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数学是一门比较枯燥的学科，要想有趣味，这个确实很难，但如果找到数学中有趣味的一个片段，倒不是什么难事。 然而“有趣”也只是浅层次的故事，倘或要你把有趣的问题完整的解答，或许，又会觉得无趣了。 今天，老师给我分享了这样一个问题： 动物世界中的数学问题 什么鬼？这么烧脑的问题，这简直没法思考了，感觉我学了个假数学吧！ 不得不佩服，我们的徐老师不仅数学了得，绘画功底也是一流啊！好吧！徐老师厉害，本人佩服的五体投地。 猫和老鼠是不是足够聪明呢？于是，我做了各种假设： 1.因为猫的速度是老鼠速度的四倍，猫始终和老鼠在同一条半径上，这样老鼠往和猫相反的方向跑才能逃离的更远啊。但是,S鼠＞R，S猫=π4＜4R，老鼠肯定逃脱不了了！~ 2.倘或老鼠也是足够聪明，且有耐心，那么老鼠可以呆在池塘中间，猫永远也别想抓到老鼠了。当然，老鼠呆在水里也不好受把吧，毕竟不是水生动物。一旦跑起来S鼠=R，S猫=πR＜4R，始终难逃一劫。 3.如果老鼠能跑到和猫在池塘中心的两侧，并且S鼠小于πR/4，那就上有一线生机可以逃脱。 都是瞎猜测，怎么可能使得老鼠和猫在池塘中心的两侧这本来就很困难啊！ 等等！~ 好像可以找到解决的办法了，只要这只老鼠足够聪明，有足够的气力和耐心，老鼠可以选择一个比R/4稍微小一点的半径在池塘中心的圆形区域游泳这样能比猫跑一卷稍微快一点，或许可以和猫站在中心的两侧了。 所以要想逃脱，必须解决两个问题： 1.和猫在池塘中心两边； 2.到池塘边的距离小于πR/4. 于是，我们假设，老鼠在池塘中心游走的半径为r， 老鼠游走的半径：r＜R/4 老鼠到洞口的距离：R-r＜πR/4 那么，猫要的是和老鼠站在同一条半径上，老鼠想要和猫在中心的两侧，所以，老鼠不停的游走， 因为：r＜R/4 猫沿着池塘周围追赶，这样老鼠就可以一步步实现自己的想法：跑到和猫对立的一面的位置(如图所示） 直到最后和猫在中心的两边（如下图） 因为这是老鼠沿猫的反方向直线跑向岸边，距离为：R-r＜πR/4 老鼠到达岸边的路程小于猫的路程的四分之一，这样，就可以逃脱猫的追捕，安全的返回到洞里！~ 生命诚可贵，面对威胁，这只老鼠展示出了强大的求生欲望，最终逃脱了猫的魔抓。 好了，本期内容结束了，大家有好的趣味题，也可以分享给我，我在分享给更多的数学爱好者！~ 该文章是小编呕心撰写，未经允许严禁截图，盗用 |
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