共模电感差模分量计算

引言

理想的共模电感流过对称的电流是不会出现饱和的，但实际应用的共模电感由于其差模分量的存在，在流经较大的电流时，仍有可能出现饱和。

一、等效模型

假设共模电感两绕组对称绕制，当两绕组流过大小相等方向相反的电流时，其磁通如下所示：

图 1 共模电感通过差模电流时的磁通示意图

对于每个绕组而言，它产生的磁通总可以分成两部分：

1. 没有耦合到邻近绕组的磁通，该磁通流经磁芯（绕组内部）并经空气形成闭环，即漏磁通（差模电感）。
2. 通过磁芯耦合到邻近绕组的磁通。由于两个绕组所产生的该部分磁通总是大小相等方向相反，因此其总合为0，对自感没有贡献。

因此，对于差模磁通而言，可以等效为两个棒状电感串联。

图 2 共模电感差模分量的等效模型

从该等效模型我们可以得到：

• 差模电感Ldm为两个绕组各自的自感；将两绕组同侧短路，对另一侧端口所测量的电感量Ltest为两差模电感之和，即Ltest=2Ldm。
• 被线圈覆盖部分的磁芯总有磁通流过，且有LdmIdm=NØ。
• 两绕组产生的自感磁通相互“隔离”。两绕组自感对磁通的贡献不能相互叠加。

二、共模电感差模分量的计算

1.计算环形空气芯的电感量：

2.乘以棒状电感（半个磁环）的等效磁导率

从图1可以看出，差模磁通（漏磁通）并不是完全被束缚在磁芯里面，而是有两部分组成：磁芯里面和磁芯外面。磁路长度为：

其中，θ为绕组在磁芯上所覆盖的长度对圆心所张开的角度。

图3 差模电感量磁路长度计算模型

然而漏磁通并不仅仅只存在于磁环的内侧，同样，磁环的外侧也存在着一部分漏磁通，因此，根据经验对上式修正为：

即

等效相对磁导率

是一个与磁芯相对磁导率

关的参数，差模电感的等效相对磁导率是一个只跟磁芯几何参数有关的量。

其中，

l_e为厂商所提供的环形磁芯的有效磁路长度；

d为与磁芯有效截面A_e面积相等的圆的直径；

综上所述：

共模电感的差模分量可以按下式进行估算：

三、实验验证

为了验证上述模型的正确性，进行了下述实验：

1.共模电感差模分量的计算

• 测试条件：

磁芯：R7K T25/15/1；

仪器：LCR表；

测试频率：100KHz；

测试信号幅值：1V；

直流偏置：0A。

• 测试方法：
• 将共模电感两绕组的其中一侧短接，然后再对另一侧进行测量，由上述模型可知，所测得的电感量为差模电感量的两倍。

2. 验证差模分量是否会使电感饱和

• 实验条件：

磁芯：R7K T25/15/7.5；

匝数：50；

仪器：LCR表；

测试频率：100KHz；

测试信号幅值：1V；

直流偏置：8A。

• 理论计算：

• 测试方法：
• 将共模电感两绕组的其中一侧短接，然后再对另一侧进行测量：在8A的直流偏置下，不同温度下的差模电感量如下：

结果：在110℃，该共模电感流过8A的电流时出现了饱和。

四、结论

1.共模电感的差模分量所产生的磁通虽然只流经磁芯的一部分，但只要该磁通密度足够大（在高温大电流下）也会使电感饱和；

2.当电感工作的最大磁通密度B_m>0.6B_sat（在60℃时，Bsat约为0.35T）时，磁芯的u值/电感量开始下降。为了保证电感工作在磁芯磁化曲线的“膝部”以下，在设计时应留有充足的裕量。

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