素数对之间的数字总能被6整除

素数对

两个相差为2的素数称为素数对（质数对），比如17和19﹑29和31…

证明:

1. 素数对之间的数字总能被6整除（假设这两个素数都大于6）。

2. 没有由三个素数组成的素数对。

一. 俩个素数间隔的数肯定是偶数,所以这个数肯定是2的倍数;

相连的3个数必有一个数是3的倍数,而2个素数肯定不是3的倍数,故素数对之间的数肯定是3的倍数。

一个数既是2的倍数,又是3的倍数的,那么它肯定是6的倍数。

二.  反证法：

如果有三个素数组成素数对，即：A,a,B,b,C，从左到右递增1，大写字母表素数，小写表偶数。

即a,b都能被3整除，则整除后的结果应该相邻，即a,b相差3，而它们的差实际是2，所以不可能。