本文章思想主要来源于下面的一篇文献，将其用matlab实现。
[1]罗志增,严志华,傅炜东.基于CEEMDAN-ICA的单通道脑电信号眼电伪迹滤除方法[J].传感技术学报,2018,31(08):1211-1216.
1.CEEMDAN基于自适应噪声的完备经验模态分解CEEMDAN ( Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise) 是对经验模态分解EMD,集合经验模态分解EEMD算法的改进方法。 EMD：EMD 方法可以将非线性、非平稳信号分解为有限个本征模态函数 IMF( Intrinsic Mode Function) ，每个 IMF 分量代表了不同时间尺度上的样本特征，其存在“模态混叠”问题。 EEMD： EEMD 方法是对 EMD 方法的改进，它利用白噪声频率均匀分布的特性，在原始信号中加入正态分布的白噪声，使信号在整个频带中极值点间隔分布均匀，在不同尺度上具有连续性，从而降低了模态混叠效应。 CEEMDAN： CEEMDAN 方法则在 EEMD 的基础上，通过自适应加入白噪声，克服了 EEMD 在加入白噪声后分解失去完备性、产生重构误差的问题。
2.FastICA首先先了解ICA（独立成分分析） 独立成分分析法(ICA) 是一种常见的盲源分离方法，在多个源信号和传输通道参数未知的情况下， 通过观测信号来估计源信号，从而将源信号恢复。 它的分离模型如图所示。 观测信号 X(t) = { x1(t) ， x2(t) ， …， xn(t) }经源信号 S(t) = { s1(t) ， s2(t) ，…， sm(t)}通过某一未知混合矩阵A得到， 即X=AS。ICA 就是在S和A均为未知的情况下，求解解混矩阵W，通过W从观测信号中得出源信号S的估计 Y，ICA 的前提条件是观测信号的数量不少于源信号的数量。
 更具体的请参考
独立成分分析ICA与FastICA： https://blog.csdn.net/sinat_27763257/article/details/80568792
在诸多ICA算法中，固定点算法 (也称FastlCA)以其收敛速度快、分离效果好被广泛应用于信号处理领域。该算法能很好地从观测信号中估计出相互统计独立的、被未知因素混合的原始信号。 3.该算法主要思路针对单通道信号，首先通过CEEMDAN算法将该信号分解为有限个本征模态函数 IMF，然后将其作为观测信号 X(t) = { x1(t) ， x2(t) ， …， xn(t) }通过FastICA算法得出源信号估计S(t) = { s1(t) ， s2(t) ，…， sm(t)}，而规律噪声信号就包含在其中。那如何寻找该规律噪声呢？这里我们用到了模糊熵。 通过模糊熵算法，我们可以得出各个源信号的模糊熵。利用文献中提及的GomezHerrero提出的阈值判别式，我们可以将熵值较小的规律噪声找出并将其置零，即达到了去除规律噪声的目的。 最后，我们需要通过ICA逆变换得出新的IMF，再将IMF直接累加达到所需结果。 4.程序代码%% 导入单条时间序列信号x（本例是脑电信号）%% CEEMDAN得出IMF[modes its]=ceemdan(x,0.2,100,20); %modes就包含了各个IMF%% 快速独立成分分析[icasig,A,W]=fastica(modes) ;% icasig就是源信号估计%% 求出各源信号估计对应模糊熵值[n,m]=size(icasig);for i=1:nfuzzyen(i)=Fuzzy_Entropy(4,0.2,icasig(i,:));end%% 利用判别法求出规律噪声熵值
new_fuzzyen=sort(fuzzyen)k=2;
while new_fuzzyen(k+1)-new_fuzzyen(k)<new_fuzzyen(k)-new_fuzzyen(k-1)
if k<n/2
k=k+1;
else k=fix(n/2);break;
end
end
k=k-1;%1：k都为伪迹成分%% 将对应规律噪声置零
icasigCopy=icasig;for i=1:k for j=1:n if fuzzyen(j)==new_fuzzyen(i)
icasigCopy(j,:)=0
end
end
end%% ICA逆变换并叠加
new_modes=A*icasigCopy;for j=1:mnew_x(j)=sum(new_modes(:,j));end
new_x=round(new_x)';% 四舍五入取整%% 画图比较观察plot(x)hold onplot(new_x)12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546
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