初中-你以为是代数题，其实它是几何题。代数几何要融会贯通

图1这道题是一道代数几何综合题，把菱形的性质与双曲线的性质联系在一起了。

图1：题目内容

题目中给定了菱形两条对角线长度的积是160，敏锐的同学可能马上会想到，这两条对角线长度的积实际就是这个菱形面积的2倍。而菱形的面积又可以按平行四边形面积计算的方法来计算。这样我们就可以利用面积做媒介，求解B点的坐标，进而求出D点的坐标。而知道双曲线上一点的坐标，就可以直接用该点X、Y坐标的积计算出该双曲线的k系数，这样就求解出该双曲线的表达式了。具体过程可以参考图2：

图2：解算过程