时钟应用题16道 1,把一个时钟改装成一个玩儿钟,使得时针每转一圈,分针转16周,秒针转36圈,开始时三针重合,在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次? (不计起始和终止位置) 解析:本题是关于3针重合问题,可以先找出时什与分针重合位置和时什与秒针的重合位置,然后再找出其中的共同位置,即为三针重合的位置。 解: 分针与时针的重合点:1÷(16-1)这样分针和时针重合的位置分别在表盘上的1/15、2/15.... 14/15处;秒针与时针的重合点:1÷(36-1)这样秒针与时针重合的位置分别在1/35、2/35、3/35......34/35处 3针重合的位置在表盘的1/5、2/5、3/5、4/5 处,先后共重合4次。 答:三针重合了4次。 2,从0时开始,12小时内,时针与分针重合几次? 解一: 12×60=720分 重合1次为360/5.5 =720/11 720÷720/11=11次 解二: 12小时内,时针走了360度,分针就只能追上时针12-1=11次。 同时,分针每次与时针重合后到下次重合需要 360/5.5=720/11分钟。 12小时正好是720分钟,720÷720/11=11次 解三: 从0时开始,分针转第一圈,如果时针不转动,会在12点(0点)重合,但时针是会转动的。当分针转回到12处,时针已到1时处(速度是分针的1/12),所以分针转完第一圈时不会与时针重合。以后每转一圈都会与时针重合1次。故:12-1=11(次) 答:时针与分针重合11次。 3,小明的爷爷外出散步不到1小时,结束时他发现手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位事交换了一下。小明的爷爷散步用了多少时间? 解: 两针在1小时内对换位置,两针转动的路程和正好为360度,而它们的速度和为每分针6+0.5 =6.5度。 360÷6.5=720/13≈55分 答:小明的爷爷散步用了约55分钟。 注:如果是外出分别不超过2、3、4、5时,两针对换了位置,则经过的时间分别为: 2×360÷6.5 3×360÷6.5 4×360÷6.5 5×360÷6.5 4, 某工厂的计时钟走慢了,使得按标准时间每70分钟分针才会与时针重合一次。王师傅按照这慢钟工作了8小时,工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍,王师傅原工资每小时3元,这天工厂应付给王师博超时工资多少元? 解: 按标准时间两针重合一次为360÷5.5=720/11,分钟。正确与错误的比值为720/11÷70 ,错误的8时÷(720/11÷70) 就还原到正确的时间,再减去8就是超过的时间 8÷(720/11÷70)-8 =8÷720/770-8 =8×770/720-8 =770/90-8 =770/90-720/90 =5/9 5/9时×(3×4.5) =7.5(元) 答:这天工厂应付给王师博超时工资7.5元。 5,有一只钟,每小时比标准时间慢1分钟,中午12时调准,下午慢钟指到6时时,标准时间是下午几时几分? 解析 :慢钟每小时比标准时间慢 1分钟,也就是说标准时间走 60分钟,慢钟走59分钟。因此,慢钟走的时间:标准钟走的时间=59:60。题中慢钟时间已知,通过列比例就可以求出标准时间了。 解: 设标准时间为x时。 59:60=6:X Ⅹ=6又6/59时 =6时6又6/59分 (6/59时=6又6/59分) 答:标准时间是下午6时6又6/59分,约等于6时6分。 答:标准时间是下午约6时06分。 注:如果是到下午标准时间6时整,求慢钟此时显示为几时几分? 这就简单多了: 知道慢钟每时比标准时间慢1分,又知道下午6点是标准时间: (18一12)×1=6分 6时-6分=5时54分 60:59=6 :X X=59×6÷60 X=5.9=5时+0.9×60分 X=5时54分 6,周大叔有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒,而闹钟却比标准时间每小时慢30秒,那么周大叔的手表一昼夜与标准时间相差几秒? 解: 手表:闹钟为60.5:60 =121:120 闹钟:标谁为59.5:60 =119:120 手表1小时相当于标准时间的: 121/120×119/120 手表每时比标准时间慢 1-121/120×119/120 =1/120×120(时) 一昼夜慢: 1/120×120×24×3600 =6(秒) 答:周大叔的手表一昼夜与标准时间相差6秒。 