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《信号与系统》教与学杂谈

 许康华竞赛优学 2020-08-26

我曾经战斗过的地方——安徽师范大学


信号与系统是先修的基础电路的延伸,也是后续的通信原理和数字信号处理的基础。学好信号与系统非常重要,如果不掌握信号与系统的基本原理,通信原理的很多基本概念就无法掌握,数字信号处理就完全无法继续学下去。学好信号与系统对于通信专业至关重要,甚至可以解释日常生活中的很多现象,如网络带宽、无失真传输等。

要学好信号与系统,需要比较扎实的数学功底,因为整个信号与系统数学公式成堆,包含很多奇异函数,对复数的运用要非常熟悉。

吴大正的教材不适合我校,有些不必要重点讲的内容讲了不少篇幅,如连续系统的时域分析中的δ(t)函数匹配法,掌握与否对后续课程影响不大。国外有的信号与系统教材对时域分析讲的很少,时域分析只要懂一点基本概念就可以了,变换域分析是更加强有力的工具,对后续课程影响也大。吴大正的书在时域上讲得太多,时域的内容基本上属于基础电路课程。

我认为讲课时宏观的观点很重要,一章的主要内容是什么,为什么要讲这一章,对后续有哪些影响,都要事先讲清。如果太注重细节的讲解而忽略大局观的介绍,学生就会越学越糊涂,也没有学习的动力。其实细节的内容很多只要大致提一下就可以了,让学生自己看书掌握。

电子、通信专业的数学基础课部分内容应该由有经验的本专业老师讲,数学系的老师讲数学不容易抓住重点,工程数学讲得太少。

一位老师说:“信号与系统的分析方法首先是应用在电路中的,因此必须很熟悉电路分析中相应的分析方法,比如网孔法、支路电流法、节点电压法等”,我认为这些是胡说八道。学习信号与系统不是为了更好地掌握电路分析,而是为后续课打基础的,基础电路的那些理论也是为进一步学习打基础的,什么网孔法、支路电流法、节点电压法,在后续课几乎用不上。

三个变换(傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换)学好其中一个对另两个很有帮助,因为可以类比,举一反三,一定要学好第一个变换即傅里叶变换。

反复看教材很重要,有的学生连教材一遍都没有看完,教材至少要看两遍以上才行。

只看书不做题是不行的,对于那些考研、考博的人来说尤其如此,如何运用普遍性原理解决具体问题,一定要做题训练。为什么要做题呢?因为习题的知识点比较集中,技巧很有典型性,只有做题之后才会对知识点有更深的理解,才会掌握如何灵活运用基础知识解决实际问题。

做习题从基础的做起,然后做综合性大的题目,最后做考研真题特别是名校的考研真题(针对考研学生),真题需要对基础理解比较深刻,运算量一般也很大。

十一

三个变换(傅里叶变换、拉氏变换和Z变换),其中傅里叶变换是关键,因为傅里叶变换不仅是工具,更是有实际无力意义的,另两个变换作为工具的意味更强一些,而且最后都要和傅里叶变换发生联系才有实际意义。一定要下大力气学好傅里叶变换。

十二

傅里叶变换是从时域到频域,其逆变换是从频域到时域,但是我们不要被这种观念束缚,其实傅里叶变换在数学上只是定义了一种运算,从一个变量域变换到另一个变量域。最近,我碰到一个问题觉得不好解决,就是因为观念被束缚了,其实可以对频域进行傅里叶变换而不是傅里叶逆变换,那么得到的一个量是没有物理意义的,但是在数学上有意义。

十三

时域和频域这两个概念异常重要,因为时域和频域是信号的不可分割的两个特性,就像硬币的两面是不可分离的,在时域和频域之间经常要倒来倒去,其联系桥梁就是傅里叶变换,对于随机信号就是自相关函数和傅里叶变换。如果不结合频域分析问题,仅仅在时域讨论,会犯很多不可理解的错误,比如采样率变换。

十四

当今是“网络时代”、“信息时代”和“数字时代”,因此计算机网络和电信网络、信息论与编码和数字信号处理是电子、信息专业必须了解的基础,可是我们的专业设置在计算机网络和信息论上安排的太少,有的学生甚至根本没有学习。学通信的对于OSI七层模型应该非常熟悉,可是很多学生从没有听说过OSI七层模型。课程计划都是一些半瓢水老师安排的,对学生简直是犯罪。

十五

对于二本院校,定性说明比定量计算更重要,很多学生连基本概念都没有弄懂,只是学会照葫芦画瓢做几个计算题,连物理意义都没有弄清楚,这样混个及格,没有多少意义。我认为学好一门课的标志是能就所学课程说起来头头是道,概念非常清楚,至于计算题,如果不是考研、考博,不会计算不是什么大不了的事。

十六

我对所谓“标准答案”、“评分标准”非常反感,历史上很多天才如果拿到现在参加考试,是得不了高分的。“标准答案”、“评分标准”是那些迂腐的老学究的看家本领。

十七

思路和过程比结果更重要,我阅卷时如果过程正确而结果错误,一般是不怎么扣分的,至多象征性地扣一点分。现在是计算机时代,计算不是什么大不了的事。有的专业课教材里面很多数字精确到小数点后七、八位,却一点都不介绍计算机软件的用法,这是一种对学生极不负责的态度。


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