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在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG． （1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明； （3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度． 考点分析： 四边形综合题． 题干分析： （1）由平移得到EF=AD，再由正方形的性质得出∠ADG=∠CDB，DG=FG，从而证明△AGD≌△EGF即可； （2）由平移得到EF=AD，再由正方形的性质得出∠ADG=∠CDB，DG=FG，从而证明△AGD≌△EGF即可； （3）由（1）的结论AG=EG，AG⊥EG，得出∠GEA=45°，推导出∠AED=30°，再由三角函数即可求解． 【中考数学课堂】第1课~第50课，课堂目录【中考数学课堂】第51课~第100课，课堂目录
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