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量子纠缠背后的故事(12):哥廷根的玻尔节

 老夫不请自来也 2020-09-05

作者:程鹗

1919年底,德国的《柏林画报》以爱因斯坦的大幅肖像作封面,宣告他为“世界历史上的新人物,他关于自然的理论堪与哥白尼(Nicolaus Copernicus)、开普勒(Johannes Kepler)、牛顿比肩”。

1919年12月14日的《柏林画报》封面

英国、美国、法国等国家不甘落后,几乎所有大小报刊都以封面文章、通栏标题宣传这位理论物理学家。

英国天文学家爱丁顿(Arthur Eddington)公布了他半年前带队远征南半球观测日全食的结果。他们拍摄的照片证明了爱因斯坦基于广义相对论的预测:引力会导致光线弯曲。汤姆森爵士宣布这是人类思想史上最伟大成就之一。

在战争失败、经济崩溃的阴影中,这是一个少有的可以让德国人振奋、自豪的好消息。从政府到民间,爱因斯坦成为独一无二的国家英雄。

                     

玻尔是在这场媒体风暴的五个月后抵达柏林。他第一次见到的普朗克和爱因斯坦颇为忐忑不安,当他们三人展开无休无止的物理讨论,倒是让玻尔觉得宾至如归。

玻尔在普朗克家留宿,也经常到爱因斯坦家中晚餐。在柏林大学,他做了一场学术报告,讲解了他和索末菲的原子模型。在讲述电子通过轨道跃迁吸收、发射电磁波时,他慎重声明只谈物理过程而不涉及那被吸收或发射的电磁波的本质。台下的爱因斯坦听了笑而不语。

德国大学里有着严格的等级观念。讲台下靠前的座位为教授、老师专属,研究生、学生只能挤在最后几排座位和过道里。玻尔的德语不灵,天生不善言辞。学生们抱怨压根没法听见他在讲台上的嘟嘟囔囔。为此,他们邀请玻尔专门开小灶,禁止教师参与。玻尔欣然接受。

那时,爱因斯坦41岁,玻尔35岁。作为已经是世界名人的爱因斯坦,在玻尔眼中没有什么特别,他们只是作为物理学家从早到晚不断地辩论着。玻尔已经熟悉了爱因斯坦在他原子模型基础上发展的辐射理论,对其揭示出的自发、受激辐射机制深为叹服。但他没有接受其中的光子概念。与普朗克一致,玻尔坚持电子所吸收、发射的就是——也只能是——麦克斯韦所描述的经典电磁波,只是能量上有着量子式的份额。

玻尔无法理解爱因斯坦为什么对他自己揭示的自发辐射中的随机问题会那么忧心忡忡。在玻尔看来,那是一个自然的物理现象,没必要大惊小怪。

他们谁也没能说服对方。两人在当时都不曾料到,这个话题将成为他们未来二三十年经久不息的争执。但他们都确信,对方才智敏捷、心地善良,是可以结交一辈子的好朋友。

爱因斯坦时常抱怨成为明星所带来的烦恼,不过他也相当迎合、享受这个众星捧月的新生活。他那一头不羁的乱发、不修边幅的着装、随心所欲的做派、常挂嘴边的微笑、时而冒出金句的口才都与传统的德国学者形象大相径庭,成为各界记者梦寐以求的追捧对象。

1920年8月,一个新出现的组织在著名的柏林爱乐音乐厅举行大会,声讨以爱因斯坦为代表的“犹太物理学”,维护德国科学的纯洁性。他们批驳爱因斯坦的相对论,同时也指控他抄袭剽窃。会议中途,爱因斯坦在能斯特的陪同下来到会场,在一个包厢里绕有兴趣地聆听了对他的攻击。

爱因斯坦1905年用量子概念解释光电效应之后,发现该效应的萊纳德在年底获得了诺贝尔奖。虽然爱因斯坦曾经为萊纳德的实验欣喜若狂,但他们十多年来从没谋面。直到1920年9月23日的德国科学家年会,两人才第一次见面,但他们没有握手,也没有直接对话。这次年会安排了一场他们之间的辩论,由德高望重的普朗克主持。作为实验物理学家,萊纳德历数了相对论的新观念的不合情理之处,爱因斯坦则以“情理”也都会随时代变迁作答。论辩逐渐升温,被激怒的爱因斯坦几乎要发脾气,普朗克及时终止了辩论,颇为幽默地说,相对论还没能延长会议所能有的绝对时间。

与萊纳德持同一观点的还有斯塔克。早年,斯塔克曾是爱因斯坦量子理论的几乎唯一的支持者,也是为专利局中的他提供第一个物理职务的人,只是因为薪酬过低,爱因斯坦当时没有接受。斯塔克因发现原子光谱在电场中分裂的斯塔克效应而获得诺贝尔奖,他与萊纳德一样,都已经是德国物理学界的精英。

