2018-2019学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）期末数学试卷??姓名：??得分：??日期：?一、选择题（本大题共10小题，共40
分）1、(4分)4的平方根是（）A.2B.-2C.±D.±22、(4分)下列四个实数中，是无理数的是（）A.1.01
0010001B.C.3.14D.3、(4分)若分式的值为0，则x取值为（）A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=±14、
(4分)下列因式分解中正确的是（）A.2x2-x=2x（x-1）B.x2-2x+1=（x+1）2C.-x2+y2=（x+y）
（x-y）D.x2-4x+3=（x-1）（x-3）5、(4分)若a＜b，则下列结论中正确的是（）A.am2≤bm2B.am＞
bmC.＜D.am＜bm6、(4分)如图，在△ABC中，∠B=90°，MN∥AC，∠1=55°，则∠C的度数是（）A.25°
B.35°C.45°D.55°7、(4分)如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A.a=bB.a
=0C.a=-bD.b=08、(4分)若M，N都是实数，且M=，N=，则M，N的大小关系是（）A.M≤NB.N≥NC.M＜N
D.M＞N9、(4分)如图，直线AB，CD，MN两两相交．则图中同旁内角的组数有（）A.8组B.6组C.4组D.2组10、(
4分)某品牌智能手机的标价比成本价高a%，根据市场需求，该手机需降价x%，若不亏本，则x应满足（）A.x≤B.x≤C.x≤D
.x≤二、填空题（本大题共4小题，共20分）11、(5分)某种生物的细胞直径约为0.00000006，数据“0.000?
000?06”科学记数法可表示为______．12、(5分)当a=______时，分式没有意义．13、(5分)若x+y=4，x
y=2，则x2+y2=______．14、(5分)已知关于x的不等式组无解，若m为正整数，则m的值是______．三、解答题（本
大题共6小题，共60分）15、(8分)计算：（π-4）0+（-1）-2-|-2|．?????16、(8分)计算：[（2
a+b）2-b（b+4a）-6a]÷2a?????17、(8分)如图，在4×8的正方形网格中，格点三角形ABC经过平移后，B点移
到B1点．（1）请作出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1；（2）若∠A=72°，求∠B1的度数．?????18、(10分)如
图，DF∥AB，∠B=∠EFD，且∠AFE=65°，求∠C的度数．?????19、(12分)观察下列等式，探究其中规律．第1个等
式：13=1；第2个等式：13+23=（1+2）+（2+4）=9；第3个等式：13+23+33=（1+2+3）+（2+4+6）+（
3+6+9）=36；……（1）第4个等式：13+23+33+43=______（直接填写结果）；（2）根据以上规律请计算：13+2
3+33+43+53+…+103；（3）通过以上规律请猜想写出：13+23+33+43+53+…+a3______（直接填结果）．
?????20、(14分)小华在学习“平行线的性质”后，对图中∠B，∠D和∠BOD的关系进行了探究：（1）如图1，AB∥CD，点
O在AB，CD之间，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？并说明理由；小华添加了过点O的辅助线OM，并且OM∥CD请帮助他写出
解答过程；（2）如图2，若点O在CD的上侧，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？并说明理由；（3）如图3，若点O在AB的下侧
，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？请直接写出它们的关系式．?????四、计算题（本大题共3小题，共30分）21、
(8分)求不等式组的整数解．?????22、(10分)先化简再求值：（-）?（-），其中a=2+，b=2-．?????23、(
12分)甲、乙两工程队合作完成一项工程需要12天完成，工程费用共36000元．若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时
间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元．（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工
程队单独完成这项工程哪个工程队的费用较少？????2018-2019学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）期末数学试卷?【第1
题】【答案】D【解析】解：4的平方根是：±=±2．故选：D．直接利用平方根的定义分析得出答案．此题主要考查了平方根的定
义，正确掌握相关定义是解题关键．【第2题】【答案】D【解析】解：1.010010001、、3.14是有理数，是无
理数．故选：D．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限
循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限
不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．【第3题】【答案】B【解
析】解：由题意，得x2-1=0且x-1≠0，解得x=-1，故选：B．分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不
为0．此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【第4题】【答案
】A【解析】解：A、原式=x（2x-1），符合题意；B、原式=（x-1）2，不符合题意；C、原式=（y+x）（y-x），不符
