滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持! 一道椭圆试题背后的性质探索 椭圆是圆锥曲线中的一个重要模型,对于椭圆中一些典型问题的研究,可以进行方法总结,结论推广,起到事半功倍之效。椭圆的性质很多,作为教师不可能将其全部囊括,只能在平时的教学中做个有心人,乐于思考,就会有意想不到的收获.今天做题时遇到一道椭圆试题,感到非常好,分享给大家. 初看此题,感到非常麻烦,作为一道选择题,找到答案是第一想法,虽然这一想法很不科学,但是实际中许多人都是这样做的.结合选项的暗示,于是产生了下面的解法一. 说明:这一解法通过将系数具体化得到结论,其最大的优点在于运算简单,便于操作.用特值代替一般完成了题目的求解,作为答案的选择无可厚非,但是作为学习显然有投机取巧之嫌,尤其是面对结果我们不能自已,背后是否还有其他规律.对此,我们采用一般的方法进行求解,力图发现其背后的秘密. 用通性通法求解问题虽然比较麻烦,但是其中显示了问题的普遍规律,这是特殊法不能代替的.有心的读者会发现这里的斜率很特殊是离心率,与横轴交点的坐标难道不特殊吗?这个点是准线与横轴的交点.那么,切点呢?有兴趣的话可以探寻一下,会带给你更大的惊喜! 以上内容,纯属个人观点,只为抛砖引玉,让我们的学习更高效!由于才疏学浅,难免有不足之处,欢迎大家批评指正,不胜感激!此外,公众号内容仅供学习交流,不得他用!
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