在盛名和攻击之下,爱因斯坦一反常态,不再专注于他的理论物理而关心起外面的世界,尤其是自己作为犹太人的身份。

1921年第三届索尔维会议没有邀请德国的物理学家,只为爱因斯坦开了个特例。本来已经接受邀请的爱因斯坦因为要去美国,只得回绝。

                             

哥廷根是德国中部的传统大学城,也是德国的数学中心。这里曾经有过高斯(Carl Gauss)、黎曼(Bernhard Riemann)、希尔伯特(David Hilbert)等数学王子。

哥廷根大学物理系的掌门人是年届不惑的玻恩。1922年夏天,他再次邀请玻尔到哥廷根进行为期一周的学术访问、讲课(先前有过一次学术访问),玻尔义不容辞。

由于哥廷根的地理位置十分便利,全国各地的物理教授、学生也都纷纷赶来,躬逢其盛。他们把这属于自己的喜庆叫作“玻尔节”。

玻尔带着在哥本哈根的第一个学生、助手克莱因(Oskar Klein)到访,远在瑞典的物理学家奥森(Carl Oseen)也赶来助兴。

哥廷根玻尔节留影。前排就座的是玻恩,后排从左到右为奥森、玻尔、弗兰克和克莱因

玻尔的讲座每天一次,主要是系统地阐述他的量子观念和原子模型,并报告超越原子光谱范畴的新进展。

虽然卢瑟福曾经反对过他的同位素概念,但玻尔没有失去对元素周期表的兴趣。他的原子模型最初的思路来自如何判定原子的大小,而不同元素原子的大小呈现出周期表所描述的周期性:即最小的是分别只有一个、两个电子的氢、氦,它们大小差不多;有着三个电子的锂原子比它们都大一些。接下来的七个元素又是差不多大小,直到有11个电子的钠又大出一截......。

玻尔对此有一个非常简单、自然的解释:原子的大小是电子所占据的最大轨道的半径,而电子总是要处于能量最低的内层轨道。基于这一理解,他再次宣布一个新规定:轨道上能容纳的电子数目是有限的。能量最低的第一级轨道最多只能有两个电子,第二级轨道只能容纳8个电子,第三级18……

氢和氦的电子都在同一个轨道上,它们大小差不多。锂的三个电子只能有两个在那个最低轨道上,另一个电子必须占据第二级轨道,所以大了一些。同样,从锂到氖,它们又都是差不多大小,因为多出的电子都会在同样的第二级轨道上。直到钠原子又多出一个不得不占据第三级轨道的电子。

原子中电子的这种分层次排列,叫做原子的“壳层模型”。它不仅描述元素周期表中横向的周期性,也为周期表的纵列(“族”)具有相似的化学性质提供了解释。也就是说,原子在最外层轨道上的电子数决定了元素的化学性质。氢、锂、纳的最外层轨道上都只有一个电子,它们异常活跃,是排在周期表的第一纵列的“碱金属”;而氦、氖则相反:它们最外层电子正好将最外层轨道占满,因此非常稳定,是周期表最后一列的“惰性气体”(现在称稀有气体)。

这便是隐藏在元素周期表背后的原理,它意味着化学的经验有了物理学的基础。爱因斯坦在读了玻尔的论文之后,他又一次惊叹这简直就是奇迹,是人类理性思维的美妙乐章。

玻尔在哥廷根第三天的演中,出现了一个不和谐的意外。玻尔礼貌地询问听众是否有问题时,靠最后排的年轻人中有人举手提问这在讲究礼让先后的德国是闻所未闻的举动。那个身材魁梧的陌生青年咄咄逼人地问了玻尔两个问题:你模型中电子运动的频率与它发射、吸收电磁波的频率毫无关联,这背后的物理机制是什么?你的模型能解释氢原子、氦离子的光谱,它们都只有一个电子你能解释有更多电子的原子光谱吗?

玻尔颇感震惊,他知道这两个问题的份量,却也无法正面回答,只好用更多模棱两可的嘟哝应付了场面。讲座结束后,他特意找到那个小青年,得知他是从慕尼黑来的海森堡(Werner Heisenberg)。玻尔对这个名字有印象,来哥廷根之前刚读到过他的一篇论文。

海森堡还只是一个大学二年级的本科生,已经在慕尼黑大学跟随索末菲做科研。哥廷根是索末菲的母校,他曾在这里接受严格的数学训练,打下坚实的数学根基。为了玻尔节,他自掏腰包,为几个得意门生买了车票共囊盛举。海森堡是其中之一。

玻尔和海森堡见面后,两人一起漫步了整整三小时。那是初夏的傍晚,海森堡不可能想到他会有这样的机遇。他后来说那是他物理生涯的真正开端。


爱因斯坦没有去哥廷根参加玻尔节。在战后德国混乱的政局中,作为犹太裔人,他感觉到越来越逼近危险。他停止了讲学,拒绝所有会议邀请和公开场合露面,搬进朋友安排的乡间寓所隐居。

      他也不甘于被动躲藏。就在玻尔在哥廷根大展风采之时,他接受了去日本讲学的邀请,将远渡重洋,进行一场为时大半年的国际旅行。

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