合题意；D、原式=（x-1）（x-3），不符合题意，故选：A．各项分解得到结果，即可作出判断．此题考查了因式分解-十字相乘法，公式
法，以及提取公因式法，熟练掌握各种分解因式方法是解本题的关键．【第5题】【答案】A【解析】解：∵a＜b，m2≥0
，∴am2≤bm2，∴选项A符合题意；∵a＜b，m≥0时，am≤bm，m＜0时，am＞bm，∴选项B、D不符合题意；∵a＜b，m≤
0时，＜不成立，∴选项C不符合题意；故选：A．根据不等式的性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同
时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边
同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．【第6题】【答案】B【解析】解：∵∠B=90
°，∠BMN=∠1=55°，∴∠BNM=90°-55°=35°，∵MN∥AC，∴∠C=∠BNM=35°，故选：B．利用三角形内角和
定理求出∠BNM，再利用平行线的性质解决问题即可．本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中
考常考题型．【第7题】【答案】C【解析】解：∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+
ab．又∵结果中不含x的一次项，∴a+b=0，即a=-b．故选：C．把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．本
题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．【第8题】【答案】A【解
析】解：∵N=，6-x≥0，∴N≥0，x≤6，∴x-6≤0，∴M≤0，∴M≤N．故选：A．根据6-x≥0，可得：x≤6，所以x-
6≤0，据此判断出M的正负，进而推得M，N的大小关系即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，以及立方根的含义和求法，要熟练掌握．【
第9题】【答案】B【解析】解：根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线MN所截可以得到两对同旁内角，同理：直线A
B、MN被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、MN被直线AB所截，可以得到两对．因此共6对同旁内角．故选：B．截线AB、CD与被
截线MN所截，可以得到两对同旁内角，同理AB、MN被CD所截，CD、MN被AB所截，又可以分别得到两对．本题考查同旁内角的定义，同
旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是需要熟记的内容．【第10题】【答案】C【解析】解：设成本
为a元，由题意可得：a（1+a%）（1-x%）-a≥0，则（1+a%）（1-x%）-1≥0，去括号得：1-x%+a%--1≥0，整
理得：100x+ax≤100a，故x≤．故选：C．根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可．此题主要考查了一
元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．【第11题】【答案】6×10-8【解析】解：0.000?000
?06=6×10-8．故答案为：6×10-8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记
数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形
式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第12题】【答案】
-2【解析】解：当a+2=0时，分式没有意义，解得：a=-2．故答案为：-2．直接利用分式无意义则分母为零进而得出答案．此题主
要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．【第13题】【答案】12【解析】解：把x+y=4两边平方得：（
x+y）2=16，即x2+y2+2xy=16，把xy=2代入得：x2+y2+4=16，则x2+y2=12，故答案为：12把x+y=
4两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=2代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【第
14题】【答案】1或2【解析】解：解不等式x+4＜3m，得：x＜3m-4，解不等式2x+4＞4m，得：x＞2m-2
，∵不等式组无解，∴3m-4≤2m-2，解得m≤2，又m为正整数，∴m的值为1或2，故答案为：1或2．分别求出每一个不等式的解集，
根据口诀：大大小小无解了得出关于m的不等式，解之可得m的范围，继而可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解
集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【第15题】【答案】解：
（π-4）0+（-1）-2-|-2|=1+1-2+=【解析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主
要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算
乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【第1
6题】【答案】解：原式（4a2+4ab+b2-b2-4ab-6a）÷2a=（4a2-6a）÷2a=2a-3．【解析】
直接利用完全平方公式以及结合整式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【第
