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这篇文章发给李尚志老师看后，李老师指出里面的不定方程太过于简单，我反驳说，中国古时候是不学数学的，能做出这种数学题就很不简单了，不能苛求。况且如果题目太难了，一般人看不懂，就失去了电影的趣味。 李老师曾于1974年到重庆三峡学院的前身万县地区行干校参加四川省组织的高中教师培训班，那时重庆隶属四川，还给我讲了一段有趣的往事。 李老师还出了一道不定方程给我心算(不能动笔)。李老师曾在大巴山教小学，后来成为我国第一批数学博士。李老师教书时，当地老乡给他出了一道数学题，当时李老师数学肯定没有后来强，否则那位老乡就是“孔夫子面前卖文章，关云长面前耍大刀”了。题目是这样的： 大鱼每条10斤，中鱼每条1斤，小鱼每斤10条，问100条鱼100斤，怎么卖？ 李老师说明1斤 = 16两，但我没注意，把1斤当做10两，很快算出几个解答，李老师指出我的粗心，后来详细给出这道不定方程的简单解法。很有意思的数学题。 前两天我给一门刚考过的试卷阅卷，一边阅卷，一边在电脑里面“听”电影《刘三姐》。优美的歌曲不仅令人陶醉，此外我还有“新发现”：刘三姐居然精通数学，包括算术和不定方程！ 话说电影《刘三姐》是上世纪六十年代拍摄的一部风靡全国的电影，里面机智俊俏的刘三姐(黄婉秋扮演)不知迷倒了多少人，不知道有多少人把刘三姐当做梦中情人。 图1 人见人爱花见花开的刘三姐 刘三姐不仅山歌唱得好，而且会数学，也会三十六计中的“指桑骂槐”。有何凭据呢？ 话说莫老爷为了不让刘三姐和乡亲们唱山歌，便和刘三姐商定来一场山歌比赛，如果刘三姐唱输了，不仅永世不唱山歌，而且不许到山上采茶。刘三姐一口答应下来。 于是，莫老爷连夜搬兵，请来一帮“饱学”的秀才，秀才还带来一船歌书，准备现炒现卖。这帮秀才很酸腐，离规定的对歌时间都快到了，还在摇头晃脑，吟诗作赋，不紧不慢晃悠悠地走，一遍观赏风景，把莫老爷急得要死。 刘三姐乘船主动迎上，和三位酸秀才来了一个美丽的“邂逅”。
图2 刘三姐初会三秀才 于是刘三姐先发制人，询问三位秀才姓名： 隔山唱歌山答应，隔水唱歌水回声。 今日歌场初会面，三位先生贵姓名？
图3 刘三姐询问三位秀才姓名 三位秀才和刘三姐猜起了灯谜： (第一位)百花争先我为先，(桃——陶) (第二位)兄红我白两相连。(李) (第三位)旁人唱戏我挨打，(锣——罗) (合唱)名士风流天下传。
图4 三位秀才出灯谜给刘三姐猜 刘三姐顺势不仅解了谜底，还把三位秀才讽刺了一番，让三位秀才碰了一鼻子灰： 姓陶不见陶结果，姓李不见李花开。 姓罗不见锣鼓响，蠢材也敢对歌来。
图5 刘三姐不仅猜出三位秀才姓氏，还顺便把他们讽刺一番 经过三四个回合的较量，都是刘三姐占上风，于是三个秀才推来推去，最后罗秀才拿出一本书，现炒现卖了。先是一道初等算术题： 一个油筒斤十七，连油带筒二斤一。 若是你能猜得中，我把香油送给你。
图6 罗秀才照本宣科出算术题给刘三姐做 这里解释一下，中国古代一斤等于十六两，斤十七就是一斤十七两，也就是两斤一两。一个油筒重两斤一两，连油带筒还是两斤一两，所以刘三姐立即知道油筒是个空筒。 刘三姐何等聪明，一下子识破了其中的机关，回应道： 你娘养你这样乖，拿个空筒给我猜。 送你回家去装酒，几时想喝几时筛。
图7 刘三姐何等聪明，这种算术题哪里能难住她
图8 旁观的乡亲笑得多开心 最高潮是下面的不定方程，罗秀才继续“照本宣科”： 三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？
图9 罗秀才出不定方程数学题给刘三姐做 这次是聪明俊俏的舟妹代刘三姐对歌： 九十九条圩上卖，九十九条腊起来 九十九条赶羊走，剩下三条财主请来当奴才。
图10 舟妹回答秀才的提问 中间有一个插曲：舟妹唱到“剩下三条”时，一下子没想到剩下三条怎么办，这时刘三姐给舟妹面授机宜。 图11 刘三姐给舟妹面授机宜 电影《刘三姐》鼓吹阶级对立，是时代的产物，其实富人不一定都愚蠢透顶，穷人也不一定就是智慧的化身。刘三姐的政治倾向我们姑且不论，但是其中描写的数学问题还是很有意思的。看《刘三姐》，不仅要欣赏优美动听的歌曲，欣赏里面的指桑骂槐战术，也要思索里面的数学问题。 我国古代劳动人民很早就发明了很多实用的数学方法，但是由于过于重实用而轻演绎，在数学上进步不大，整个数学的中心一直都在西方。不过，随着我国国力的逐渐强大和对数学的重视，世界数学的中心将转移到中国，肯定是确定不移的规律。 |
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