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大气压P=m*RT/M/V=ρRT/M 水的摩尔质量Mv=18.01528 g/mol，干空气的摩尔质量Ma=28.9634 g/mol，R=8.31446 J/mol/K 干空气的气体常数，Ra=R/Ma=8.31446/28.9634*1000=287.07 J/kg/K，或287.05 水蒸气的气体常数，Rv=R/Mv=8.31446/18.01528*1000=461.52 J/kg/K 一、术语 混合比，r=mv/ma=ρv/ρa=[n1*M1]/[n2*M2]=0.622*Pv/(P-Pv)，式中0.622=18.015/28.96 比湿（specific humidity），q=mv/(ma+mv)=r/（1+r）=0.622*Pv/（P-0.378Pv）。通常大气中比湿小于40g/kg。 水汽Xv=nv/(nv+na)=mv/Mv/[mv/Mv+ma/Ma]=mv/ma/[mv/ma+Mv/Ma]=r/（r+0.622） 相对湿度，指空气中水汽压与相同温度下饱和水汽压的百分比。或空气的绝对湿度与相同温度下最大绝对湿度之比。或空气中水蒸气分压力与相同温度下水的饱和压力之比。 相对湿度，RH=ρv/ρmax=Pv/Pmax，ρmax饱和水气密度，Pmax为饱和水蒸气压 绝对湿度 （absolute humidity），每立方米湿空气中含水蒸气的质量，单位为g/m3 。S=m/V=Pv/Rv/T=Pv*Mv/R/T。 湿空气密度，ρ湿=ρa+ρv=(P-E*RH)/(287*T)+(E*RH)/(461.5*T) 摩尔体积，Vm=V/n=RT/P=m/ρ。0℃和1atm，22.41L/mol。在25℃，1atm时Vm为24.47L/mol。0度，100kPa，22.7L/mol；25度，24.79L/mol 二、混合气体 m=m1+m2 n=n1+n2 分压力，Pi=n*R*T/V，道尔顿，混合气体的压力等于各气体分压力 分容积，Vi=n*R*T/P，亚美格，混合气体的容积等于各气体分容积 质量分数，Wi==wi=mi/m 摩尔成分，Xi=ni/n 容积成分，Φi=Vi/V 换算：wi=mi/m=Xi*Mi/M或者Φi*ρi/ρ 换算：Φi=Xi 摩尔质量，M=m/n=sum(ni*Mi)/n=sum(Xi*Mi)=sum(Φi*Mi) 三、湿空气
1、饱和水蒸气含量，绝对湿度 0度，4.8g/m3 5度，6.8 10度，9.4 15度，12.3g/m3，占空气密度的1% 20度，17.3 25度，23 30度，30.3 35度，39.6 40度，51.1g/m3 水蒸气的密度ρv=Pv/Rv/T，水蒸气分压=Pv/P 空气中绝对湿度随温度不同而变化。一立方米空气可以在摄氏10度下溶解9.41克的水气，在摄氏30度下溶解30.38克的水气。 绝对湿度计算 0度，Pv=6.112hPa，ρv=0.6112/0.46152/273.15=0.00485kg/m^3 0度，Pa=101.325kPa，ρa=101.325/0.287/273.15=1.293kg/m^3 2、干空气密度，温度影响空气密度 参考，https://en./wiki-Density_of_air 0度，1.293 15度，1.225kg/m3 25度，1.184kg/m^3 干空气密度，ρa=Pa/Ra/T=Pa*Ma/8.31/T=（P-E*RH）/（287*T） 3、相对分子质量 N2含78.084%，O2含20.942%，Ar含0.934%，CO2含0.04%。以上给出的数值基本上到100千米高度不变。但是在不同高度上尤其是痕量气体的浓度可以有很大的差别。 按照空气湿度的不同空气中可以含0至4%体积比的水蒸气。 