第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题练习题一、单项选择题1.在用理论方法确定产品产量的最优组合时,需要作出一些假设,下列各项不属于
这些假设的是____(D)A.企业只生产两种产品B.产品价格和投入要素的成本均为已知C.企业资源的数量和构成是给定的D
.企业所生产的产品产量达到最大的可能值2.用理论方法决定产品产量的最优组合需要使用的两种曲线是____(A)A.产品转换曲线
和等收入曲线B.等成本曲线和等收入曲线C.等成本曲线和产品转换曲线D.等成本曲线和等利润曲线3.在产品转换曲线上的每一点都代
表____(B)A.企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品的平均产量组合B.企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品的最大可
能产量的组合C.企业实际生产的各种产品产量的组合D.只代表企业实际生产的两种产品的产量组合4.图4-1所示的两条产品转换曲线,在技
术不变的情况下,下述正确的是____(B)产品BT1T2E产品A图4-1A.T1曲线的情形下,企业资源较多B.T2曲线的情
形下,企业资源较多C.两条曲线代表企业资源多少的关系不确定D.E点代表企业资源得到了充分利用产品乙5.图4-2是甲、乙两种产品的
产品转换曲线,则____(A)DAB产品甲OC图4-2A.在A点处企业资源得到充分利用B.在B点处,企业资源得到充分利
用C.在C点处,企业资源得到充分利用D.在D点处,企业资源得到充分利用6.产品之间的边际转换率____(C)A.始终大于
零B.可能大于零C.始终小于零D.可能等于零7.已知一产品转换曲线代表着两种产品甲和乙的可能组合,沿着产品转换曲线,增加产品甲的
产量,则____(A)A.产品甲的边际转换率会递增B.产品甲的边际转换率会递减C.产品甲的边际转换率不变D.无法确定产
品甲的边际转换率变化情况8.因为____的作用,产品转换曲线的形状一般总是从原点向外凸出的。(C)A.规模收益递增B.规模
收益递减C.边际收益递减规律D.边际收益递增规律产品B9.如图4-3所示的产品转换曲线说明产品A和产品B____(C)产品
A图4-3A.可以互相转换B.只能部分转换C.不能互相转换D.不确定10.如果企业里两种产品所使用的资源构成完全相同,那么这
两种产品的产品转换曲线是图4-4中的____(A)产品B产品BA.B.产品A产品A产品B产品BC.D.产品A产品A图4-
411.等收入曲线上的各点代表____(A)A.不同的产品产量组合,得到的总销售收入都相等B.相同的产品产量组合,不同的总
销售收入C.不同的产品产量组合,不同的总利润D.相同的产品产量组合,不同的总利润12.设PB为产品B的价格,PA为产品A的价格,
QB为产品B的产量,QA为产品A的产量。等收人曲线的纵坐标表示产品B的产量,横坐标表示产品A的产量,那么,以下说法正确的是____
(B)A.等收入曲线的斜率等于B.等收入曲线的斜率等于-C.等收入曲线的斜率等于D.等收入曲线的斜率等于-产品B13.某企
业产品B和产品A的产品转换曲线和等收入曲线如图4-5所示,则能使总收入最大的产品组合是____(B)431.5产品A32.2
1图4-5AQB=4,QA=1B.QB=3,QA=2.2C.QB=1.5,QA=3D.图中没有表示14.线性规划问题
的一般形式包括____(C)A.目标函数B.目标函数和需求函数C.约束条件和目标函数D.生产函数和需求函数15.用图解法解
线性规划问题适用于____个变量的情况。(B)A.<2B.2C.≤3D.416.企业投入要素A的投入量增加了3个单位,使企
业的利润数增加1.2万元,则投入要素A的影子价格为(假设投入要素A的等量增加能使企业的利润等量增加)____(C)A.1.
2万元B.0.3万元C.0.4万元D.3万元17.企业投入要素A的投入量如果增加1个单位,可以使企业利润增加0.5万元,已知A
的价格为0.3万元每单位,则A的机会成本为____(B)A.0.3万元B.0.5万元C.0.2万元D.0.8万元18.投
入要素的影子价格为零,则增加该投入要素的投入量会____(C)A.减少企业利润B.增加企业利润C.不影响企业利润D.无法
判断19.投入要素A、B、C的影子价格分别为0、0.3万元、0.5万元,它们每单位的市价分别为0.2万元、0.3万元和0.6万元,
则____(A)A.要素A利用不足,要素B、C是生产中的“瓶颈”B.要素C利用不足,要素A是生产中的“瓶颈C.需要增加A的投
入量D.无法确定二、名词解释题1.产品转换曲线答:产品转换曲线也称生产可能性曲线,在该曲线上的任何点,都代表企业在资源给定的条件
下能够生产的各种产品最大可能产量的可能组合。2.边际转换率答:边际转换率是指增加一个单位的某种产品,会使另一种产品的产量减少多少
。它等于产品转换曲线的斜率。3.等收入曲线答:等收入曲线是表示各种产品产量组合与总销售收入关系的曲线,在这条曲线上,各点所代表的
不同的产品产量组合都能得到相同的总销售收入。4.目标函数答:目标函数是一个表示总利润和各种产品产量之间关系的函数,其一般形式为:
Z=C1x1+C2x2+…+Cnxn,其中,Z为总利润;x1,x2,…,xn为企业生产的各种产品;C1,C2,…,Cn为每种产品能
提供的利润贡献。5.约束条件答:约束条件是指企业扩大产量受到的资源条件的约束,以及各种产品产量必须为非负值的约束。6.可行区域答
