“掺杂”那些事儿

可以这么说，杂质半导体改变了世界。只要和半导体扯上关系，无论集成的还是非集成，绝大多数都用到了“掺杂”。

改变杂质分布的主要方法有：杂质扩散，离子注入，外延。

杂质原子的掺入改变了半导体的电学特性，才有了各种半导体器件的产生，以及集成电路的发展。

那么，“掺杂”是如何改变半导体的电学特性的呢？

（注：本文多指均匀扩散结）

1.重掺杂时电阻率低，电阻小。

杂质原子的引入改变了电子在有效能量状态上的分布。假设导带底和价带顶有效状态密度不变，那么杂质的引入势必影响到费米—狄拉克概率分布函数所描述的电子分布，从而使费米能级偏离本征费米能级。重掺杂时，平衡多子的浓度剧增，可以近似为杂质浓度，远远超过本征载流子的浓度，从而使半导体的导电能力增强，电导率高，电阻率低，电阻小。

2.重掺杂时空间电荷区会向低掺杂一侧扩展。

对于pn结来说，在冶金结两侧杂质浓度一般不同。在热平衡条件下，载流子的扩散运动产生了内建电势差，进一步形成了空间电荷区，即耗尽层。重掺杂的一侧，载流子浓度高，向低掺杂一侧扩散的载流子也就多，从而在低掺杂侧复合的载流子多，于是低掺杂一侧的空间电荷区较宽，而重掺杂一侧空间电荷区教窄。

典型地，对于单边突变结，如p+n结，空间电荷区几乎扩展在n区一侧。

也就是说，重掺杂时空间电荷区会向低掺杂一侧扩展，重掺杂一侧空间电荷区变窄。

3.重掺杂时内建电势差大，势垒高。

pn结重掺杂时，载流子的扩散运动强，所以扩散的载流子被复合后留下的杂质离子多，从而在热平衡状态下内建电势差较大，在能带图上直观表示为势垒高。

4.重掺杂时禁带宽度变窄。

通常讨论杂质半导体的特性时，总会假设导带底和价带顶的有效能态密度是不变的，也就间接假设了禁带宽度不变。

但是在重掺杂的时候，尤其是在简并半导体中，重掺杂会严重影响禁带宽度。

在简并半导体中，由于掺杂浓度极高，原来分立的杂质能级分裂为能带，进一步与导带底和价带顶产生交叠，从而在禁带中出现了允许电子存在的能量状态，即禁带宽度变窄。

简并半导体的禁带变窄用在晶体管中时，就会使晶体管的增益下降，而不是像预期的那样增益上升。

5.重掺杂使本征载流子浓度增加，从而少子浓度增加。

值得注意的是，在掺杂浓度极高的时候少子浓度非但没有减少，反而增加。

可以这样理解，重掺杂时平衡多子的浓度升高，几乎与杂质浓度不相上下。但是重掺杂时禁带宽度在变窄，禁带宽度变窄意味着本征载流子浓度升高。而在热平衡状态下，平衡多子和平衡少子之积为本征载流子浓度的平方，在掺杂浓度极高的情况下，平衡少子的浓度将会升高。

6.重掺杂时更容易发生击穿，击穿电压变小。

重掺杂时pn结的内建电势差大，势垒高，也就意味着在空间电荷区内的场强大。那么在pn结反偏的情况下，只需小的反偏电压，就能使载流子在空间电荷区的高电场作用下获得更高的速度。高速载流子有一定几率和晶格原子发生碰撞，从而发生雪崩击穿。

即随着掺杂浓度的增加，载流子发生雪崩击穿的几率也在增加，击穿电压变小。

当掺杂浓度进一步增大时，直至价带顶能级超过导带底部能级，而空间电荷区又很窄，这时候价带顶的电子就会有很大的几率穿过势垒到达导带底，发生齐纳击穿。

特别地，在TTL中，重掺杂还有可能使集电结和发射结势垒穿通。

相比于单边突变结，线型缓变结共容易击穿。

7.重掺杂时电容变大。

pn势垒电容是指空间电荷区内的空间电随着偏压的变化时的电容。势垒电容可以看作是平板电容器，重掺杂时整个耗尽层变窄，相当于平板电容器的极板距离变小，所以势垒电容变大。

由于pn结在发偏的时候空间电荷区较宽，所以pn结反偏的时候势垒电容稍大。而正偏的手空间电荷区较窄，势垒电容基本可以忽略。

势垒电容是小电容，一般为pF级。

8.重掺杂少子寿命降低，频率特性升高。

重掺杂时，杂质原子增多，载流子在输运过程中，受到电离杂质散射的可能性增大，少子寿命降低。较低的少子寿命意味着在少子器件中，少数载流子会很快消失，从而适合做高频器件。低的少子寿命也说明特征频率等特性的升高。

9.重掺杂时温度特性好，最高工作温度高。

随着温度的升高，出于热平衡状态的杂质半导体，其费米能级逐渐靠近本征费米能级。当温度高到一定程度时，费米能级几乎和本征费米能级重合，杂质半导体也就变成了本征半导体。那么几乎所有的器件特性都消失。

当重掺杂的时候，费米能级离本征费米能级远，也就是说，在温度升高的过程中，只有更高的温度才能使费米能级和本征费米能级重合，从而使杂质半导体变为本征半导体。

即重掺杂时最高工作温度要高。

10.其他特性

重掺杂时pn结正向压降高（内建电势差大，势垒高，要降低势垒需要更多能量）。

温度升高，本征载流子浓度升高，少子浓度也升高，所以反向饱和电流增大（绝对值），相同偏压下，正偏电流也适当增大。

重掺杂时反向饱和电流小（绝对值）。

正偏时的势垒电容比反偏时的扩散电容大三四个数量级。随着电流的减小，扩散电阻会增大。

界面态、表面电荷随环境、时间会发生变化，因此造成噪声较大。所以当pn结靠近表面时，其噪声特性明显变差。