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【第504期】易误的概率问题

 加倍数学 2020-09-05

滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持!

易误的概率问题

概率问题是现行高考下的数学应用题,概率试题的求解很大程度上取决于对题意的理解,特别是一些概率问题文字较多,其模型背景需要认真辨析,稍不注意就会出现理解偏差,导致解题失败.对此,我们首先要熟悉基本模型,如古典概型、二项分布、超几何分布等模型的特征,并在理解的基础上能够随手举出实例进行论证.同时对于学习过程中遇到的一些问题及时归纳整理,为后续的学习积累经验,防止错误再次发生.

【说明】本题有学生认为三人机会均等,应该选B.其实不然,三人机会均等,但是每人获得“最佳手气”时包含的基本事件之间并不互斥,而有相同事件,即三人钱数相等.此处还可以利用集合论来表述,就会发现每个人获“最佳手气”对应的三个集合有交集.

【说明】这里也不可以简单认为甲乙的相对位置有两种,直接给出二分之一.显然本题需要逐步分析,对应为古典概型后进行求解.

【说明】本题第(2)问中概率模型为二项分布,不是超几何分布.当出现用样本估计总体的问题时,都属于二项分布.本题中将频率视为概率,即说明模型为二项分布.倘若改为从六月30天中选取三天,则为超几何分布.
易误的概率问题很多情形下是我们理解出现偏差,只有在解题时留意细微之处,在改正错误的同时积累经验,才能不断成长!

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