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代数当中的方程与不等式应该算是离我们生活最近的数学知识之一，这些知识定理能很好的描述现实世界当中的数量关系，把实际问题转化为数学模型，从而帮助人们解决在生产生活和工作当中遇到的问题，提高工作效率。 因此，中考数学对方程与不等式的考查，已经成为全国各地中考数学的必考热点，大部分时候会以应用题的形式的出现，这也充分体现了以解法为重点内容、以应用为主要载体，突出考查了方程与不等式的基础知识与基本技能。 中考数学对方程与不等式的具体考查，主要从知识概念、解法和应用三个方面进行考查。针对这三个方面的备考，我们既要掌握好相关知识概念，更要进行了专题考点分析，提炼解题思路与方法技巧，吃透典型解法与错解分析。同时，还要学会从数学思想角度对解题思路与方法尝试分析。 在中考数学中，有关方程与不等式的题型有填空题、选择题、解答题以及应用题等。一般情况下，中考试题主要以解答题和应用题的形式为主，但也有一些相关的新类型如判断说理题，阅读理解题等出现。 下面我们通过对全国各省市的中考试题进行分析和研究，特别是对所考查的知识点、解题方法的分析，希望能帮助大家做好中考复习，提高学习效率。 方程与不等式有关中考试题分析，讲解1： 某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动，甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元． （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 考点分析： 二元一次方程组的应用。 题干分析： （1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论； （2）根据两种情况的费用，即a＞200和100＜a≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案． 解题反思： 此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去． 方程与不等式有关中考试题分析，讲解2： 童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟． （1）小李生产1件A产品需要 分钟，生产1件B产品需要 分钟． （2）求小李每月的工资收入范围． 考点分析： 二元一次方程组的应用；应用题。 题干分析： （1）生产1件A产品需要的时间+生产1件B产品需要的时间=35分钟，生产3件A产品需要的时间+生产2件B产品需要的时间=85分钟，可根据这两个等量关系来列方程组求解； （2）可根据（1）中计算的生产1件A，B产品需要的时间，根据“每生产一件A种产品，可得报酬1.50元，每生产一件B种产品，可得报酬2.80元”来计算出生产A，B产品每分钟的获利情况，然后根据他的工作时间，求出这两个获利额，那么他的工资范围就应该在这两个获利额之间． 解题反思： 考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解． 方程与不等式有关中考试题分析，讲解3： 某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个. （1）求第一次每个书包的进价是多少元? (2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？ 考点分析： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用。 题干分析： （1）设第一次每个书包的进价是x元，根据某商店第一次用300元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个可列方程求解． （2）设最低可以打x折，根据若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，可列出不等式求解． 解题反思： 本题考查理解题意能力，第一问以数量做为等量关系列方程求解，第二问以利润做为不等量关系列不等式求解． 综观近几年的数学中考试题，可以发现，方程与不等式的应用题是中考的重要内容，围绕方程与不等式的创新类试题，形式上较前些年考题要灵活得多，设计上较为新颖。因此，我们更要认真对待此块知识内容的复习，不要掉轻心。 |
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