高中物理：磁通量不变也有感应电流的特例

在学习了电磁感应现象后，我们都知道，产生感应电流必须具备两个条件：①电路闭合。②磁通量发生变化。但不能死记这一结论。在遇到具体问题时，要灵活处理。

例1. 如图1所示，一闭合的圆形导电线圈用一根绝缘的细杆挂在固定点O，线圈绕竖直线OP来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向与竖直面垂直，不计空气阻力。则（ ）

A. 线圈进入和离开磁场区域时都有感应电流产生，而且感应电流的方向相反；

B. 线圈进入磁场区域后越靠近竖直线OP时速度越大，产生的感应电流也越大；

C. 线圈开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一数值后不再减小；

D. 线圈在摆动过程中，机械能将完全转化为线圈中的电能。

解析：这道习题很多同学做错，他们认为：当线圈完全进入磁场后，磁通量不变，不产生感应电流，机械能保持不变。

事实上，当线圈完全进入磁场后摆动时，虽然不产生感应电流，但线圈左右两边在做切割磁感线运动，上下两端存在电势差。当线圈向右摆动时，线圈的上端聚集了正电荷，下端聚集了负电荷，上端的电势高于下端的电势；当线圈向左摆动时，线圈的上端聚集了负电荷，下端聚集了正电荷，下端的电势高于上端的电势。也就是说当线圈左右摆动时，其上下两端将出现交变电压，以及交变电压引起的瞬间的交变电流，这一交变电流的存在要消耗能量。由能量转化和守恒定律可知，线圈的机械能将不断减小，直到完全转化为线圈中产生的电能，线圈最终停止摆动。正确答案应为A、D。

例2. 某装置的俯视图如图2，均匀辐向分布的磁场中有一铝环自由下落（平动、环平面始终水平），若环所在处的磁感应强度为B、铝环的电阻率为、横截面为S。求：（1）铝环下落速度为v时，环中感应电流的表达式。（2）若铝的密度为D，不计空气阻力，求铝环下落的最大速度。

解析：（1）设铝环的半径为r。铝环向下运动，受到重力。同时将铝环分为若干小段，每一段都在均匀辐向分布的磁场中垂直切割磁感应线，铝环中产生的总的感应电动势为。

铝环中产生的感应电流为

（2）铝环中产生的安培力为

当铝环下落至速度最大时，其加速度为0。即铝环受到的重力等于安培力。

有

即

求出

有学生认为，铝环向下运动的过程中磁通量一直为零且不变，怎么会产生感应电流？其实，对于本题就不能从这一角度去思考，否则会得出错误的结论。关于什么时候会产生感应电流在不同的问题中要区别对待、灵活处理。

▍ 来源：基于课本内容与网络信息整合