斐波那契数列与两道数学联赛题

        昨天看了一下2020年全国高中数学联赛一卷（B卷）的最后一题，发现是对斐波那契数列性质的考查，今天就结合苏教版的课本和网上关于斐波那契数列的性质做个记录，备用。并不小心发现2005年全国高中数学联赛似乎与本题有着千丝万缕的连续。

      苏教版必修5课本中的斐波那契数列的介绍：

重点强调了：在研究斐波那契数列的过程中，人们发现了许多意想不到的结
果．由此可见，数学世界是多么的有趣！

      斐波那契数列的性质。选自：网络

2020全国高中数学联赛一试B卷

本题似乎可以用2005年全国高中数学联赛来解答：