作者：程鹗1925年4月的一天，美国西部电力公司实验室里发生了一次意外事故。一个储存液态空气的罐子爆炸，损坏了戴维森（Clinton Davisson）正准备做实验用的镍片。戴维森不得不将镍片重新加热除锈。当他重启实验，用电子束轰击这些处理过的镍片时，意外地看到了与以前不同的散射结果。他不明白究竟，只是兢兢业业地收集了数据写成论文发表。 三个月后，他越洋过海到牛津参加英国科学促进会的学术会议，竟然发现他的论文在那里引发了关注。作为实验室职员，戴维森还从没听说过德布罗意，对电子可能是波的奇怪想法更是一无所知。 那时的德布罗意一直在寻求实际验证他的电子波动说。他自己也经常像小时候一样跑到哥哥的实验室鼓动他们用电子束代替X射线观测衍射现象。他哥比他大17岁，已经是巴黎首屈一指的X射线专家。尽管他哥哥把他带入了量子物理，但他还是没有把弟弟的恳求当回事，因为实验室有着太多更为重要的实验。 德布罗意关于物质波的博士论文是经过了爱因斯坦的首肯之后才得以通过答辩正是发表的。爱因斯坦还在推广德布罗意波的文章中呼吁实验物理学家介入，这才引起了广泛注意。当戴维森在牛津听说他的那个偶然实验可能是发现了电子束的衍射时，才如梦初醒。他急忙赶回来就进了实验室，与助手革末（Lester Germer）一起重新进行系统的验证。 1927年1月，他们发表论文证实电子束通过金属内部晶格形成的“狭缝”时会发生衍射。因此，与光束一样，电子束也是一种波动。
在实验中发现电子衍射现象的戴维森（左）和革末 戴维森和革末的实验结果直接证实了德布罗意的波动说，促使德布罗意荣获1929年诺贝尔物理学奖。 就在戴维森发现电子衍射的那一年，他所在的公司改组，变成隶属于美国电话电报公司的贝尔实验室。1937年，戴维森成为这个默默无名新实验室的第一个诺贝尔奖获得者。但当年分享这一殊荣的不是革末，而是剑桥新生代的汤姆森（George Thomson.卡文迪许实验室老主任汤姆森爵士的儿子）。他在牛津会议上听到关于戴维森实验的讨论后，采用不同的设计也验证了电子的衍射。 1803年，托马斯·杨在英国王家学会展示光的衍射和干涉，证实光是波，宣告了牛顿光微粒说的破产。一百年后，爱因斯坦解释光电效应，再度复活了光的粒子性，并被其后的康普顿实验所证实。 汤姆森爵士测量出阴极射线的荷质比，确定电子是个粒子，卢瑟福的β衰变显然也是个粒子。然而，戴维森、革末和汤姆森的儿子却揭示电子束同样会发生衍射，说明电子也是波。 波？粒子？这不再只是理论、哲学的思辩。在新量子理论方兴未艾的年头，旧量子理论的鼻祖爱因斯坦和玻尔都在为此伤透脑筋。无论是光或电子，比较明显的答案是它们既是波又是粒子，即所谓“波粒二象性（wave-particle duality）”。然而，这种理解如何避免自相矛盾呢？ 爱因斯坦对此已经有十多年的纠结。早在他刚刚离开专利局的1909年，在萨尔兹堡的德国科学界年会上，他以对电磁波压强的统计分析揭示光既含有波的特性又有粒子的本性，并通过固体比热理论提出量子是一个普适的概念，同样适用于电子。这是在当时是一个异常的物理思想，荷兰资深物理学家洛伦兹就很是不解，他写信质疑：量子的能量与频率成正比，粒子只有在周期运动时才会有频率。金属中自由电子做直线运动，不存在频率的概念，如何能用量子描述？ 爱因斯坦也没有好办法答辩，但他已经坚信电子的运动会服从与光子同样的量子规律。在那之后十年里，他一直试图在麦克斯韦方程中引入普朗克常数，使之量子化，但一无所获。 十年后，德布罗意将频率与粒子动能直接相联起来的新思想以及薛定谔方程的诞生证实了他的直觉，也让他明白了试图在麦克斯韦方程中引入普朗克常数是死胡同。