:由各条约束条件方程直线围成的区域叫做可行区域。在可行区域中的每一点,都能满足约束条件。7.等利润曲线答:等利润曲线是表示各种
产品产量组合与总利润关系的曲线,在这条曲线上,各点所代表的不同产品产量组合都能得到相同的利润。8.影子价格答:影子价格是企业增加
1个单位的某种投入要素能给企业带来的利润增量。三、简答题1.某企业生产两种产品A、B,价格分别为PA、PB,多生产A,就会导致B的
产量下降△QB,则产品A的相对价值和相对成本各是多少,如何根据二者大小关系来判断某种产品产量应该增还是减?答:产品A的相对价值为:
产品A的相对成本为:当大于时,多生产A,少生产B是对企业有利的；当小于时,少生产A,多生产B对企业有利；当等于时,产品组合最优,
不需要改变。2.用线性规划法来确定产品产量组合时的四条假设是什么?答:(1)每种产品的单位产量利润是已知的常数。(2)每种产品所使
用的生产方法为知己，而它们的规模收益不变，即如果投入要素增加1倍,产量也增加1倍。（3）企业能够得到的投入要素的数量有限，而且已知
。（4）企业的目标是谋求利润最大。3.影子价格对企业决策有哪些意义?答：一种资源或投入要素的影子价格表明如果企业增加或减少该资源或
投入要素1个单位，会对企业的总利润带来多大影响。这一点对企业决策的意义是:(1)它告诉我们,哪些要素是企业生产的“瓶颈”;哪些投
入要素利用不足。（2）它告诉我们,为了扩大生产,管理当局用多高的价格去添购某种投入要素才是划得来的。4.产品转换曲线形状有什么特点
?为什么?答：产品转换曲线的形状一般是从原点向外凸出的。这是因为:在边际收益递减规律的作用下,一种产品的边际转换率会随着该产品产量
的增加而增加,而边际转换率恰好是产品转换曲线的斜率,即产品转换曲线的斜率随着产品产量的增加而增加,因此它是一条由原点向外凸出的曲线
。5.产品产量最优组合决策的理论方法和实用方法之间的关系是什么?答：这两种方法在理论上是基本一致的。(1)理论方法使用等收入曲线
,实用方法使用等利润曲线,由于假定企业成本不变,所以两者实际上没有差别。(2)理论方法使用产品转换曲线,实用方法根据资源条件找出
可行区域,两者形状相似,而且产品转换曲线上的各点和可行区域边界线上的各点一样,都代表企业在一定资源条件下最大可能的产品产量组合。四
、计算题1.某厂生产A和X两种产品,使用三种投入要素B、Y、Z。A产品的利润为260元/单位,X产品的利润为230元/单位。生产1
个单位的A需要3个单位B,5个单位Y,8个单位Z;生产1个单位的X需要2个单位的B,3个单位的Y,7个单位的Z0可利用资源为:41
个B,20个Y和30个Z用G代表利润。请列写出目标函数和约束条件。解:目标函数:G=260A+230X约束条件为:3A+2X≤
415A+3X≤208A+7X≤30A,X≥02.已知两种产品x、y,需要使用投入要素A、B、C生产各产品所需的投入量以及企业
拥有各投入要的数量如表4-1所示,x每单位利润100元,y每单位利润80元。投入要素每单位产品所需投入量表4-1产品ABCX13
2Y511投入要素最大值6108请计算:(1)两种产品产量的最优组合是多少?(2)最大总利润是多少?解:目标函数为:Z=100x+
80y约束条件:x+5y≤63x+y≤102x+y≤8x，y≥0根据约束条件作出可行区如图4-6,阴影部分所示,分别
计算出a、b、c点的利润,如表4-3所示：y3x+y=10bX+5y=6xc图4-6表4-3ax＝0,y＝1.2Z＝80×1.2＝
96bｘ＝，ｙ＝Ｚ＝100×+80×＝360cｙ＝0，ｘ＝Ｚ＝3.33×100＝333所以(1)两种产品产量最优化组合为：QX＝，
Qy＝；(2)最大利润为360元。3.某企业生产产品A和产品B,生产和销售这两种产品受到以下条件限制:(1)企业生产能力:该企业的
生产能力每天只有80工时。每件产品A需要两工时,每件产品B需要3工时。(2)原材料供应:原材料供应厂每天最多提供110件原料C,而
生产一件A需要5件C,生产一件B需要3件C。(3)市场需求:每天最多销售30件产品A,30件产品B。问:若产品A的利润为50元/件
,产品B的利润为20元/件,那么该企业每天应生产产品A,B各多少?解：目标函数为：Z=50A+20B约束条件：2A+3B≤80
5A+3B≤110A≤30B≤30A,B≥0B根据约束条件作出可行区如图4-7所示。5A+3B=11020a30可行区2A+3
B=80b1040302010A图4-7分别计算出a,b,c点的利润列入表4-4：表4-4aA=0,B=26.7Z=534bA=1
0,B=20Z=900cA=22,B=0Z=1100根据表4-4所示，可见该企业每天只生产A22件、不生产B能获得最大利润。4.某
单位雇用的职工中有部门副主管、秘书、打字员和网络维护人员、程序员,用线性规划法求得该单位各类职工的影子价格。各类职工的年薪也已知,
如表4-2所示。表4-2影子价格年薪副主管900
00元100000元秘书35000
40000元打字员1200030000元网络维护员5900050000元程序员10000080000元如果该单位能增加1名员工,最好增加哪一类员工?答：根据表中数据，网络维护员和程序员的影子价格大于其成本，而网络维护员的影子价格与年薪之差为：59000-50000=9000（元），程序员的影子价格与年薪之差为：100000-80000=20000（元），增加程序员能带来的利润增量大，所以应该增加程序员。 |
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