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八年级上学期+八年级下学期+九年级+中考都是可以出现等腰三角形问题，而且是层层叠加的知识点的过程。 我们开始今天主题“拨开云雾见青天”，我们来看四道例题看看大家有什么想法。  例题1  例题2  例题3  例题4 我们看完这三道题，我们会怎么处理这样问题，很多学生会感觉，前三道题利用“两圆一中垂线”方法，然后再逐一求解，但是到例题4时候会发现，之前三道题所用的方法很难发挥作用。这时就开始选用不同的方法进行求解，这也是导致很多学生会感觉数学不好掌握方法。在讲解这个四道例题之前，我们先来讲一个道理。  当一个固定角，在角两边有两个动点构成等腰三角形 具体操作  第一步分类讨论，  第二步根据“三线合一”+“三角函数”总结出来公式 通过以上的操作我们可以发现这个模型，出现三个种情况导致等腰三角形存在，接下来我们来继续研究一下我们上面三道题如何利用一种方法解决问题的。  例题1 解析内容 常规方法解决方法  第一步确定P的存在情况：利用“两圆一中垂线”确定  通过对存在的点P进行分析：选出最简单的点，第二简单，最后求法最复杂的。 选择基本原则：根据已知条件选出可以直接有数或者直接可以列方程的优先考虑。 具体解题步骤  前两种情况的解析过程 第三种情况的解析过程 基本理论方法 第一步模型确认，基本三点内容可以确定为属于总结的模型内容 第二步利用总结后的公式直接计算即可 例题1的小结1 例题1小结2 解析内容 常规方法解决问题 本例题需要解决两个问题，找出与所求紧密联系的量，即AF长，黄颜色部分 具体步骤 例题2具体解题步骤 总结模型方法解决问题 例题2的确认模型具体过程 例题2具体解题步骤 例题2小结 例题解析 常规解决问题方法 第三点非常重要，因为本题与例题2相比，需要确定点G的运动轨迹，这样才能通过“两圆一中垂线”确定G位置 通过以上分析可以将题图形等价于左边图形也是回归到例题2 我们通过分析，会发现，例题3与例题2其实就是一道题，但是例题3比例题2相对复杂一点原因，就是点G的运动轨迹没有直接给出，需要我们自己分析出来，一旦点G的运动估计能够找到，通过两圆一种垂线就可以将点G存在的情况确认下来。 第四点和第五点其实就是通过转化的思维，找到所问的内容与已知中或者我们所有构造出来的量有关联，这样我们就可以将这个问题解决。 具体解题步骤 总结模型方法解决问题 具体解题步骤 第一问解析 第一问解析，相对简单一些。 第二问解析 常规方法解决问题方法 我们发现这个是DE=4的定长线段，如图下图，利用“两圆一中垂线”进行移动的演示图。我们发现这个时候确定点F 需要脑补一下，在什么位置才能有F点，这个时候我们做起题来就相对费劲一些。 动态演示 我们发现其中有一种情况相对不太好求一些，就是DF=DE这种情况。其余两种情况相对都比较好求，也是通过分析，我们可以先把前两种情况进行求解，然后最后考虑DF=DE这种情况，这样在有限的时间得到最多分。如果没有这样的分析过程，了解如何快速解决问题 日常教学当中，很多学生很容易犯的一个错误，不分那个，直接选择DF=DE然后导致很难计算出来接，而且把最容易的没有有时间求解。这样其实是答题策略上的失误。 具体解题步骤 总结模型方法解决问题 具体解题步骤 继续阅读（剩余0%） |
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