薛定谔方程描述的是有质量的粒子的波动，普朗克常数可以“自然”地出现在他的方程中。光子没有质量，因而普朗克常数在麦克斯韦方程中会在方程两边互相抵消，说明麦克斯韦方程其实并不需要量子化。 当然，爱因斯坦也并非一事无成。事实上德布罗意的波、薛定谔的方程都直接来源于他的前期努力。比如薛定谔在他的波动力学论文中就特别感谢了“爱因斯坦简短但极富远见的指导”。 可能正是这一渊源，爱因斯坦一开始就没有对海森堡的矩阵力学有好感，说他下的是一个不可信的“大鸭蛋”。当薛定谔发表波动方程后，他立即写信这样评论：“我确信你以你对量子条件的描述已经取得了一个决定性的进步。我也同样地确信那个海森堡-玻恩途径是一条歪路。” 然而，爱因斯坦没有预料到这两个力学的分歧只在肤浅的表面。当薛定谔证明了波动力学与矩阵力学其实等价之后，爱因斯坦仍然没有消除对矩阵力学的疑虑，进而反过来对波动力学也产生了怀疑。 玻尔起初对新量子理论的波粒二象性没有思想准备，他只是感觉遇到了新问题。他曾极力坚持光只是波的传统观念，顽固地拒绝接受光子概念，直到他的BKS论文被康普顿实验否定之后才有所改变。他意识到电子的衍射现象迫使他面对波和粒子共存是一个棘手的难解之谜。 在“劝降”薛定谔失败后，他把几乎所有时间和注意力都倾注于他身边的海森堡，两人展开了没日没夜、无休无止的争辩。 在海森堡眼里，玻尔依旧坚持经典的物理概念，尤其是电子运动的位置和速度——经典理论中两个最关键的物理量是建立动力学方程的基础。但在新量子力学中，这两个变量已经退居了二线，取而代之的是不明觉历的波函数或矩阵。 海森堡认定位置、速度与电子的轨道、跃迁一样，都只是经典物理的残余，在量子力学中不再有位置：它们都不是实际的可观测量（图书馆注：这是一种错误的理解，属于不可知论，根源在于对电子的概念不完整、不准确）。 终于，两个亲密无间的师徒在反复的辩论中变得互相不再能忍受对方的存在。1927年2月，玻尔独自离开研究所到挪威的大山中滑雪。那本来是他们计划好要一起欢度的假期，但玻尔临时改变主意一人独往。海森堡没有介意，他反而觉得大松一口气，有了属于自己的自由和清静。这时在海森堡的脑海里逐渐消失了玻尔的影响，代之浮现的是近一年前与爱因斯坦的那番谈话。 早在1911年卡文迪许实验室的年终晚宴上，卢瑟福眉飞色舞的一番讲话强烈地感染了年轻的玻尔，促使他离开老气横秋的汤姆森转投在曼切斯特的卢瑟福。当然，卢瑟福在晚宴上滔滔不绝的并不是他自己实验室的进展，而恰恰是汤姆森麾下的又一个新突破。 卡文迪许实验室里并不都是原子物理学家。年轻的威尔逊（Charles Wilson）研究的是气象。他观察自然界多姿多彩的云雾，希望能在实验室里重现这类现象。他设计了一个精巧的箱子，在里面装满过饱和的水蒸气。当他突然拉动活塞急速降低箱子里的气压时，可以看见水蒸气瞬时凝结成云雾。 云雾由微小的水珠组成。减压时箱子里的水蒸气是在残留的细小微尘辅助下凝结成水珠的。不过，威尔逊曾仔细地清洁他的箱子，排除里面所有杂质，但他仍然能够看到云雾的形成，其中还有一条条貌似随机的线条出现。 实验物理学家意识到，那随机出现的线条可能是因为宇宙射线在穿过那个实验箱，它们的动能使水分子发生电离，代替尘埃帮助水珠凝结。那些细线正是射线留下的足迹。 也就是说，威尔逊无意之中发明了一个实时观察高速粒子运动的工具。卢瑟福等人如获至宝。他们不仅用它探测宇宙射线，还第一次能够直接看到放射性原子所发出的α、β粒子的踪迹。这个箱子被命名为“云室（cloud chamber）”，将它置放于电场、磁场中，可以测量带电粒子在电磁场中的加速、拐弯。甚至，他们还可以发现粒子的相互碰撞过程。
