2018-2019学年安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区七年级（下）期末数学试卷??姓名：??得分：??日期：?一、选择题（本大题共10
小题，共40分）1、(4分)在，0，，-3这四个数中，为无理数的是（）A.B.0C.D.-32、(4分)下列计算正确的
是（）A.x2?x2=x4B.4x2+2x2=6x4C.（x-y）2=x2-y2D.（x3）2=x53、(4分)下列分式中，
是最简分式的是（）A.B.C.D.4、(4分)随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大
约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10-6B.0.7×10-6C.7×10-7D.70
×10-85、(4分)如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）
A.14°B.15°C.16°D.17°6、(4分)计算（6x3-2x）÷（-2x）的结果是（）A.-3x2B.-3x2-1
C.-3x2+1D.3x2-17、(4分)不等式组的所有整数解的和是（）A.4B.6C.7D.88、(4分)关于x的方程-
=2有增根，则m的值是（）A.-5B.5C.-7D.29、(4分)已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+b2的值是（
）A.37B.33C.29D.2110、(4分)已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（
）A.4≤m＜7B.4＜m＜7C.4≤m≤7D.4＜m≤7二、填空题（本大题共4小题，共20分）11、(5分)若（x-1
）3=8，则x=______．12、(5分)分解因式：a3-4ab2=______．13、(5分)如图，已知直线AD、BE、C
F相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=______．14、(5分)若关于x的分式方程+=3的
解为正实数，则实数m的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15、(8分)计算：?????16、
(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．?????17、(8分)解方程：．?????18、(8分)如图：已知∠1+∠2=
180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．?????19、(10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△
ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．
?????20、(10分)先化简：（2x-）÷，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．?????21、(12分
)观察下列等式：①+-=；②+-=；③+-=；④+-=；…（1）请按以上规律写出第⑤个等式：______；（2）猜想并写出第n个
等式：______；（3）请证明猜想的正确性．?????22、(12分)为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为
朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和25
00元．（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元
，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．?????23、(14分)如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线A
M上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）（1）
求∠CBD的度数；（2）试说明：∠APB=2∠ADB；（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．??2018-2
019学年安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区七年级（下）期末数学试卷?【第1题】【答案】C【解析】解：无理数为，
故选：C．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数
为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．【第2题】【答案】A【解析】解：
∵x2?x2=x4，∴选项A符合题意；∵4x2+2x2=6x2，∴选项B不符合题意；∵（x-y）2=x2-2xy+y2，∴选项C不
符合题意；∵（x3）2=x6，∴选项D不符合题意．故选：A．根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，逐项
判断即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．【第3题】【答案】
C【解析】解：A、原式=，故本选项错误；B、原式=x-1，故本选项错误；C、是最简分式，故本选项正确；D、原式=，故本选项错误
．故选：C．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，
这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先
要把分子分母分解因式，然后进行约分．【第4题】【答案】C【解析】解：0.0000007=7×10-7．故选：C
．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面
加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.0000007＜1时，n为负数．此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般
形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第5题】【答案】
C【解析】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故选：C．依
据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．本题主要考查了平行线
的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．【第6题】【答案】C【解析】解：原式=-3x2+1故选：C．根据整式
的除法法则即可求出答案．本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．【第7题】【答案】
B【解析】解：不等式组整理得：，解得：-＜x≤3，则不等式组的整数解为0，1，2，3，之和为6，故选：B．分别求出不等式组中两
不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解之和即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法
则是解本题的关键．【第8题】【答案】A【解析】解：由题意得：3x-2-m=2（x+1），方程的增根为x=-1，把
x=-1代入得，-3-2-m=0解得m=-5，故选：A．根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．本题
考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．【第9题】【答案】A【解析】解：∵a+b=-5，ab=
-4，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=（-5）2-3×（-4）=37，故选：A．先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即