17题】【答案】解：（1）如图，三角形A1B1C1为所作；（2）∵三角形ABC经过平移后，B点移到B1点．∴∠A1=∠A
=72°，而∠C1=45°，∴∠B1=180°-45°-72°=63°．【解析】（1）利用点B和点B1的位置确定平移的方向和距
离，然后画出A、C的对应点A1、C1即可；（2）利用平移的性质得到∠A1=∠A=72°，加上∠C1=45°，然后根据三角形内角和计
算∠B1．本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关
键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【第18题】【答案】解：∵DF∥AB，∴
∠B=∠CDF，∵∠B=∠EFD，∴∠CDF=∠EFD，∴EF∥BC，∴∠C=∠AFE=65°．【解析】只要证明EF∥BC，理
由平行线的性质即可解决问题．本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第19题】【答案
】解：（1）13+23+33+43=（1+2+3+4）+2（1+2+3+4）+3（1+2+3+4）+4（1+2+3+4）=（1+
2+3+4）（1+2+3+4）=100故答案为100．（2）13+23+33+43+53+…+103=（1+2+3+4+5+…+1
0）+2（1+2+3+4+5+…+10）+3（1+2+3+4+5+…+10）+…+10（1+2+3+4+5+…+10）=（1+2+
3+4+5+…+10）（1+2+3+4+5+…+10）=55×55=3025（3）13+23+33+43+53+…+a3=（1+2
+3+4+…+a）+2（1+2+3+4+…+a）+3（1+2+3+4+…+a）+4（1+2+3+4+…+a）+…+a（1+2+3+
4+…+a）=（1+2+3+4+…+a）（1+2+3+4+…+a）==故答案为【解析】由题可以发现，第n个等式为（1+2+3+
…+n）+2（1+2+3+…+n）+3（1+2+3+…+n）+…+n（1+2+3+…+n）=本题主要考查数的规律，根据题意找出规律
的能力是解答本题的关键．【第20题】【答案】解：（1）∠BOD=∠D+∠B，理由是：∵AB∥CD，OM∥CD，∴AB
∥CD∥OM，∴∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，∴∠DOB=∠DOM+∠BOM=∠B+∠D；（2）∠B=∠BOD+∠D，理由是：过
O作OM∥CD，∵AB∥CD，OM∥CD，∴AB∥CD∥OM，∴∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，∴∠B=∠BOM=∠DOM+∠DO
B=∠D+∠DOB；（3）∠D=∠DOB+∠B，理由是：过O作OM∥CD，∵AB∥CD，OM∥CD，∴AB∥CD∥OM，∴∠D=∠
DOM，∠B=∠BOM，∴∠D=∠DOM=∠BOM+∠DOB=∠B+∠DOB．【解析】（1）求出AB∥CD∥OM，根据平行线的
性质得出∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，再得出答案即可；（2）求出AB∥CD∥OM，根据平行线的性质得出∠D=∠DOM，∠B=∠B
OM，再得出答案即可；（3）求出AB∥CD∥OM，根据平行线的性质得出∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，再得出答案即可．本题考查了平
行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，证明过程类似．【第21题】【答案】解：，由①得x＜2，由②得
x＞-1.5，故不等式组的解集为-1.5＜x＜2，故原不等式的整数解为x=-1或0或1．【解析】先分别求出各不等式的解集，再求
其公共解集，根据其解集的范围找出其整数解．此题考查的是一元一次不等式的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取
较小，小大大小中间找，大大小小解不了．【第22题】【答案】解：原式=?=?=，当a=2+，b=2-时，原式===-4
．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的
化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第23题】【答案】解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队
单独完成此项工程需1.5x天，根据题意得：+=，去分母得：18+12=1.5x，解得：x=20，经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，∴1.5x=30，则甲、乙两工程队单独完成此项工程各需20天、30天；（2）设甲工程队每天费用为y元，则乙工程队每天费用为（y-800）元，根据题意得：12（y+y-800）=36000，解得：y=1900，∴y-800=1100，∴20×1900=38000，30×1100=33000，且38000＞33000，则乙单独完成这项工程费用较少．【解析】（1）设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此项工程需1.5x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲工程队每天费用为y元，则乙工程队每天费用为（y-800）元，根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可求出所求．此题考查了分式方程的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．?任学堂-1--14- |
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