云室照片一例，显示各种高速粒子的轨迹 十多年后，当海森堡在爱因斯坦的公寓里信心十足地解释电子的轨道如何不可观测时，爱因斯坦反问：你没看到过云室中拍摄的照片吗（β粒子就是电子）？ 爱因斯坦已经快50岁了，早已不是过去以马赫的逻辑实证思想开创相对论的那个小青年。已经成熟的爱因斯坦认识到客观世界是既定的存在，并非一定是需要人类去实证它，而是需要人类更接近客观的理解它。倒是我们人类的眼光有着相当的局限性。面对与他当初一样年轻的海森堡再度举起“物理定律只能包含可观测量”的大旗，他轻松地回以“一个笑话不能重复两次”的调侃。 显然，爱因斯坦已经深思熟虑过。他提醒海森堡，把光谱线的频率、光强当作可观测量其实也只是一厢情愿。原子发出的光经过大气传播、棱镜折射等过程最终在照相底片或视网膜上成像后才成为所谓的观测。海森堡之所以把这样得到数据看作可观测量，不过是他不加怀疑地接受了麦克斯韦的经典电磁理论，确信那一连串过程没有实质性地改变原子所发的光的属性。其实，那些光谱线也并不比在云室中看到的电子轨迹更为真实、可靠。所以，爱因斯坦完全出乎海森堡意料。他指出：物理学并不是实验的观测决定理论，反而是理论在指导你观测——正如麦克斯韦的理论引导物理学家测量光谱线。 虽然没有完全被说服，海森堡不得不承认爱因斯坦言之有理。在没有玻尔的两个星期中，他苦苦地回味着那一番富有哲理的谈话。 一天晚上，烦躁的海森堡走上街头，像狄拉克一样在哥本哈根漫无目的地游走。他的思绪在寒冷的夜风中逐渐变得清晰。 爱因斯坦对光谱线观测的那一番剖析同样适用于云室的照片。云室里一条条的直线和曲线只是一连串不连续的小水珠。它们因为电子或其它粒子的经过而出现，却远远不是电子的轨迹。那中间有太多的物理过程。观察电子的轨道，还需要更为直接、精确的手段。而爱因斯坦和玻尔难以忘怀的其实是同一个问题：如何测量、描述电子的位置和速度。 “难道你连一个普通显微镜的原理都解释不了吗？”维恩教授在他博士论文答辩时的轻蔑挖苦是海森堡挥之不去的梦魇。显微镜的确是实验室中很普通的仪器，用它可以观察做布朗运动的花粉、生物体的细胞等微小的物体。照射它们的光经过棱镜放大、聚焦后，肉眼看不见的细节会变得一览无余。然而，无论显微镜如何精致，它的分辨率最终要取决于照射光束的波长。要想看到细微的结构，必须用波长比它更小的光来照射。如果要直接观察到电子的轨迹，海森堡意识到就只能用波长最小、频率最大的光——至少需要康普顿做实验时用的X、γ射线。 在他与爱因斯坦那一席长谈时，康普顿的研究又有了新的进展。康普顿效应不再仅仅是用光照射晶体中电子时测得的统计结果，他们还在云室中直接观察到一个光子和一个电子碰撞所留下的印记。康普顿拍摄的照片清晰地显示了电子被光子击中后的反弹，无可辩驳地证明了光子的存在。1927年底，威尔逊和康普顿因此分享了诺贝尔奖。 海森堡突然醒悟。如果使用波长非常短的γ光去照射电子，那就不是传统意义上的显微镜：所用的光不再只是背景工具，而是直接干预电子运动的因素。它会像康普顿观察到的那样以单个光子与电子发生碰撞，将一定的动量、能量传递给电子。如果要看到云室照片那样的电子轨迹，就必须持续地用一个又一个光子去“照射”。但这样得到的数据并不是电子本来的轨迹，而只是电子在遭到一次又一次撞击后所偏离、扭曲了的轨迹。所以，电子自身的轨道依然无法观测。 问题更为严重的是，当一个光子与电子发生碰撞时，利用康普顿的能量、动量守恒方程可以通过对光子碰撞前后的测量结果推算出电子在碰撞时的位置和速度。