可．本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．【第10题】【答案】A【解析】解：解不
等式3x-m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选：A．先解出不等式，然后根据最小整数解为
2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等
式应根据不等式的基本性质．【第11题】【答案】3【解析】解：∵（x-1）3=8，∴x-1=2，解得：x=3．故答
案为：3．直接利用立方根的定义得出x的值，进而得出答案．此题主要考查了立方根，正确开立方是解题关键．【第12题】【答案
】a（a+2b）（a-2b）【解析】解：a3-4ab2=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）．故答案为：a（a+2
b）（a-2b）．观察原式a3-4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2-4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解
因式．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．【第13题】
【答案】25°【解析】解：∵OG⊥AD，∴∠GOD=90°，∵∠EOF=∠BOC=35°，又∵∠FOG=30°，∴∠DO
E=∠GOD-∠EOF-∠GOF=90°-35°-30°=25°，故答案为：25°．由已知条件和观察图形可知∠EOF与∠BOC是对
顶角，OG⊥AD，∠GOD为90°，利用这些关系可解此题．本题利用垂直的定义，对顶角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．【
第14题】【答案】m＜6且m≠2【解析】解：+=3，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=
，∵≠2，∴m≠2，由题意得，＞0，解得，m＜6，故答案为：m＜6且m≠2．利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，
解不等式即可．本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．【第
15题】【答案】原式=-4+3-4-1=-6．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别
化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【第16题】【答案】解：，解不等式①，得x＜2，解不等
式②，得x≥-4，所以，不等式组的解集是-4≤x＜2不等式组的解集在数轴上表示如下：．【解析】首先分别解出两个不等式的解集，再
根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定不等式组的解集，再在数轴上表示解集即可．此题主要考查了一元
一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的规律．【第17题】【答案】解：原方程得：=
1，方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：x（x-1）-2=x2-1，整理得：x2-x-2=x2-1，∴x=-1，检验：当x=-
1时，（x+1）（x-1）=0，∴原分式方程无解．【解析】首先对分式的分母进行因式分解，然后通过方程两边同乘以最简公分母，把分
式方程转化为整式方程进行求解，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．本题主要考查因式分解，解分式方程，关键在于正确把分式方
程整理为整式方程，注意最后要进行检验．【第18题】【答案】解：结论：AB∥DE．理由：∵∠1+∠ADC=180°（平
角的定义），又∵∠1+∠2=180（已知），∴∠ADC=∠2（等量代换），∴EF∥DC（同位角相等两直线平行），∴∠3=∠EDC（
两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B（已知），∴∠EDC=∠B（等量代换），∴AB∥DE（同位角相等两直线平行）．【解析】
结论：AB∥DE．首先证明EF∥BC，再证明∠B=∠EDC即可．本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属
于中考常考题型．【第19题】【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3-×
1×1-×2×2-×1×3=2．【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面积减去
周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．【第20题】【
答案】解：原式=（-）÷=?=，当x=-2时，原式==．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值
代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．【第21题】【答案】（1）+-
=（2）?+-=?（3）左边=-===，即左边=右边，所以+-=．【解析】解：（1）+-=，故答案为：+-=；（2）+-=，故
答案为：+-=；（3）左边=-===，即左边=右边，所以+-=．（1）根据算式所反应的规律得出即可；（2）根据算式所反应的规律得出
即可；（3）求出左边的值，再判断即可．本题考查了有理数的混合运算，能根据算式得出规律是解此题的关键．【第22题】【答案
】解：（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，依题意得：=，解得x=5．经检验x=5是原方程的解，且符合题意
．答：梨树苗的单价是5元；（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100-a）棵，依题意得：（5+2）（1100-a）+5
a≤6000，解得a≥850．答：梨树苗至少购买850棵．【解析】（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，
根据两种树苗购买的棵树一样多列出方程求出其解即可；（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100-a）棵，根据购买两种树苗
的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．本题考查了列分式方程解实际问题的运用，一元一次不等式解实际问题的运用，解答时由方程
求出两种树苗的单价是关键．【第23题】【答案】解：（1）∵AM∥BN∴∠A+∠ABN=180°又∵∠A=60°∴∠A
BN=120°∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN∴∠CBP=∠ABP，∠PBD=∠PBN∴∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN=60°．（2）∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN，又∵∠PBD=∠DBN，∴∠APB=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB．（3）AM∥BN∴∠ACB=∠CBN又∵∠ACB=∠ABD∴∠CBN=∠ABD∴∠CBN-∠CBD=∠ABD∠CBD∴∠DBN=∠ABC又∵∠CBD=60°，∠ABN=120°∴∠ABC=30°．【解析】（1）证明∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN即可解决问题．（2）利用平行线的性质即可解决问题．（3）只要证明∠DBN=∠ABC即可解决问题．本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．???任学堂-1--15- |
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