湿空气，假设P=Pa+Pv，M=Pa/P*Ma+Pv/P*Mv=(Pa*Ma+Pv*Mv)/P=[(P-Pv)*Ma+Pv*Mv]/P=[P*Ma+Pv*(Mv-Ma)]/P 因为Mv/Ma=18/28.96=0.622，得出M=Ma*[1-0.378*Pv/P] 分析： 假设P=Pa+Pv，有ρa=Pa*Ma/RT，ρv=Pv*Mv/RT ρ=P*M/RT=P*[Pa/P*Ma+Pv/P*Mv]/RT=Pa*Ma/RT+Pv*Mv/RT=ρa+ρv 4、举例分析 P=10^5Pa，温度300K时，湿空气（相对湿度为90%）和干空气的密度?（在这个温度下饱和水蒸气密度ρs=27g/m^3，空气摩尔质量M=29g/mol） 由饱和水蒸气密度ρs=27g/m^3可计算：饱和蒸汽压P1=ρ*RT/M=27*8.31*300/18=3.74kPa 湿空气的水蒸汽分压Pv=0.9*P1=3.37kPa，空气分压=P-Pv=96.63kPa，分压正比于气压，得Pv/P=0.0337，1-Pv/P=0.9663。 湿空气的平均摩尔质量=0.0337*18+0.9663*29=28.63g/mol 湿空气的密度与干燥空气密度比=28.63/29=0.987 5、结论（气压的大小与海拔高度、大气温度、大气湿度有关） 一般地说，晴天的大气压比阴天高，冬天的大气压比夏天高。大气压随空气湿度的增大而减小，大气压随温度的升高而减小，大气压随海拔的升高而减小。 P=n*RT/V=m*RT/M/V=ρRT/M 温度升高，体积膨胀，密度降低，n降低 5.1，大气压随温度的升高而减小 P=ρRT/M，温度增加，体积变大，空气密度减小，P∝ρ*T=T/V 因为V=V0*(1+kt)，有T/V=T/V0/(1+kt)=(273+t)/V0/(1+kt)=273/V0*(1+t/273-kt)。当k>1/273.15=0.00366，T增加，P减小。体积膨胀系数，氧气0.00367，空气0.003676 5.2，大气压随海拔的升高而减小 海拔增加，温度降低，空气密度减小，P∝ρ*T 5.3，大气压随空气湿度的增大而减小 ρ=ρ1+ρ2=(Pa*Ma/RT+Pv*Mv/RT)∝(Pa*Ma+Pv*Mv)=ρa*(1-0.378*Pv/P)，假设体积不变 M=Ma*n1+Mv*n2=Ma*(1-0.378*Pv/P) ρ/M=ρa/Ma 但是因为空气密度减少，体积变大，产生扩散运动，导致气压变低。 5.4，大气压与温度、湿度的关系（空气密度决定一切） 晴天温度高，大气压高（水汽少，空气密度大） 阴天温度低，大气压低（水汽多，空气密度小） 冬天温度低，大气压高（温度低，空气密度大，ρ*T增加） 夏天温度高，大气压低（温度高，空气密度小，ρ*T降低） 分析 温度增加，大气压降低； 湿度增加，大气压降低 湿度增加，如果温度降低，大气压降低。 湿度增加，如果温度增加，大气压不确定。 6、大气压日变化 一天中，气压有一个最高值、一个最低值，分别出现在9～10时和15～16时，还有一个次高值和一个次低值，分别出现在21～22时和3～4时。气压日变化幅度较小，一般为0.1～0.4kPa。 导致大气压日变化的原因主要有三点。一是大气的运动；二是大气温度；三是大气湿度。日出以后，地面升温，同时地面将部分热量输送给大气，大气也不断地积累热量，其温度升高湿度增大。 当温度升高后，大气逐渐向高空上升，在下午15～16时，大气上升运动的速度达最大值，同时大气的湿度也达较大值，由于此二因素的影响，导致一天中此时的大气压最低。 16时以后，大气温度逐渐降低，其湿度减小，大气向上的辐散运动减弱，大气压值开始升高；进入夜晚；大气变冷开始向地面下沉，在上午9～10时，空气密度最大，此时的大气压是一天中的最高值。 上升气流对应低气压，下沉气流对应高气压。 7、大气压的年变化 夏天，大陆中的气温比海洋上高，大气的湿度也比较大(相对冬天而言)，这样大陆上的空气不断向海洋上扩散，导致其压强减小。 冬天，大陆上气温比海洋上低，大陆上的空气湿度也较夏天小，这样海洋上的空气就向大陆上扩散，使大陆上的气压升高。 冬天的大气压比夏天高。在这里决定大气压变化的因素是大气的流动及大气的温度。 |
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