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中考数学，统计与概率解答题，典型例题分析1： 为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动．该校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下： （1）求该班学生人数； （2）请你补全条形图； （3）求跳绳人数所占扇形圆心角的度数． 考点分析： 条形统计图；扇形统计图． 题干分析： （1）根据喜欢乒乓球的有12人，对应的扇形的圆心角是90°，则对应的比例是1/4，据此即可求得总人数； （2）用总人数乘以对应的百分比即可求得喜欢篮球的人数，利用总数减去其它组的人数求得喜欢跳绳的人数，从而补全直方图； （3）利用360°乘以对应的比例即可求解． 解题反思： 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 中考数学，统计与概率解答题，典型例题分析2： 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字1/2、1/4、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b． （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果； （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释． ∴当a=1/2，b=1时，△=b2﹣4ac=﹣1＜0，此时ax2+bx+1=0无实数根， 当a=1/2，b=3时，△=b2﹣4ac=7＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根， 当a=1/2，b=2时，△=b2﹣4ac=2＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根， 当a=1/4，b=1时，△=b2﹣4ac=0，此时ax2+bx+1=0有两个相等的实数根， 当a=1/4，b=3时，△=b2﹣4ac=8＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根， 当a=1/4，b=2时，△=b2﹣4ac=3＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根， 当a=1，b=1时，△=b2﹣4ac=﹣3＜0，此时ax2+bx+1=0无实数根， 当a=1，b=3时，△=b2﹣4ac=5＞0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根， 当a=1，b=2时，△=b2﹣4ac=0，此时ax2+bx+1=0有两个相等的实数根， ∴P（甲获胜）=P（△＞0）=5/9，P（乙获胜）=1﹣5/9=4/9， ∴P（甲获胜）＞P（乙获胜）， ∴这样的游戏规则对甲有利，不公平． 考点分析： 游戏公平性；根的判别式；列表法与树状图法． 题干分析： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平． |
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