我们再研究一般行程问题时,都不考虑运动物体的长度,但是当研究火车过桥过隧道问题时,有一火车的长度太长,所以不能忽略不计。 火车过桥问题主要有以下几个类型: 1、最简单的过桥问题,火车过桥。 例:一列长120米的火车,通过长400米的桥,火车的速度是10米/秒,求火车通过桥需多长时间? 解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长,然后利用公式 时间=路程÷速度 即可求出通过桥的时间。 答案:(120+400)÷ 10=52(秒) 答:火车通过桥需要52秒。 2、两列火车错车问题。 例(1):两列火车相向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,当两车错车时,甲车一乘客,看到乙车火车头从她的窗前经过,到乙车车尾离开他的窗户,共用时8秒,求乙车的长度。 解题思路:这类问题类似于相遇问题,路程是乙车车长,然后利用公式 路程=速度和x时间 算出乙车车长。 答案:(20+25)x8=360(米) 答:乙车长360米。 例(2):两列火车相向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,已知甲车长250米,乙车长200米,从两车车头到两车车尾离开,需要多少时间? 解题思路:这类问题类似于相遇问题,路程是两车车长,然后利用公式 时间=路程÷速度和 算出错时间。 答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒) 答:需要10秒。 3、两列火车超车问题。 例:两列火车同向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,已知甲车长250米,乙车长200米,从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间? 解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和,然后利用追及问题公式 追及时间=追及路程÷速度差 求出时间。 答案: (250+200)十(25-20)=90(秒) 答:需要90秒。 |
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