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（一）一直从古希腊走过来，到英国，德国，美国，数学从勾股定理，无理数，微积分，非欧几何，到由黎曼数学支撑起来的广义相对论… 人们用不断扩充的数学符号来深化对于世界的思考，不服你来证明。 从春秋战国的诗经开始，“青青子衿，悠悠我心”，到诗仙诗圣，宋词元曲，乾隆为了能流芳百世，弄了一万余首诗，不服你也来一首，看看你的情调，气韵，胸襟。 … 数学是西方的诗，诗是东方的理。 只可惜，好诗至唐那个年代就已经做完了。 （二）欧拉是数学分析学之父，瑞士货币上有欧拉的头像，这和很多国家货币上只有政治人物不同。 难以想象，欧拉一生著有一百多本书，到目前已经整理出版的有八十多本。 和国内很多教授写几篇垃圾论文大量篇幅还是抄袭的不一样，欧拉的著作是原创的，像《无穷小分析引论》这样的，还被誉为数学史上七大名著之一。 欧拉一生只做数学，临死之前，他还是在计算着什么，孙子们在一旁玩着，突然，欧拉大叫一声“我要死了”，于是就死了。 欧拉受上帝眷顾，生的伟大，死的痛快。 （三）文科生考高等数学，经常要挂科，觉得难得要死，抽象得要死。 其实在数学里面，普通大学里面的高等数学只是数学中的小学乘法口诀的级别。 怪不得理科生会说，文科生是数学考不及格才被扫垃圾扫到文科里面去的。 … 但像李泽厚这样的，不服这样的话，他说，严格来说，社会科学比自然科学复杂得多。 … 像经济学这样的学问也已经广泛地应用数学来解释问题。 曾经不是有人说，一门学问只有到了应用数学的程度，才算是到了科学的程度？ （四）数学是一个很奇怪的领域，既庞杂，又纯粹。 现代数学已经成为一个庞然大物，任何人耗其一生也只能精通一个分支的角落，在爱因斯坦的年代已经是这样了，更不用说是现在了。 也许只有真正的天才才能崭露头角，比如伽罗瓦，比如阿贝尔，比如黎曼，这些天才人物只是在二十几岁，三十几岁的时候，就结束了生命，但是他们的成就却可以够得上后来的数学家忙上几个世纪了。 （五）像哥德尔这样颠覆数学大厦的绝世英雄，居然在晚年因为担心有人下毒害他，而拒绝吃老婆以外的任何人的食物，而后生命结束了。 生命真是很奇怪的存在，尤其是那些思想丰富的人更是让人难以捉摸。 敬畏人的生命本身是原则。 （六）哥德尔牛逼到什么程度？ 哥德尔不完备性定理被有些数学家认为是数学史上最深刻的定理。 哥德尔也被认为是亚里士多德之后最伟大的逻辑学家。 推荐睡眠不好，经常失眠的人们看看哥德尔的书，我想可能会好过所有安眠药，不到五分钟就入梦乡，这就是天书的神奇功效。 哥德尔还有一篇文字是证明上帝是否存在的段落，保证你一脸懵逼进去，一脸懵逼出来。 … 普林斯顿大学的爱因斯坦够牛逼了吧？晚年的爱因斯坦开始探索物理学的统一理论，始终不得进展，但是他有空还是会去校园办公室，他告诉人，其实去学校也是无事可做，只是想和哥德尔一起散步回家。 爱因斯坦以与哥德尔一起散步回家为荣。 （七）我买了一套黎曼全集，今天寄到上海了。 黎曼是数学界的神级英雄，短短十几篇文章，推动一百多年数学历史的持续发展。 尤其是那个著名的黎曼猜想，折磨数学界一流学者至今，疯掉的疯掉，老去的老去。 谁可以证明，谁就可以获得一百万美元。 什么时候，中国能有黎曼这样的人物，为这样的人物提供生长空间，我认为中国改革就算成就斐然了。 … 大概还需要五百年吧？ （八）法国的数学家格罗滕迪克，被视为二十世纪数学界的巨星，神级人物。 格罗滕迪克出生于德国，但是不知怎么弄的，常被人说成无国籍人，后常年在法国。 他的著作总量有一万多页，是代数几何学的圣经。 他推广了黎曼洛赫定理，成为黎曼洛赫格罗滕迪克定理，这个定理后来被阿蒂亚辛格定理覆盖，成为后者定理的一个特例。 一万多页的书不太好读吧，况且你要知道，数学的书，读一页就已经满头大汗了。 中国科学院院士林群是这样说的。 （九）阿基米德说：等一下，让我先把这个圆画完…虽然阿基米德最后还是一命呜呼了，敌军的首领也杀掉了那个砍了阿基米德的士兵。 关注自然奥秘胜于关注人事纠纷的人群，我想他们的命运不会太糟糕，也不会如黑格尔所言的，陷入周而复始循环的“无历史状态”。 阿基米德是数学史上的伟大人物，与欧几里得、牛顿、欧拉、高斯等数学家并列的大师。 （十）中国的奥林匹克数学竞赛成绩屡屡得奖，但是获得世界数学最高奖菲尔兹奖者却是没有。 说明中国人很聪明，但智慧还有待提升。 仅有的两位华人数学家丘成桐在哈佛大学，陶哲轩在澳大利亚，算是给中国人长了点脸。 我们总是让人才在国外的土地上成长结果，然后期待他们回国建设，迎接为座上宾。 以前也讲过“百花齐放”，“百家争鸣”，讲讲的。 当官做皇帝多舒服啊。 （十一）有人到欧几里得那里去学几何，他问欧几里得，几何这玩意儿学了有啥用？能赚几个钱？ 欧几里得看了看他，把助手叫来，说，给这哥们几个铜板，他要钱，给他。 |
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