Q：家长如何引导孩子学数学？
A：生活中有很多场景可以来学数学，比如买菜，带孩子外出，遇到需要进行简单计算的时候，都可以让孩子来试一试。口算尤其是估算，其实是数学的精髓。我们在日常生活中需要精算的场合并不多，但是对估算能力要求很高。
Q：对于低龄的孩子，尤其是学龄前孩子，该如何进行数学启蒙？A：我觉得首先是从数感方面做一些培养，包括对数字的敏感程度、大小、比较、分类等。这些都是数学最基本的思想方法，可以让孩子多接触。还有就是空间感，毕竟数学是研究数和形的。男孩通常空间感会比女孩好一些，原因可能也是男孩从小玩了更多拼插类、积木类的玩具，而女孩则是玩洋娃娃多一些。所以多让孩子动手动脑，玩拼插类的玩具，包括乐高、魔方等，对空间感的训练是有益的。数独也很好，只要认识数字就可以填。甚至包括扑克牌、围棋、象棋等益智类游戏和玩具，都对数学的学习有帮助。
Q：奥数的思维方式和我们平常的思维方式是不一样的吗？A：学校教育里更多是一些基础内容，比如和差积商，学校教学一般都是正向求解，但奥数往往是多角度的、逆向的、发散的，训练角度不一样，达到的效果也不一样。包括常用的数学思想方法，比如数形结合、归纳、推理等，逻辑和概率的一些知识在小学数学里涉及的较少，但我们要学好数学，除了基本的运算能力和空间想象能力外，很大程度上取决于孩子的分析、推理、判断、逻辑等能力。学习奥数的孩子应该具备两个特点，第一是课内学业学有余力，第二是对学习很有兴趣，觉得挑战难题是一种乐趣。如果课内的基本知识还没掌握好，学奥数可能适得其反。如果孩子是被迫学习，可能会导致对数学的抵触情绪，这样更得不偿失。
Q：除了升学择校之外，学奥数的孩子在学习奥数过程中最大的受益是什么？A：抛开功利层面，受益最大的就是孩子的数学思维能力。因为受过奥数训练的孩子在面对难题的时候会努力去变换角度，转换思维方式，采用多种不同的方法去解决问题。这个过程本身就是一种锻炼。另外，学奥数的孩子在解决一些常规难题时速度会比较快，因为他们对一些特殊的解题方法和思想，掌握得比没学奥数的孩子好。但现在的奥数训练好多都是以刷题为主，所以在面对一个没有训练过的题目时，表现反倒会比没接受过训练的孩子差，这也是中国式训练造成的吧。A：不建议太早进行奥数培训，特别不赞同从幼儿园就开始进行奥数培训，很多东西孩子根本理解不了。我建议从小学二年级下学期开始，甚至三年级上学期开始都来得及。
Q：四五年级才开始上奥数晚吗？不以小升初升学为目的，还需要学习奥数吗？ A：如果不以小升初为目的，奥数还是可以在很大程度上弥补课内知识的不足。当前课内学业要求相对较低，知识点少。而且对于一些数学本质的解释，很多时候老师讲得不透。举个例子，比如数的整除，能被3整除的数有什么特征？老师在课堂上列举出一些数，观察之后发现这些数加起来的和能被3整除，就可以了，这个知识点就讲完了。但实际上能被3整除的数的特征有其数学的本质原因，如果不把十进制的本质弄清楚，孩子始终只是从观察得到结论，或者说是从不完全归纳得出结论。而不完全归纳法是有风险的，从数学上来讲更是一种不严谨的推理方法。再比如讲圆锥体积，老师用两个教具：一个圆柱，一个圆锥，等底等高，往里倒水和沙子，说等底等高的圆锥体是等底等高圆柱体体积的三分之一。为什么？因为倒三次就倒满了。严格来说，这并不是数学证明。教学中有很多这样的例子，但是又不能怪小学老师，因为国家要求这样教就可以了，没必要再去深挖。而这样的课内学习已经满足不了一些孩子的数学学习需求。
