已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,且AD是整数,求AD
已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:
已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:
12.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。
13.已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠C
已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C
P是∠BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-PB
已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE
已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC
18.如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC.
19.如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.
求证:∠OAB=∠OBA
20.(5分)如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.
21.如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B
22.(6分)如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
23.已知:如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点,
(1)求证:△AED≌△EBC.
(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):
24.(7分)如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
求证:BD=2CE.
25、如图:DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。求证:△AED≌△BFC。
26、(10分)如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。
求证:AM是△ABC的中线。
27、(10分)如图:在△ABC中,BA=BC,D是AC的中点。求证:BD⊥AC。
28、(10分)AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF
29、(12分)如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。
30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD所示其中ABCD,在ABCD,BC三段路旁各有一只小石凳EF,M,且BECF,M在BC的中点试说明三只石凳EF,M恰好在一条直线上
31.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.
3.已知:如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证:AE=AF。
33.如图在四边形ABCD中E是AC上的一点∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠5=∠6
34.已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.
35.已知:如图,AB=AC,BD(AC,CE(AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。
求证:DE=DF.
37.已知:如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE.若AB=5,AD的长?
38.如图:AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC
39.如图,给出五个等量关系:①②③④⑤.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
已知:①AD=BC,⑤∠DAB=∠CBA求证:△DAB≌△CBAABC中,,,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证:①≌;;
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.
41.如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF44.
42.如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN。
43.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由
45、(10分)如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BECF.
.
求证:.
47、(10分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB=CD
48、(10分)如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
49、(10分)如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.
50.如图9所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.
A
D
B
C
D
A
B
C
A
B
C
D
E
F
2
1
B
A
C
D
F
2
1
E
D
A
B
C
D
C
B
A
F
E
A
B
C
D
P
D
A
C
B
F
A
E
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C
B
D
B
Cc
A
F
E
A
C
B
D
E
F
A
E
B
D
C
F
D
C
B
A
E
A
E
B
M
C
F
A
D
E
C
B
F
A
B
E
C
D
A
C
E
D
B
A
B
C
D
E
F
图9
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