7,刘大爷的闹钟,昼夜快了3分钟。他想让这个钟在明天早上北京时间8时准时闹,那么当闹钟走到今天下午4时时,应该把钟表拨慢几分钟? 解: 每时快了3/24分 下午4时到次日8时共有(24+8)-(12+4) =16小时 16×3/24=2(分) 答:应该把钟表拨慢2分钟。 8,刘芳早晨7时将手表对准,到晚上10时慢了3分钟,刘芳的手表一昼夜慢了 几分几秒? 解: 晩上10点-上午7点= 22-7=15时 24×3/15=72/15=4.8分 =4分48秒 答:刘芳的手表一昼夜慢了 4分4秒。 9,牛牛家有两个旧挂钟,一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟,晚上7时将这两个挂钟同时调到标准时间,它们何时再同时显示标准时间? 解: 12×60÷20=36天 12×60÷30=24天 36和24的最小公倍数72 答:到72天再同时显示标准时间 10,6时整,时针与分针反向成一条直线,下一次时针与分针反向成一条直线是几时几分? (两针夹角为180度时反向,两针重合夹角为0度时同向)这里说的是时针和分针端点箭头所指方向。 解: 分针追上时针后再超过时针180度。 360÷5.5=720/11分 6时+720/11分 =6时+1时60/11分 =7时60/11分 =7时5又5/11分 ≈7:05 答:下一次时针与分针反向成一条直线是在约7时05分。 11.,小王星期六休息去书店买书,6点多出去,去时分针与时针夹角为150度,不到7点回来,分针与时针夹角为150度,问小王买书用去多少时间? 解:去时回来时夹角都是150度,两针都是在不停转动的,说明去时是时针在前分针在后,回家时是分针在前时针在后。时针追了150度又超了150度,共完成追击300度。 150×2÷(6-0.5) =300/5.5 =600/11(分) ≈55分钟 答:小王买书用了约55分钟。 12,3点过多少分时,时针和分针离“2”的距离相等,并且在“2”的两边? 解: 从3点开始,时针对准“3”,则分针对着“0”, 要让时针和分针在“2”的两边且到“2”的距离相等,那只能是时针在“3” 前面,分针在“1”后面。 3-2=1 2-1=1 1×30=30度 30÷(6+0.5)=30/6.5 =60/13(分) =4又8/13(分) 答:3点过4又8/13分。 13,一个快钟每小时比标准时间快3分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示11点整时,慢钟显示9点半。则此时的标准时间是几时几分? 解: 快:标为63:60 慢:标为58:60 63/60—58/60=5/60 5/60×60=5分 快比慢每小时快5分 11:00—09:30 =01:30=1×60+30 =90分 90÷5=18时 18×3=54分 11:00-00:54=10:06 答:此时的标准时间是10时06分。 14,时钟上时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟? 解: 第一次重合后分针必须再追击360度才能再次重合: 360÷5.5=720/11(分) ≈65分钟。 答:每两次重合之间相隔720/11约为65分钟。 15,有一只慢钟,每小时慢3分,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是多少? 解: 设最后的标准时间为Ⅹ 10:50—04:30 =06:20=380分 57:60=380:X 57X=60×380 X=22800÷57 Ⅹ=400分=6时40分 06:40+04:30 =11时10分 答:标准时间是11时10分。 16,小强家有一个闹钟,每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整,小强对准了闹钟,他想第二天早晨6∶00起床,他应该将闹钟的铃定在几点几分? 解一: (24+6)-(12+10)=8 8×3=24分 6时+24分=6时24分 解二:设对准闹钟后慢钟应增加X小时 63:60=X:8 X=63×8÷60 X=8.4时=8时24分 前一天晚上10点加8时24分=第二天早晨6点24分。 答:他应该将闹钟的铃定在6点24分。
|