这些年我见过的聪明孩子很多，有一个孩子小学二年级就把高中数学自学完了，开始研究微积分。这样的孩子已经把数学作为一种特别好玩的东西在钻研。如果不以升学为目的，四年级五年级学都不晚，只要找到合适的班。现在的大趋势是很多孩子二三年级就开始学奥数，四五年级再上进度跟不上，需要补很多东西。这种情况下可能更适合一对一的教学方式，把别人两年学的东西，用一学期或者两个月补完。
Q：如果孩子准备去国际学校，以后出国读书，什么时候接触奥数比较好？A：孩子在学有余力的情况下，什么时间学都不晚，接触一下比较好。但如果不是学有余力和有兴趣的孩子，接触或不接触其实就不那么重要了。从孩子特长角度来考虑，还是要让孩子去学他感兴趣的东西，这样收获会更大。
A：海淀目前存在点招。一方面，随着国家提倡的教育均衡、就近入学、对口派位等政策的实施，从大方向上来说点招的情形会越来越少。但另一方面，各中学希望收到好学生又不能违规，就会采用一些擦边球的办法来进行点招。例如，清华附中有自己的龙班，北大附中有北达资源，人大附中分校众多，甚至为了小五班，在人大附小之外又单收了一所学校，成立中国人民大学附属中学实验小学。所以对海淀来讲，点招的可能性还有，但是人数和办法会越来越少。点招考试的方式基本上就是考奥数。因为英语考不出孩子的真实水平，有的孩子从国外回来从小说英语，但不代表他其他能力就强。语文呢，很多作文是事先背出来的，碰上一篇练习过的，也考不出真实水平。只有数学才能真正现场鉴定一个孩子的能力。现在课内的数学教学要求非常低，要想通过考课内数学拉开档次、甄别出孩子的能力很难。所以奥数成为升学筛选的工具是有道理的。A：学而思：从一开始就是理工教学，特点是教学系统有固定的标准，自成体系。教学内容都制作成课件，哪怕老师的水平低一点，只要按照框架讲，都不会跑偏，因此教学质量比较有保障。学而思网校的内容不是特别了解。我认为数学教学和语言教学不一样，如果是英语，大家可以通过网络课件来学习，也能起到不错的效果；但是数学，我觉得还是面授效果好一些。巨人：现在是启迪巨人。作为一家老牌培训机构，他们本身有很多好老师。尤其在启迪进入后，巨人更是内部推陈出新，外部发展迅猛。高思：是从巨人分出来的，徐鸣皋老先生带队。最早就是培训参加数学竞赛的尖子生，他们几乎拥有海淀区每届最好的学生。从资优生、特长生的培训到专门攻竞赛，他们都有独到的地方。很多北大、清华研究生，毕业了直接投奔他们，所以水平很高。但机构选择只是一方面，更重要的是老师。老师和孩子的脾性对不对头，孩子喜不喜欢老师，可能更重要一些。
Q：有些数学老师强调口算速度，口算速度快对数学有很大作用吗？A：运算速度这件事很大程度上依赖于背。举个例子，中国孩子在计算乘法的时候比美国孩子要快很多，原因是我们有九九乘法表，美国没有。我们学乘法的过程，其实就是背乘法口诀。这个背对运算速度提升，对题目理解，反应速度等都会有很大的帮助。我的学生我都会建议他们背十九乘十九。如果你理解了算理几个步骤，那么二十以内的乘法都可以脱口而出。包括平方数，立方数，在小学范围里涉及到体积运算、面积运算、分解等，如果背下来速度就会快很多。我不认为数学一点都不能背，我不建议背公式，但是对结果还是要记一些。A：这个问题因人而异，我个人建议是，把一道题彻底弄清楚，把条件换一换，或把条件改一种说法，自己给自己多提几个问题。所谓重视解决过程当中最后一步，就是反思的那一步，不是说得到答案就结束了，而是通过解题看对我有什么启发，能够举一反三，一题多解，这样的训练方法会比多做几道题效果更好。A：数学想学好，语文一定要强，因为理解能力很重要。有的孩子读一遍题，意思就明白了，当然也包括对其中数学概念的理解，但有的读两遍都没明白。A:少年儿童出版社出版的《可怕的数学》很不错，我曾经买过全套。里面有《逃不出的怪圈》、《绝望的分数》等。
