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滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！ 二轮复习篇——导数中的分类讨论 每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决.上述几类问题，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想. 函数与导数中对分类讨论的考察尤为突出，这里我们将其中常见的类型进行梳理归纳. 一、讨论函数单调性 对于含有参数的函数，在讨论其单调性的过程中经常出现讨论，这时一方面要注意定义域，另一方面要把握分类标准. 二、讨论导函数 函数的性质讨论借助导函数来实现，有时题目直接考察导函数的性质特征，这时要看清题意，不要混淆原函数和导函数.另外，对于导函数的性质探讨时也可以继续求导，实际上是二阶导数，为了便于讨论，防止出错，一般会将导函数进行代换后求导讨论. 三、最值范围 函数的最值或参数范围问题中经常也涉及到分类讨论，这时要结合题目特点把握变形方向，通常需要在分类讨论和分离参数两个方法之间进行取舍. 这里整合的分类讨论问题是常见的几类模型，学习过程中，可在此基础上进行整合，以符合自己的学习方法，如利用二次项系数确定分类标准，判别式确定分类标准，导函数零点确定分类标准等等，同时将分离参数和分类讨论进行结合起来，对比分析，逐渐感悟导数中分类讨论的微妙之处！ |
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