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典型例题1： 题干分析： （I）由频率分布直方图求出随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的频率，由此能求出随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数。 （II）由频率分布直方图得不小于40岁的人的频数是25人，由此能求出在[50，60）年龄段抽取的人数。 （III）由已知X=0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及数学期望． 考点分析： 离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列． 典型例题2： 题干分析： （1）设顾客去甲商场转动圆盘，指针指向阴影部分为事件A，利用几何概型求出顾客去甲商场中奖的概率；设顾客去乙商场一次摸出两个红球为事件B，利用等可能事件概率计算公式求出顾客去乙商场中奖的概率，由此能求出顾客在乙商场中奖的可能性大。 （2）由题意知ξ的取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望。 考点分析： 离散型随机变量的期望与方差。 学有所思： 1、频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图。 2、总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线。 3、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值，而平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高的矩形的中点的横坐标。 4、注意区分直方图与条形图，条形图中的纵坐标刻度为频数或频率，直方图中的纵坐标刻度为频率/组距。 5、众数体现了样本数据的最大集中点，但无法客观地反映总体特征。 6、中位数是样本数据居中的数。 7、标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据越分散，标准差、方差越小，数据越集中。
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