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【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第360题

 稳上本科 2020-09-21



考点分析:

简单曲线的极坐标方程.

题干分析:

(Ⅰ)直线l为过定点A(0,1),倾斜角在[π/2,π)内的一条直线,圆C的方程为(x﹣1)2+y2=1,即可讨论直线l与圆C的公共点个数;

(Ⅱ)过极点作直线l的垂线,垂足为P,联立方程组,得到ρ的坐标,即可求点P的轨迹与圆C相交所得弦长.

解题反思:

高考题中极坐标与参数方程主要考查简单图形的极坐标方程,极坐标与直角坐标的互化,直线、圆和圆锥曲线的参数方程,参数方程化为直角坐标方程等。高考热点是极坐标与直角坐标的互化、参数方程化为直角坐标方程,推导简单图形的极坐标方程、直角坐标方程化为参数方程。

“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与直角坐标方程的互化公式,以及直线、圆、椭圆的参数方程形式,直线、圆的参数方程中参数的几何意义,理解其意义并在解题中灵活地加以应用,往往可以化繁为简,化难为易。

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