这个测量也有着同样的局限：对电子位置测定的精确度不可能小于光子的波长。如果想像用波长无限小的光子去“照射”，便可以精确地找到电子的位置，但波长无限小意味着光子的频率、能量和动量都是无穷大，这样强劲的光子会一下子把电子击飞而自身动量不受影响，也就无法测量到电子的速度。因此，要非常精确地测量到电子的速度，就只能用频率极低的光子“温柔”地触碰电子。可是那样的光子的波长会非常大，将无法测量到电子的准确位置。 在哥本哈根寒夜的街头，海森堡想到玻尔那难以忘怀的位置和速度在量子力学中犹如鱼和熊掌，不可兼得。所能做到的只有折中策略：用一定频率、波长的光子与电子碰撞，同时获取电子的位置、速度数据。这样，两个数据都不会完全准确，各自都带有一定程度的不确定性。 为了回应爱因斯坦的质问，海森堡恰恰是承袭爱因斯坦的拿手好戏，发明了一个逻辑实证式的假想试验。 泡利和狄拉克等人一直在抱怨海森堡的矩阵力学，觉得他的那个不对易乘法规律让量子力学变得不可捉摸。因为在数学上等价，不对易性也同样出现在薛定谔的波动力学中。狄拉克揭示那是普遍的量子规律，是经典力学通过泊松括号走向量子化的台阶。但他们也相继发现，海森堡乘法的不对易性不只是数学上的别扭，而是有着真切的物理效应——位置和动量，也就是速度——相乘时不对易。但是，这岂不是在说明量子力学无法同时描述这两个最基本的物理量。 如果先计算好粒子的位置，它的动量就会变得捉摸不定。反之亦然。从数学上讲，这其实是不对易乘法的直接推论。但在物理上，这样的结果显然极其荒唐。泡利、狄拉克没能破解这一怪诞谜团，海森堡却恍然大悟。他的假想试验正是那荒唐结果在理论中的表现。 从大街上回到住所，他利用便捷的波动方程证明了一个匪夷所思的结论：同时测量粒子的位置和动量时的精度会有一个无法超越的总下限。这个极限直接来自不对易关系，完全由普朗克常数决定。因此，这是量子世界特有的一个新规律。 正如爱因斯坦所言，是理论在决定着什么是可观测量。 这是海森堡的又一个重大发现。他不敢懈怠，立即写好了论文。他担心玻尔回来后一定会介入，论文会被他反复修改，那将变得支离破碎面目全非，甚至不知道要等到何时才能面世。为了避免重蹈斯莱特的覆辙，海森堡壮起胆子，抢在玻尔回来之前将论文投寄出去了。 不出海森堡所料，玻尔度假回来后虽然为他的这一新发现欢欣鼓舞，同时也立刻指出了论文中的一点纰漏。玻尔批评他的论文没能清楚、深入地阐述这个发现的本质和意义，要海森堡立即撤回稿件，由他们共同修改后再重新投稿。 海森堡没有退让，他倔犟地拒绝了玻尔的“无理”要求。自此，两人关系近乎破裂。同在一个研究所，他们抬头不见低头见，却互相躲避，几乎不再交谈了。
海森堡不确定原理论文封面。这是美国著名化学家鲍林（Linus Pauling）保存的印件，右上角有他的批注：“玻恩在哥廷根给我的”. 海森堡发表的论文长达26页。因为这是一个经典物理中不存在的新现象，他没能把握如何定义。在论文中，他只是随意地使用了“不精确（inexactness）”、“无法确定（indeterminacy）”等词汇描述对粒子位置、动量测量时会出现的僵局。在脚注中，他采用了玻尔的用词：“不确定（uncertainty）” 正处于科学生涯巅峰的海森堡年轻气盛，他没有听从玻尔的规劝，也无法听进导师迫不及待地要表达的观点。但他压根没有想到玻尔独自去挪威大山里滑雪并没有闲着，他也产生了自己关于量子力学的新思想。 |
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