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地球是圆的 你若朝着一个方向一直走 终将走完一圈回到起点 圆满结束一程 可人生似乎不大相同 不论付出多大的努力 若是最初没选对方向 最终也往往落得一事无成 这又是为什么呢？ 科学与逻辑就是寻找真相最好的钥匙 今天，以—— 思想实验：“猴子打字机”，带你挖掘人生的真谛 理论介绍 猴子打字机（MonkeysandTypewriters，或无限猴子定理）讲述的是这样一个设想： 在一只猴子面前放一台打字机，让它持续不断地随机按键打字。若给予充足的时间，它一定可以打出特定的字母来组成一个单词，然后打出特定的单词组成一行话，进而打出特定的话组成一个段落......若猴子按键打字的时间达到正无穷的话，则几乎必然能够打出任何给定的文字，比如一本《莎士比亚》，或是《哈姆雷特》。 这一理论最初来自埃米尔·博雷尔（EmileBorel，法国数学家、政治家）一本年出版谈概率的书籍，当中介绍了“打字的猴子”的概念。但是其本质思想，即某事物存在的概率再小，在无限多时间的前提下也必定能够发生，最远可以追溯至亚里士多德。这一理论的变式还包括无限打字员一说，即当猴子的数量无限时，无需无限时间而就能够随即产生任何的文章。 理论分析 这一理论是拥有数学依据的，即两个独立事件同时发生的概率等于其中每个事件单独发生的概率的乘积。比如今天某地下雨的概率是0.3，打雷的概率是0.1，那么在不考虑两者关联性的前提下，今天既下雨又打雷的概率为0.3×0.1=0.03=3%。（以下是数学推导，有数学基础的都可以理解，如果觉得不好理解也可跳过，理解以上中心原理即可）放到猴子打字机这一定理来看，若假设每个键盘上有50个按键，且每个按键被按到的概率相等，则打出任意一个字母的概率即为1/50。如果想打出“banana”（香蕉）这个单词，那么打出第一个字母“b”的概率就是1/50，打出第二个字母“a”的概率也是1/50，由于一共6个字母，想打出这个单词的概率就是6个1/50相乘，即为(1/50)6，大约是亿分之一。因此，6个字母组合中没有打出“banana”的概率则是1?(1/50)6，这是一个非常接近于1但并不等于1的概率。如果让猴子重复不断地打出随机6个字母，由于每个单词都是独立的，这样一来连续n段都没有打出“banana”的概率Xn便是：从这一公式里可看出，就算括号里的数值再大，只要还处于0~1之间的话，n个小于1的数值相乘也必定会越来越小。于是随着n的增大，Xn的数值就会越来越小。当n等于万时，Xn大约是0.（即没有打出“banana”的概率是99.99%）；当n等于亿时，Xn就降到了0.53（即没有打出“banana”的概率是53%）；当n等于0亿时Xn只有大约0.（没有打出“banana”概率是0.17%）。可以看出，当n趋于正无穷时，Xn就会趋于零。这就是说，只要能使n足够大，Xn就可以变得足够小。所以，只要猴子打出的单词数量n接近无穷多，那么无法打出“banana”的概率就会降到接近0%，即几乎必定能打出“banana”。如果一只猴子每分钟打出的字母数是有限的，但打字时间是无限的，那么n就是无穷大的（任何有限正数乘以正无穷都是正无穷）。同理，若存在无限多只猴子同时打字，就算打字时间有限，其中至少有一只能打出“banana”的概率也是无穷大的。那么，如果特定的字母要组成单词、句子、段落并最终组成一部《哈姆雷特》的话，最少需要多少只猴子，多长时间呢？经统计，《哈姆雷特》里共计大约有,个字母，假设键盘上只有26个字母，则能打出与《哈姆雷特》前20个字母相同的概率为(1/5.02)29，已经是相当小的概率了。而经计算，想打出完全相同的一本书，概率则为3.4×,分之一。这是什么概念呢？就算我们拥有和整个可视宇宙中所有基本粒子数量相同的猴子（约只），每秒能打出0个字，打字时间为倍于宇宙生命长度的时间（约秒），能够打出这本书的概率也趋近于0。不过，趋近于0并不等于0，所以倘若猴子数量、每秒能打出的字数以及打字时间中任何一个变量足够大的话，那么最终也能够打出这本书。所以说，这个说法在理论层面是能够被证明成立的。可放到现实中呢？还真有人就做过这样的实验：年，普利茅斯大学艺术媒体实验室课程的教师和学生使用2,英镑津贴做了这个实验，结果猴子打出了5张几乎全是'S’的纸，最终打出的文字没有一次成为一个完整的句子。所以如果考虑现实因素的话，想打出一本《哈姆雷特》的概率恐怕还会比理论上的小得多。 人生解读 人生的成功勤奋是必要的但并不是最关键的你也许可以设想猴子能拥有无限长的打字时间，然而现实中人的一生又有多长呢？如果你拥有无限的时间和精力，勤奋当然能帮你完成所有的目标。可问题正是，一个人一生的时间和精力是有限的，此时人生的合理规划就显得尤为重要了。毕竟，勤奋虽然很重要，但人生如何规划是更重要的先决条件。试想一下，你若选错了人生的方向，再勤奋又如何呢？制定一个需要花一万年才能够实现的目标切合实际吗？每个人的天资不同，适合自己的路也自然不同。有多少人，既没有属于自己的兴趣点，又没有属于自己的理想，人云亦云，听说谁谁谁靠什么发财了就自己也去试一下，到头来什么也得不到，落得时间钱财两头空。就比如说，很多人看着一些富豪、明星，好像没读什么书也能够出人头地，于是就觉得自己也无需读书，去模仿他们创业、当网红就好了。可问题是，你看到的那些所谓好运的人，在茫茫人海中到底占了多少？恐怕是沧海一粟，连百万分之一都不到吧。你能知道他们，是因为他们成功了，可还有多少你没看见的、失败了的人呢？你又怎么知道，他们的成功，靠的不是别的因素，比如说他们自己的天资，或者时代的优势呢？正如同打字机上蹦跳的猴子，这里随便打出一个字母，那里又随便打出一个字母，又或曾想过，到底想打出一本什么书吗？是名著《哈姆雷特》，一本中规中矩的教育读本，一本杂志，还是一本小人书而已？这就是人生规划的重要性，一个人只有想明白了自己想要做什么，以及能够做什么，方能够在有限的人生中最大程度地取得成功。这就需要每个人根据自己的情况来作出独立的判断，而他人的经验只能够作为参考罢了。爱因斯坦说过，天才是百分之一的天份，加上百分之九十九的后天努力。要我说，人生的合理规划就是衔接天份与努力的桥梁，倘若缺失，就算再聪颖、再勤奋，终究也不过是一名猴子打字员罢了。望这篇文章能为你带来更深刻的人生思考！ |
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