北京54坐标系下全站仪对GPS测量成果的检验【摘 要】本文针对测量中常用的GPS成果与全站仪检验成果不一致的问题进行探讨，分析目前困扰测量人员的由于测量方法、测量仪器不一产生的成果误差的原因并分析方法。
【关键词】测量成果；坐标系；全站仪；测距仪；检验
如今，GPS测绘技术发展日趋成熟，而对于GPS测量成果，特别是大型及特大工程施工中，我们经常会遇到很多工程测绘人员常常简单的用全站仪比测来检验GPS成果的情况。对大家而言GPS是一项新技术，只有通过了全站仪检验的GPS成果才可以放心使用。但是，全站仪测量的是地面观测的斜距或平距，而GPS测量提供的是两次投影后的坐标，两者之间还是有很大的差别。
我国规定按经差6度带和3度带进行投影分带，大比例尺测图和工程测量则采用3度带投影。由于许多测绘技术人员不知道全站仪测距与GPS测量成果之间的差异，想当然的使用GPS投影坐标去反算平距，产生诸如认为地区特殊、修改GPS成果去符合全站仪边长等错误做法。因此，现结合生产实际对北京54坐标系下全站仪与GPS测量成果校核过程中遇到的一些问题进行分析和探讨。
1 由GPS测量获取北京54坐标
由GPS测量获取北京54坐标，要理解这个过程，需要解决坐标转换和投影变形者两个问题。
坐标之间的转换。GPS直接反映的是WGS-84坐标，而我们平时用的则是北京54坐标系、西安80坐标系和2000大地坐标系，所以我们要通过坐标转换把GPS的观测成果变成我们需要的坐标。目前坐标转换的模型已经很成熟，主要有布尔莎-沃尔夫模型、莫洛登斯基-巴代卡斯模型和范式模型。这些模型虽然表示略有不同，但就坐标变换的结果而言，是等价的。目前常用的模型是布尔莎-沃尔夫模型面，这些模型共有七个转换参数，即三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度参数，也就是所谓的七参数。通常是建立两个坐标系统的公共点之间的函数方程，通过最小二乘法求解出转换参数。
理论上，在以参考椭球为基准建立的三维坐标中，可以进行三维坐标计算。但是在实际应用中，很难得到高精度的大地高，常用的处理方法是将空间点的位置分别表示成平面位置和高程。参考椭球面仅作为在前面坐标的计算面，高程的计算则需另外指定高程系统，一般为正常高高程系统。
由于定义北京54坐标系的椭球面是个不可展平的曲面，而我国当前采用的高斯-克吕格投影将椭球面上的元素换算到平面上，当进行高斯投影时就会发生变形问题。通常将地面观测的长度归算到投影边长，需要经过两个步骤：首先将地面观测的长度元素归算到参考椭球面，然后将椭球面的长度归化到高斯平面。《大地测量学基础》中也介绍了，将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的，将椭球面上的长度投影到高斯面上，总是增大的，离中央子午线越远变形越大。
2 测距仪对GPS测量成果的检验方法
除了采用软件对GPS控制网进行精度评定外，还可以采用电磁波测距的方法对控制网的成果进行外部检核。
由于将椭球面三角系归算到高斯投影面的方向变化比较小，只有在等级三角测量中才需要考虑。因此，一般工程测量中用全站仪对GPS成果进行检验的时候，方向可以不做检验。
由于一般的激光测距仪的测程只有2-3km，因此，只能对中短边进行比较，同时也要求使用的电磁波测距仪的精度比GPS测量基线精度高。从上述有关基线连长的概念来说，GPS基线与电磁波所测得斜距、平距是有差别的，检验方法如下：
（1）直接用测距仪的斜距与GPS基线边长比较比较。由于两者均没有投影，可以直接比较，基线向量中的“距离”即是GPS斜距，与全站仪测得的斜距在考虑仪高的情况下具有可比性。
（2）测距仪的平距与GPS基线的平距进行比较。前者是基于标石的平均高程面，后者是基于WGS-84椭球面，二者可做近似比较。
（3）测距仪的平距投影到高斯平面上与GPS二维约束平差边长进行比较。
（4）如果测区的投影变形不大，或者选择了适当的投影参数使得投影影响减到最小，那么可以直接用测距仪测得的平距与GPS二维约束平差边长做比较。
（5）使用独立坐标系统（投影高在高程面上，中央子午线在测区中央）来进行检验。
对于某一测区，选择北京54坐标是选择克拉索夫斯基椭球、建立西安80坐标系则应用的是1975年国际椭球，而GPS应用的是WGS-84椭球参数，三者之间的关系可以互相计算得到。考虑到测绘人员一般不会将测距仪的平距投影到高斯平面上，使用全站仪对GPS基线边长进行检验，通常使用方法1和方法2，因此，GPS控制网成果提供单位就要额外提供GPS基线及基线的平距，供施工单位检核做参考。但是由于电磁波测距精度、GPS后处理精度等因素的影响，使得两者的测量结果不一定能完全相同，设定其限值大小要要根据具体外业从事何种等级的测量精度指标而定。
通过上面的讨论，我们认识到，北京54坐标系下GPS控制测量平差后的边长不能直接与测距仪的成果进行比较。当采用全站仪对GPS边长进行检验时，必须注意以下问题：
（1）在考虑仪器高、棱镜高的情况下比较斜距，同时尽可能使全站仪仪器高、棱镜高与GPS相位高相同：如果两点之间没有GPS观测边，则可以用GPS三维自由网平差得到的结果反算斜距。
（2）比较GPS基线的平距与测距仪的平距时，如果两点之间没有GPS观测边则可以用GPS三维自由网平差得到结果反算平距。
（3）将全站仪所测得的边长进行投影，让全站仪边长投影到GPS统一的高程面上进行比较。 |
