计数据：假设有6000个人回答“是”，有14000人回答“不是”。提问者无法通过被提问者回答的“是”或者“不是”来判断这个人是否吸毒。

在大数情况下，频率服从于概率，所以可以认为有10000个人抛到硬币正面，10000个人抛到硬币反面。对于抛到硬币反面的人，会回答“电话号码尾数是否是偶数”，这个事件回答“是”的概率P（k)为二分之一，所以会有5000人回答“是”，因为一共有6000人回答“是”，所以还有1000人通过抛到正面回答吸毒问题时回答的“是”，所以这1000个就是吸毒的人，所以吸毒率μ=1000/20000=5%，就可以去估计该地区的吸毒率。