一道无理函数最值值域的九种解法

一年一度的河北省数学联赛报名工作开始了，作为我校数学竞赛的负责人，不得不重新研究一下历年的联赛试题，也好对学校和学生一个交待，也要对得起自己这个'全国数学奥林匹克教练员'的称号，当翻阅到2016年高二年级组的试卷时，心里不由地兴奋起来，这正是我最近公众号里连续发表的试题类型，忍不住尝试地解决起来。

显然第二种方法比第一种方法更为简单，瞬间想，抛开复杂简单，这类题还有没有其他的解决方法，功夫不负有心人，现在分享如下：

如果只是求最大值，还可以采取以下几种方法。

构造向量和柯西不等式的方法可以相互转换；构造方差和概率分布列的思维类似，通过对比可以加深对知识的理解。